七年级数学下册 10.3同底数幂的除法教案1 冀教版.doc

10.3同底数幂的除法
教学任务分析
教学
目标
知识与技能
1．知道负整数指数幂、零指数幂的意义，会进行同底数幂的除法运算；
2．会用科学计数法表示绝对值较小的数．
过程与方法
经历探究同底数幂的除法的探究过程，感受分类讨论的方法．
情感态度与
价值观
在学习同底数幂相除的过程中，培养学生严谨的学风．
重点
同底数幂相除、绝对值较小的数的科学计数法．
教学流程安排
活动说明
活动目的
活动1 探究（m，n是正整数，且m>n）．
讨论当m>n时，．
活动2 探究（m，n是正整数，且m≤n）．
讨论当m≤n时，．
活动3 运用法则计算．
训练同底数幂相除．
活动4 绝对值较小的数的科学计数法．
学习绝对值较小的数的科学计数法．
活动5 回顾与反思．
总结同底数的幂相除和科学计数法．
课前准备
教具
学具
补充材料
电脑、投影仪

课件资源、投影片
教学过程设计
问题与情景
师生行为
设计意图
活动1 探究（m，n是正整数，且m>n）
请说明、和的理由．

学生回答，教师点评并给予鼓励．

回忆前面学过的法则的推理过程．
请根据乘方的意义和除法的意义计算：
⑴； ⑵；
⑶； ⑷．
学生计算，教师巡视．
感受同底数的幂相除．
为什么在第⑷题中要规定a≠0？
学生回答，教师点评．
培养学生严谨的治学态度．
请猜想的结果．
学生回答，教师点评．

培养学生敢于猜想的科学精神．
能说明的理由吗？
学生说明理由．

训练学生的推理能力．
请直接说出计算结果：
⑴ ⑵ ⑶．
学生回答，教师给予鼓励．
应用法则，巩固法则．
活动2探究（m，n是正整数，且m≤n）
请计算：
⑴； ⑵；
⑶； ⑷．

学生计算，教师指导．

感受当m<n时，的运算．
如果我们规定：
那么
，，
还成立吗？
学生回答，教师给予鼓励．
猜想m<n时，的运算结果．
能说出的理由吗？（m，n是正整数，且m<n）．

理解m<n时，．
请快速计算下面问题：
⑴； ⑵；
⑶ ⑷．
学生口答，教师鼓励．
计算结果用指数形式、分数形式都可以．
及时应用法则，加深对法则的理解．
请大家看应该等于什么？
我们规定，
当m=n时，成立吗？请说明理由．
学生回答，教师给予肯定．
当m=n时，被除数和除数相等，商为1；结果也是1，所以当m=n时，还是成立的．
探究当m=n时，．
如果m，n是正整数，a≠0．
成立吗？
学生回答，教师讲评．
介绍分类讨论的方法．
总结同底数的幂相除，渗透讨论的方法．
请用语言叙述．
学生回答，教师点评．
深化对法则的理解．
活动3 运用法则计算
例1 计算
⑴； ⑵；
⑶； ⑷．

师生共同解答．
教师边板书，边紧扣法则讲解算理．

运用法则，加深对法则的理解．
请同学们作课后练习（P103）第1、2题．
学生解答，教师巡视指导．
可找学生板演．
巩固练习．
活动4 绝对值较小的数的科学计数法
请用10的负指数幂表示下列小数：
⑴0.1； ⑵0.01； ⑶0.001；
⑷0.000,000,001．

学生解答，教师点评．

为学习绝对值较小的数的科学计数法做准备．
例2 自从隧道电子扫描显微镜发明以后，便诞生了一门新的技术——纳米技术．纳米是长度单位，1nm（纳米）等于0.000,000,001m，请用科学计数法表示0.000,000,001．
先让学生试着做，然后教师给出正确的答案．
0.000,000,001=10-9=1×10-9．
注意科学计数法的规范．
感受绝对值较小的数的科学计数法．
请大家用科学计数法表示下列各数：
⑴0.000,012；
⑵0.000,001,02．
0.000,012=1.2×0.000,01=
1.2×10-5;
0.000,001,02=1.02×0.000,001
=1.02×10-6．
明确科学计数法的思路．
请同学们观察上面两个式子中，10的指数与第一个有效数字前面的0的个数有什么关系．
学生观察后回答，教师给予鼓励．
第一个有效数字前面的0有几个，10的指数就是负几．
总结绝对值较小的数的科学计数法的规律．
请同学们作课后练习（P103）第3、4、5题．
学生解答，教师巡视指导．
可找学生板演．
巩固绝对值较小数的科学计数法．
活动5 回顾与反思
请谈一谈，这一节课的收获，与大家交流．

学生回答，教师点评．

总结同底数幂相除和科学计数法．
布置作业
课后习题（P103）第1、2、3、4、5题．