用坐标表示平移(全)(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.2.2用坐标表示平移（一）,1,1、什么叫做平移？,、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？,把一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做,平移,。,新图形与原图形形状、大小完全相同，可以看作是,新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的,。,知识回顾,2,观察发现,-3 -2 -1 1 2 3 4 5 x,y,0,1,-1,-2,-3,-4,A,（-3，-2）,A(-3,-2),向右平移5个单位,B,(2,-2),B,C,A(-3,-2),向右平移7个单位,C,(4,-2),(-3+a,-2),A(-3,-2),向右平移a个单位,a 0,横坐标、纵坐标分别发生了什么变化,3,观察发现,-4-3 -2 -1 1 2 3 4 5 x,y,0,1,-1,-2,-3,-4,A,（3，-2）,A(3,-2),向左平移5个单位,B,(-2,-2),B,C,A(3,-2),向左平移7个单位,C,(-4,-2),(3-a,-2),A(3,-2),向左平移a个单位,a 0,4,观察发现,-4-3 -2 -1 1 2 3 4 5 x,y,0,4,2,1,3,-1,A,（3，-1）,A(3,-1),向上平移3个单位,B,(3,2),B,C,A(3,-1),向上平移5个单位,C,(3,4),(3,-1+b),A(3,-1),向上平移b个单位,b 0,5,观察发现,-4-3 -2 -1 1 2 3 4 5 x,y,0,4,2,1,3,-1,A,（3，4）,A(3,4),向下平移3个单位,B,(3,1),B,C,A(3,4),向下平移5个单位,C,(3,-1),(3,4-b),A(3,4),向下平移b个单位,b 0,6,想一想,议一议,如果一个点的坐标可以表示为 P（x,y),把这点向右（向左）平移a个单位，向上（向下）平移b个单位，你能把上述坐标的变化规律表示出来吗?把你的结论和其他同学进行交流。,7,(1)左、右平移：,向右平移a个单位,(),(2),上、下平移：,原图形上的点(x,y)，,向左平移a个单位,(),原图形上的点(x,y)，,x+a,y,x-a,y,向上平移b个单位,(),原图形上的点(x,y)，,向下平移b个单位,(),原图形上的点(x,y)，,x,y+b,x,y-b,总结规律:,图形平移与点的坐标变化间的关系,左右平移，纵坐标不变，横坐标变化,（右移加，左移减）,上下平移，横坐标不变，纵坐标变化,（上移加，下移减）,8,口 诀,上下平移,左右平移,上加下减,横不变,左减右加,纵不变,9,1.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点P：,(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_；,(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为,_,；,(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为,_,；,(4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为,_,；,(,-6，2),(,-1，2),(,-4,-2),(,-4，7),10,2、在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），（1）若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_。,（,1，5）,（,2）若将P先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得坐标为_。,由此可知:先向上或下平移还是先向左或右平移，结果是,相等,的。,（,1，5）,11,3、如果A，B的坐标分别为A（-4,5）B（-4，2）,将点A向_平移_个单位长度得到点B；将点B向_平移_个单位长度得到点A。,4、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），,将点P向_平移_个单位长度得到点Q；将点Q向_平移_个单位长度得到点P。,下,3,上,3,右,5,左,5,5.点A(6,3)是由点A(-2,3)经过_,_得到的.,点B(4,3)向,_ _,得到B(4,5),向右平,移8个单位长度,上平移2个单位长度,12,6.把点M（1，2）平移后得到点N（1，-2）,则平移的过程是：,向下平移4个单位,7.把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，4）,则平移的过程是：,向右平移2个单位，再向上平移3个单位,或：向上平移3个单位，再向右平移2个单位,13,8.在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：,（1）将点A先向,右,平移,5,个单位长度，再点A向,下,平移,3,个单位长度得到点A,1,，则 点A,1,的坐标是,；,（2）再点A先向,左,平移,5,个单位长度，再点A向,上,平移,3,个单位长度得到点A,2,，则 点A,2,的坐标是,；,（3）将点A先向,右,平移,a,(ao)个单位长度，再向,下,平移,b,(bo)个单位长度得到点B,1,，则 点B,1,的坐标是,；,（4）将点A先向,左,平移,a,(ao)个单位长度，再向,上,平移,b,(bo)个单位长度点B,2,，则 点B,2,的坐标是,.,（-2+,a,，-3-b）,（3，-6）,（-7，0）,（-2-a，-3+b）,14,如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行，分别写出它们的坐标。,y,x,0,1,1,2,3,4,3,2,-1,-2,-3,-1,-2,-3,-4,30秒后，飞机P飞到P位置，飞机Q、R飞到了什么位置？你能写出这三架飞机新位置的坐标吗?,（4,3）,(-1,1）,(-1,-1）,(-3,1）,能,力,提,升,Q(2,3),R(4,1),15,知识拓展,2.将点P（m+2,2m+4)向右平移1个单位得,到P，且P在y轴上，那么P坐标是（）,A.(-2,0)B.(0,-2)C.(1,0)D.(0,1),B,1.将点M（a,b)向左平移2个单位长度，,再向下平移3个单位长度后，其坐标变,为（1，-6），则a=(),b=().,3,-3,16,小结,点(x,y),向右平移a,(x+a,y),向左平移a,(x-a,y),向,上,平,移,a,(x,y+a),向,下,平,移,a,(x,y-a),左右平移,左减右加,纵不变,上,下,平,移,上,加,下,减,横,不,变,17,6.2.2用坐标表示平移（二）,18,如图，正方形,ABCD,四个顶点的坐标分别是,A,（,-,2，4），,B,（,-,2，3），,C,（,-,1，3），,D,（,-,1，4），将正方形,ABCD,向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点,E,，,F,，,G,，,H,（1）点,E,，,F,，,G,，,H,的坐标分别是什么？,点,E,，,F,，,G,，,H,的坐标分别是：,（6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）,探究,图形的平移,19,如图，正方形,ABCD,四个顶点的坐标分别是,A,（,-,2，4），,B,（,-,2，3），,C,（,-,1，3），,D,（,-,1，4），将正方形,ABCD,向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点,E,，,F,，,G,，,H,（2）如果直接平移正方形,ABCD,，使点,A,移到点,E,，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？,若直接平移正方形,ABCD,，使点,A,移到点,E,，它就和,我们前面得到的正方形位置相同,一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移,所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.,对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标,都要发生相应的变化；反过来，从图示上的点的坐标,的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样,的平移,探究,图形的平移,20,图形的平移,例,1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).,(1)若将三角形ABC向左平移6个单位,请画出平移后的三角形,并写出A、B、C的对应点的坐标;,A,B,C,A,C,B,C”,B”,x,y,O,1,2,3,4,2,4,1,3,5,-1,-2,-3,-4,-5,-1,-2,-3,-4,-5,A”,(2)若将三角形ABC向下平移5个单位,请画出平移后的三角形,并写出A、B、C对应顶点的坐标;,(-2,3),(-3,1),(-5,2),(4,-2),(3,-4),(1,-3),在此图形平移中,对应点,的坐标有何关系,?,在此平移中,对应点,的坐标有何关系,?,(4,3),(3,1),(1,2),21,图形的平移,反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).,(1)若将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A,1,、B,1,、C,1,依次连接得到三角形A,1,B,1,C,1,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?,A,B,C,A,1,C,1,B,1,x,y,O,1,2,3,4,2,4,1,3,5,-1,-2,-3,-4,-5,-1,-2,-3,-4,-5,(-2,3),(-3,1),(-5,2),三角形ABC的大小、形状完全相同,三角形A,1,B,1,C,1,可以看作将三角形ABC向左平移6个单位得到.,22,图形的平移,反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).,(2)若将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A,2,、B,2,、C,2,依次连接得到三角形A,2,B,2,C,2,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?,A,B,C,x,y,O,1,2,3,4,2,4,1,3,5,-1,-2,-3,-4,-5,-1,-2,-3,-4,-5,A,2,的纵坐标:3-5=-2,B,2,的纵坐标:1-5=-4,C,2,的纵坐标:2-5=-3,三角形ABC大小、形状完全相同,三角形A,2,B,2,C,2,可以看作将三角形ABC向下平移5个单位得到.,C,2,B,2,A,2,(4,-2),(3,-4),(1,-3),23,如果将三角形三个顶点的横坐标都加3，纵坐标不变，,三角形A,1,B,1,C,1,可以看作将三角形A,BC向右平移3个单位长度得到的；,如果将三角形三个顶点的纵坐标都加2，横坐标不变，,三角形A,1,B,1,C,1,可以看作将三角形A,BC向上平移2个单位长度得到的；,（2）如果将三角形三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标都减去5，,三角形A,1,B,1,C,1,可以看作将三角形A,BC先向左平移6个单位长度，,再向下平移5个单位长度得到的。,24,在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向,（或向,）平移,个单位长度；,如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向,（或,）平移_个单位长度.,右,左,上,下,a,a,25,观察下列图形，与图（1）的鱼相比，图（2）中的鱼发生了一些变化，若图（1）中鱼上点的坐标为（，.）则这个点在图（2）中的对应点的坐标应为；,y,y,（4,2.2）,练习,26,【解析】选B.点C(3,3)向下平移5个单位，再向左平移2个单位，得到（1，-2）.,已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将ABC向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是（）,(A)（5，2）,(B)（1，2）,(C)（2，1）,(D)（2，2）,A,B,C,O,x,y,练习,27,A,B,C,D,A(-3,-2)B(1,-2)C(2,1)D(-2,1),练习,28,x,y,-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6,5 4 3 2 1,-1 -2 -3 -4,A,B,D,C,(3，-2),(4，1),p78练习：,.将平行四边形的向左平移个单位长度,再向上平移3个单位长度，画出平移后图形，指出顶点坐标,29,y,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,x,-1,-2,下图中的鱼是将坐标为,（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），,（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）,的点用线段依次连接而成的。,1）纵坐标保持不变，,横坐标分别变成原,来的2倍，再将所,得的点用线段依次,连接起来，所得的,图案与原来的图案,相比有什么变化？面积有变化吗？,变化后各点的坐标依次为：,（0，0）（10，4）（6，0）（10，1）（10，-1）（6，0）（8，-2）（0，0）,答：鱼被横向拉,长，面积为原来,的2倍！,30,纵、横坐标,分别变成原,来的2倍，,所得的图案,与原来的相比,有什么变化？,变化后各点的坐标依次为：,（0，0）（10，8）（6，0）（10，2）（10，-2）（6，0）（8，-4）（0，0）,y,8,7,6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,x,-1,-2,-3,形状不变，,大小为原,来的4倍！,31,如图，在平面直角坐标系中，第一次将OAB变换成OA1B1，第二次将OA1B1变换成OA2B2，第三次将OA2B2变换成OA3B3（1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将OA3B3变换成OA4B4，则A4的坐标是_，B4的坐标是_；（2）若按第（1）题找到的规律将OAB进行n次变换，得到OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是_，Bn的坐标是_,（16,3）,（32,0）,（2n,3）,（2n+1,0）,32,解析,（1）因为A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3）纵坐标不变为3，横坐标都和2有关，为2n，那么A4（16，3）；因为B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）纵坐标不变，为0，横坐标都和2有关为2n+1，那么B的坐标为B4（32，0）；,（2）由上题规律可知An的纵坐标总为3，横坐标为2n，Bn的纵坐标总为0，横坐标为2n+1,33,归纳,点(x,y),向右平移a,(x+a,y),向左平移a,(x-a,y),向,上,平,移,a,(x,y+a),向,下,平,移,a,(x,y-a),左右平移,左减右加,纵不变,上,下,平,移,上,加,下,减,横,不,变,34,课堂小结：,1、,一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所,得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.,2、,对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要,发生相应的变化；反过来，从图示上的点的坐标的某种变化，,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向,（或向,）平移,个单位长度；,如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向,（或,）平移_个单位长度.,右,左,上,下,a,a,3、,35,