七年级数学下册 2.4 旋转变换教案 浙教版-浙教版初中七年级下册数学教案.doc

第2.4节 旋转变换一、背景介绍 图形的变换主要有两种方式：平移和旋转。本教材是在平移转换的基础上学习旋转变换，进一步引导学生用运动的眼光看待生活中的图形，并通过揭示图形的变化规律和内在联系，促进学生观察、分析、归纳、探究能力的提高，既能培养学生积极的情感和态度，又能增强他们学数学、用数学的信心。二、教学设计 教学内容分析本节通过生动的实例，让学生感受生活中的旋转现象，直观地认识旋转变换，并在此基础上，分析旋转现象的规律，得到旋转变换的性质，然后利用性质进行简单的旋转作图，进一步深化对图形变换的理解和认识，体会旋转变换的应用价值和丰富内涵。教学目标1、经历对生活中旋转现象的观察、分析、欣赏，认识图形的旋转变换。2、探索图形旋转变换的要素和性质，能按要求做出简单图形经过旋转变换后的像。3、培养学生良好的情感态度和审美情趣，提高观察、分析、抽象、表述等 各方面的能力。教学重点图形旋转变换的性质教学难点旋转变换的作图及旋转过程的叙述教学准备放影片 三角板教学过程教 学 过 程设 计 意 图一、创设情景，引出新课 1、放影：杭州未来世界的转盘；运动会上自行车比赛中的车轮；转动的风扇；钟表的指针 （1）你看到了哪些现象？ （2）在各自的转动过程中，哪些改变了？哪些保持不变？2、投影：节前图（1） 风车的叶片由A至B的运动与静止的自行车踏脚板的轴由C至D的运动有什么共同的特点？（2） 你是从哪些方面考虑的？ 引导学生从运动物体各部分旋转的方向和角度考虑。二、交流对话，探究新知 1、旋转变换的概念试一试：你能用语言描述一下图形的旋转变化吗？ 在描述的基础上，老师补充、归纳出旋转的概念，并强调旋转变换的三要素：中心、方向、角度。想一想：你能举出生活中旋转变换的例子吗？做一做：（1）回答教科书53页的两个问题 学生的回答可能不太准确，教师明确：描述一个旋转变换，必须抓住旋转中心、旋转方向（顺时针或逆时针）、旋转角度三个关键。（2）如图所示的图案，它可以看作是哪一个图形，通过怎样的旋转而得到的？学生的回答可能是把6条中的一条作为基本图案，也可能把相邻两条曲线、相对两条曲线、相邻三条曲线、“风扇”形曲线作为基本图案，只要描述合理，教师都要予以认可。2、旋转变换的性质画一画：四位学生分两组，板演：沿三角板的边画ABC，再将三角板绕顶点A旋转任一角度，沿各边画出ADE。 D C B E A 议一议：在这个旋转变换中 （1）旋转中心是什么？ （2）经过旋转，点B、C分别移到什么位置？ （3）AC与AE的长有何关系？AB与AD呢？ （4）CAE和BAD有什么大小关系？ 试一试：你能不能根据上题的结论，总结一下旋转变换的性质呢？ 在学生回答的基础上，老师补充、归纳出性质。三、应用新知，体验成功 1、例题：教科书54页 采用教师点拨，学生独立操作的方式处理。也可采用分组讨论、合作交流、小组展示成果的方式处理。 教师规范作法的文字叙述。 2、反思：求作一个图形的旋转变换，关键是什么？ 在学生回答的基础上，教师明确：求作一个旋转变换，可以先将图形上的某些点作旋转变换，然后根据旋转变换不改变图形的形状、大小、以及点线之间的位置关系等性质，作出原图形的像四、归纳小结，形成结构 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 1、旋转变换的要素及性质 2、如何按要求作出一个图形旋转变换的像。五、布置作业创设情景，激发学生的兴趣，初步感受旋转。通过观察、分析、归纳旋转变换的特征。 学生用语言描述，既培养了他们的表达能力，又建立了自信，从而认识旋转。通过思考、回答和交流，发展他们的思维能力。加深对旋转变换的理解，激发学生的兴趣，培养他们的探究、创新能力。使学生参与数学活动，激发兴趣，培养合作意识。通过对具体问题的交流探索，体验知识的形成过程。鼓励学生自主交流操作，培养他们分析问题、解决问题的能力。总结学习过程中的体验和收获，增加学习数学的信心。设计思路：1、 本节课是按“创设情景交流合作探究新知形成规律应用新知反思提高”的模式展示知识的形成过程，符合学生的认知规律，2、 通过生活中的实例，创设问题的情景，激发学生的学习兴趣；通过师生互动，讨论、发现、自主探索、交流合作丰富学生的数学活动经验和体验，既可以培养他们积极的情感、态度，又可以促进观察、分析、归纳、概括、探究等能力的提高，充分体现了“新课标”的教学理念。3、 教学方式的开放性，注重优化学生的思维品质，以引导学生形成正确的数学观，增强他们学数学、用数学的信心。