滚珠丝杠的计算.doc

计算举例
某台加工中心台进给用滚珠丝杠副的设计计算:
   已知: 工作台重量   W1=5000N   工作及夹具最大重量W2=3000N    工作台最大行程 LK=1000mm    工作台导轨的摩擦系数:动摩擦系数μ=0.1    静摩擦系数μ0=0.2    快速进给速度   Vmax=15m/min   定位精度20 μm/300mm    全行程25μm   重复定位精度10μm    要求寿命20000小时(两班制工作十年)。
表1
切削方式
纵向切削力
Pxi(N)
垂向切削力
Pzi(N)
进给速度
Vi(m/min)
工作时间百分比
%
丝杠轴向载荷
(N)
丝杠转速
r/min
强力切削
2000
1200
0.6
10
2920
60
一般切削
1000
200
0.8
30
1850
80
精切削
500
200
1
50
1320
100
快速进给
0
0
15
10
800
1500
1)确定滚珠丝杠副的导程

因电机与丝杠直联，i=1
由表1查得

代入得，

按第2页表，取

2）确定当量转速与当量载荷
（1） 各种切削方式下，丝杠转速

    由表1查得

   代入得

（1）各种切削方式下，丝杠轴向载荷

由表1查得

代入得

（3）当量转速

由表1查得

代入得

（2）当量载荷

代入得

3）预期额定动载荷
（1） 按预期工作时间估算

按表9查得：轻微冲击取 fw=1.3
按表7查得：1～3取
按表8查得：可靠性97%取fc=0.44
已知：Lh=20000小时
代入得

（2）拟采用预紧滚珠丝杠副，按最大负载Fmax计算：

按表10查得：中预载取 Fe=4.5
代入得

取以上两种结果的最大值

4）确定允许的最小螺纹底径
（1） 估算丝杠允许的最大轴向变形量
① ≤（1/3～1/4）重复定位精度
② ≤（1/4～1/5）定位精度
   : 最大轴向变形量    µm
已知：重复定位精度10µm, 定位精度25µm
    ① =3
    ② =6
取两种结果的小值 =3µm
(2）估算最小螺纹底径
   丝杠要求预拉伸，取两端固定的支承形式

   (1.1～1.2)行程+（10～14）

已知：行程为1000mm,
代入得

5）确定滚珠丝杠副的规格代号
（1）选内循环浮动式法兰，直筒双螺母型垫片预形式
（2） 由计算出的在样本中取相应规格的滚珠丝杠副
FFZD4010-3

6) 确定滚珠丝杠副预紧力

其中

7）行程补偿值与与拉伸力
（1）        行程补偿值

式中：

=（2～4）

(2) 预拉伸力

代入得

8）确定滚珠丝杠副支承用的轴承代号、规格
（1） 轴承所承受的最大轴向载荷

代入得

（2）轴承类型
两端固定的支承形式，选背对背60°角接触推力球轴承
（3） 轴承内径
   d 略小于
取
代入得

（4）轴承预紧力
预加负荷≥
（5）按样本选轴承型号规格
     当d=30mm   预加负荷为：≥FBP
       所以选7602030TVP轴承
           d=30mm
预加负荷为

9 )   滚珠丝杠副工作图设计
(1) 丝杠螺纹长度Ls：
Ls=Lu+2Le   由表二查得余程Le=40
绘制工作图
（2）两固定支承距离L1
按样本查出螺母安装联接尺寸
丝杠全长L
（3）行程起点离固定支承距离L0
由工作图得
Ls=1290
L1=1350
L=1410
L0=30
10 ) 电机选择（略）
11 ) 传动系统刚度
（1）丝杠抗压刚度
    1）丝杠最小抗压刚度
Ksmin=
6.6

×10
Ksmin ：最小抗压刚度     N/m
d2   ：丝杠底径
L1    ：固定支承距离
Ksmin=575 N/m
2）丝杠最大抗压刚度
Ksmax=6.6

×10
Ksmax ：最大抗压刚度     N/m
Ksmax=6617 N/m
(2) 支承轴承组合刚度
1)一对预紧轴承的组合刚度
KBO=2×2.34
KBO：一对预紧轴承的组合刚度    N/m
dQ   ：滚珠直径    mm
Z    ：滚珠数
Famax ：最大轴向工作载荷   N
     ：轴承接触角
由样本查出7602030TUP轴承是预加载荷的3倍
dQ=7.144       Z=17    =60
Kamax=8700    N/m
KBO=375    N/m
2）支承轴承组合刚度
由表13两端固定支承
Kb=2 KBO
Kb=750    N/m
Kb   ：支承轴承组合刚度   N/m
3）滚珠丝杠副滚珠和滚道的接触刚度
KC= KC(
KC ：滚珠和滚道的接触刚度    N/m
KC ：查样本上的刚度    N/m
FP   ：滚珠丝杠副预紧力    N
Ca   ：额定动载荷      N
由样本查得：
KC=1410 N/m；Ca=3600N；
FP=1000    N
得KC=920    N/m
12)   刚度验算及精度选择
（1）

=

=

N/m

=

N/m

F0
=

已知W1=5000   N ，  =0.2
F0=1000   N
F0   ：   静摩擦力      N
：静摩擦系数
W1   ：正压力      N
（2）验算传动系统刚度
Kmin

Kmin ：传动系统刚度    N
已知反向差值或重复定位精度为10
Kmin=222＞160
（3）传动系统刚度变化引起的定位误差

=1.7m
（4）确定精度
    V300p   ：任意300mm内的行程变动量对半闭环系统言，
   V300p≤0.8×定位精度-
定位精度为20m/300
V300p＜14.3m
丝杠精度取为3级
V300p=12m＜14.3
(5) 确定滚珠丝杠副的规格代号
已确定的型号：FFZD
公称直径：40    导程：10
螺纹长度：1290
丝杠全长：1410
P类3级精度
FFZD4010-3-P3   /1410×1290
13)   验算临界压缩载荷  
Fc    ：   N
丝杠所受最大轴向载荷Fmax小于丝杠预拉伸力F不用验算。
14 ) 验算临界转速
nc=f×10
nc   :    临界转速      n/min
f    ：与支承形式有关的系数
：丝杠底径
   ：临界转速计算长度     mm
由表14得f=21.9
由样本得d2=34.3
由工作图及表14得：Lc2= L1- L0
4310＞nmax=1500
15 ) 验算：
Dn=Dpw nmax
D pw ：   滚珠丝杠副的节圆直径    mm
nmax :   滚珠丝杠副最高转速    n/min
Dpw≈41.4mm
nmax=1500r/min
62100＜70000
16)   滚珠丝杠副形位公差的标注   （略）
表1：
支承方式
简 图
K2
　λ
f
一端固定
一端自由

0.25
1.875
3.4
一端固定
一端游动

2
3.927
15.1
二端支承

1
3.142
9.7
二端固定

4
4.730
21.9

滚珠螺杆副为适应各种各样的用途，提供有 标准化的种类丰富的各种产品，可保证用户选择最合 适的滚珠螺杆副。滚珠的循环方式有循环导管式、循环 器式、端盖式。预压方式有定位预压（双螺母方式、 错位预压方式）、定压预压，可根据用途选择使用适 当的类型。 另外，不仅有以前的螺杆轴旋转使用法，而且最 适合于螺母旋转使用法的螺母旋转式滚珠螺杆副也已系 列化了。 螺杆轴有被高精度研磨加工的精密滚珠螺杆副（精 度分为从C0 ～ C7 的6 个等级）和经高精度转造加工 成型的转造滚珠螺杆副（精度分为从C7 ～ C10 的3 个 等级）。 另外，为了应付用户急需交货的情况，公司还备 有已对轴端部进行了加工的成品、可自由对轴端部进 行追加工的半成品及转造滚珠螺杆副。 作为滚珠螺杆副的周边零配件，在使用上所必要的 螺杆轴支撑单元、螺母支座、锁紧螺母等也已被标准 化了，可供用户选择使用。滚珠螺杆副是滚珠沿螺杆与螺母间的螺纹沟槽做滚 动运动，因此可获得高效率，与过去的滑动螺杆相 比，驱动扭矩仅为1/3 以下。从而，不仅可将回转运动变为直线运动，而且可容易地将直线 运动变为回转运动。滚珠螺杆副的导程精度，以J I S 规格 （JISB1191 、1192）为标准，进行精度管理。精度等级C0～ C5 用直线性及方向性表示导程精 度， C7 ～ C10 用螺纹长度300mm 的累积导程误差表 示其导程精度。累积实际导程 是对滚珠螺杆副进行实际测试的累积导程误差。 THK BNK 1408-2.5RRG2+671LC7Y KUMIKO-40 SKF HRF 180x20 丝杠  PSS2030N1D0608 SKF FLBU 32 丝杠  WBK35DF-31 ZFT3605-10 ZFD2505-6 SKF SGFE 40x8 R3 丝杠  SKF 71905 CD/P4A 轴承  SKF 71917 ACD/P4A 轴承  DFFT5010-7.5 SKF 7203 ACD/P4A 轴承  THK DCM 32施加预压是为了使滚珠螺杆副的轴向间隙为0，更 进一步使轴向负荷产生的弹性位移量为最小。 在进行高精度定位时，施加预压是一般的手段。滚珠螺杆副由于滚珠做滚动运动，起动扭矩极小， 不产生如滑动运动中易出现的蠕动现象，所以能进行 正确的微量进给 ZFD4006-8 RNFCL 2040A6 W3203SA-4Z-C5Z6 PFT2810-3 THK DIK 1605-6 DFT2806-2.5 THK BNF 6312A-2.5 W3214SA-3P-C5Z6 THK DIR 3205-6 THK MBF 0802-3.7 THK BNFN 7010-7.5 THK DK 2008-4 PSS2525N1D2313 THK BNK 0801-3G0+115LC3Y是让滚珠螺杆副每1 脉冲进给0.1 μ m 时的移 动量。（导向面使用的是LM 导轨）因滚珠螺杆副效率高，发热低，从而能进行高速进给。滚珠螺杆副，在被恒温控制的工场里，用最 高水平的机械设备进行研磨，直到组装、检查，实行 彻底的质量管理体系，以保证其精度。因对滚珠螺杆副施加预压，使轴向间隙为0以下， 从而获得高刚性。如往（＋）方向上施加轴向负荷，工 作台向（＋）侧位移。反之，往（－）方向上施加轴 向负荷，工作台向（－）侧位移。轴向负荷与轴向位 移量的关系如图7 所示。如果改变轴向 负荷的方向，位移量中就会包括轴向间隙。另外，如果对轴向间隙为0 的滚珠螺杆副施加预压，则刚性变 大，轴向位移量变小。为提高N C 机床及精密机械进给螺杆的定位精 度，以及减少因切削力所引起的位移，有必要综合考 虑各个组成组件的刚性来进行设计。影响定位精度的误差因素主要有：导程精度、轴 向间隙、进给螺杆系统的轴向刚性等。其它的重要因 素还有因发热引起的热变形、因导向系统引起的运行 姿势的变化等。