资源描述
第2.4节 旋转变换
一、背景介绍
图形的变换主要有两种方式：平移和旋转。本教材是在平移转换的基础上学习旋转变换，进一步引导学生用运动的眼光看待生活中的图形，并通过揭示图形的变化规律和内在联系，促进学生观察、分析、归纳、探究能力的提高，既能培养学生积极的情感和态度，又能增强他们学数学、用数学的信心。
二、教学设计
〔教学内容分析〕
本节通过生动的实例，让学生感受生活中的旋转现象，直观地认识旋转变换，并在此基础上，分析旋转现象的规律，得到旋转变换的性质，然后利用性质进行简单的旋转作图，进一步深化对图形变换的理解和认识，体会旋转变换的应用价值和丰富内涵。
〔教学目标〕
1、经历对生活中旋转现象的观察、分析、欣赏，认识图形的旋转变换。
2、探索图形旋转变换的要素和性质，能按要求做出简单图形经过旋转变换
后的像。
3、培养学生良好的情感态度和审美情趣，提高观察、分析、抽象、表述等
各方面的能力。
〔教学重点〕
图形旋转变换的性质
〔教学难点〕
旋转变换的作图及旋转过程的叙述
〔教学准备〕
放影片 三角板
〔教学过程〕
教 学 过 程
设 计 意 图
一、创设情景，引出新课
1、放影：杭州未来世界的转盘；运动会上自行车比赛中的车轮；转动的风扇；钟表的指针……
（1）你看到了哪些现象？
（2）在各自的转动过程中，哪些改变了？哪些
保持不变？
2、投影：节前图
（1） 风车的叶片由A至B的运动与静止的自行车
踏脚板的轴由C至D的运动有什么共同的特
点？
（2） 你是从哪些方面考虑的？
引导学生从运动物体各部分旋转的方向和角度考虑。
二、交流对话，探究新知
1、旋转变换的概念
试一试：你能用语言描述一下图形的旋转变化吗？
在描述的基础上，老师补充、归纳出旋转的概念，并强调旋转变换的三要素：中心、方向、角度。
想一想：你能举出生活中旋转变换的例子吗？
做一做：（1）回答教科书53页的两个问题 学生的回答可能不太准确，教师明确：描述一个旋转变换，必须抓住旋转中心、旋转方向（顺时针或逆时针）、旋转角度三个关键。
（2）如图所示的图案，它可以看作是哪
一个图形，通过怎样的旋转而得到的？
学生的回答可能是把6条中的一条作为基本图案，也可能把相邻两条曲线、相对两条曲线、相邻三条曲线、“风扇”形曲线作为基本图案，只要描述合理，教师都要予以认可。
2、旋转变换的性质
画一画：四位学生分两组，板演：沿三角板的边
画△ABC，再将三角板绕顶点A旋转任
一角度，沿各边画出△ADE。
D
C
B E
A
议一议：在这个旋转变换中
（1）旋转中心是什么？
（2）经过旋转，点B、C分别移到什么位置？
（3）AC与AE的长有何关系？AB与AD
呢？
（4）∠CAE和∠BAD有什么大小关系？
试一试：你能不能根据上题的结论，总结一下旋转变换的性质呢？
在学生回答的基础上，老师补充、归纳出性质。
三、应用新知，体验成功
1、例题：教科书54页
采用教师点拨，学生独立操作的方式处理。也可
采用分组讨论、合作交流、小组展示成果的方式处理。
教师规范作法的文字叙述。
2、反思：求作一个图形的旋转变换，关键是什么？ 在学生回答的基础上，教师明确：求作一个旋转变换，可以先将图形上的某些点作旋转变换，然后根据旋转变换不改变图形的形状、大小、以及点线之间的位置关系等性质，作出原图形的像
四、归纳小结，形成结构
通过本节课的学习，你有哪些收获？
1、旋转变换的要素及性质
2、如何按要求作出一个图形旋转变换的像。
五、布置作业
创设情景，激发学生的兴趣，初步感受旋转。
通过观察、分析、归纳旋转变换的特征。
学生用语言描述，既培养了他们的表达能力，又建立了自信，从而认识旋转。
通过思考、回答和交流，发展他们的思维能力。
加深对旋转变换的理解，激发学生的兴趣，培养他们的探究、创新能力。
使学生参与数学活动，激发兴趣，培养合作意识。
通过对具体问题的交流探索，体验知识的形成过程。
鼓励学生自主交流操作，培养他们分析问题、解决问题的能力。
总结学习过程中的体验和收获，增加学习数学的信心。
设计思路：
1、 本节课是按“创设情景—交流合作—探究新知—形成规律—应用新知—反思提高”的模式展示知识的形成过程，符合学生的认知规律，
2、 通过生活中的实例，创设问题的情景，激发学生的学习兴趣；通过师生互动，讨论、发现、自主探索、交流合作丰富学生的数学活动经验和体验，既可以培养他们积极的情感、态度，又可以促进观察、分析、归纳、概括、探究等能力的提高，充分体现了“新课标”的教学理念。
3、 教学方式的开放性，注重优化学生的思维品质，以引导学生形成正确的数学观，增强他们学数学、用数学的信心。
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