八年级数学上册 第十二章 整式的乘除 12.2 整式的乘法 12.2.2 单项式与多项式相乘教案1 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级上册数学教案.doc

多项式与多项式相乘1
教学目标
知识与技能
在具体情况中，了解单项式乘以多项式的意义，理解单项式与多项式的乘法法则，会进行单项式与多项式的乘法运算.
过程与方法
1.经历探索乘法运算法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力.
2.体会乘法分配律的作用与转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力.
情感、态度与价值观
充分调动学生学习的积极性、主动性.
重点难点
重点
单项式与多项式的乘法运算.
难点
推测整式乘法的运算法则.
教学过程
一、复习旧知，导入新课
1.单项式与单项式相乘法则？
2.完成下列各题.
(1)2x2·(-4xy)=(　　　);
(2)(-2x2)·(-3xy)=(　　　);
(3)(-ab)·(ab2)=(　　　).
二、师生互动，探究新知
1.5×(7-2+3)=5×　　　　+5×　　　　+5×　　　　依据是什么？将题中数转换成字母A.B.C.d，则a·(b+c+d)=　　　　？
【教师活动】
你能将算出的结果用长方形的面积验证吗？如图

2.在教师引导下，学生总结法则，并用语言叙述，教师订正语言准确性.
板书:单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的各项， 再将所得的积相加.即a(b+c+d)=ab+ac+ad
三、随堂练习，巩固新知
1.2a(4a-2b)=　　　　.
2.4x2(5x2-3x+1)=　　　　.
3.(4x2-6xy2)·(-xy)=　　　　.
4.若一个长方体的长、宽、高分别为3x-4，2x和x，则它的体积是　　　　.
【答案】
1.8a2-4ab
2.20x4-12x3+4x2
3.-x3y+2x2y3
4.6x3-8x2
四、典例精讲，拓展新知
【例】
先化简，再求值.
(1)3x2(2x2-x+1)-x(3x3-4x2+2x)，其中x=-1;
(2)x2(3-x)+x(x2-2x)+1，其中x=2.
【分析】
先利用单项式乘多项式的法则化简，再代入求值.
【答案】
(1)化简得3x4+x3+x2，当x=-1时，原式=3.(2)化简得x2+1，当x=2时，原式=5.
【教学说明】
教师强调运用法则做到一步一查确保计算准确无误，这类题应先化简，再求值.
五、运用新知，深化理解
先化简，再求值
(1)3x(2x+y)-2x(x-y)，其中x=1，y=1/5
(2)已知x2-3=0，求x(x2-x)-x2(5+x)-9的值.
【答案】
(1)4x2+5xy，5;(2)-x2-24，-27.
【教师说明】
(2)中宜将x2视为一个整体.
六、师生互动，课堂小结
这节课你学到了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发言的基础上教师归纳总结.
1.指导学生总结本节课的知识点，学习过程等的自我评价.
2.多项式×单项式的积的项数、符号(结合去括号法则)及不能漏乘等注意事项给予强调.
3.要善于在图形变化中发现规律，能熟练地对整式加减进行运算.
教学反思
本节课法则推导利用乘法的分配律，从数类比到字母，学生亲切易懂，体现用字母代替数的思想，再让学生用长方形面积验证，培养思维严谨性，注重数形结合思想.
运用新知中，第(2)题将x2看作一个整体，提高计算灵活性.本课计算量有所加大，如何让学生计算更准确，除熟练运用法则外，还应对学生计算作心理指导.如做一步查一步，不要做完再检查，可通过演算比赛调动计算情趣.