七年级数学丰富的图形世界教案(2)苏教版.doc

丰富的图形世界（2）【新知导读】1、如图3.1-6，是长方体和正方体的模型，请你认真观察，并比较它们的相同点和不同点。答：相同点：它们都有六个面，十二条棱，八个顶点。不同点：长方体的六个面可能都是长方形，也可能有两个面是正方形，它的对面完全相同；正方体的六个面都是相同的正方形；长方体中平行的四条棱长度相等，正方体的十二条棱长度都相等。2、如图3.1-7，是一个正方体木块，在它的每一个面上挖出一个小的正方体木块，则表面增加多少个小正方形的面？解：挖出一个小正方体就增加5个面，一共挖出6个小正方体。所以，56=30（个）答：增加30个小正方体的面。【范例点睛】下图3.1-8是图（1）的正方体切去一块，得到图（2）（5）的几何体，它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？举例说明其他形状的几何体也切去一块，所得到的几何体的面数、棱数和顶点数各是多少。若面数记为f，棱数记为e，顶点数记为v，则f+v-e应满足什么关系？答：图（2）有7个面、15条棱、10个顶点，图（3）有7个面、14条棱、9个顶点，图（4）有7个面、13条棱、8个顶点，图（5）有7个面、12条棱、7个顶点。例如：三棱锥被切去一块，如右图所示，有5个面、9条棱、6个顶点。 f + v e = 2。【课外链接】有趣的七巧板：七巧板是中国人民在一千多年前创造出来的，它是用一块正方形的木板分作七块而制成的（如图3.1-9），七巧板由五个直角三角形，一个平行四边形和一个正方形组成。用七巧板可以拼出许多字和图形，很有趣，人们叫它智能板。现在，在世界上几乎无人不知七巧板和七巧图，它在国外被称为“唐图”（Tangram），意思是中国图。1978年荷兰人JoosfElffers编写了一本有关七巧板的书，书中收集了1600种图形，并被译成多国文字出版。以下是几个由七巧板拼成的图形，你能看出分别是什么图吗？在下面的横线上写出恰当的解说词。 【练习】1、下图中圆锥的截面图形是 （ ） 圆锥图 （A） （B） （C） （D）2、下列图形绕虚线旋转一周，形成一个几何体，在对应横线上，写出几何体的名称。 3、（1）三棱锥有 条棱， 个面；四棱锥有 条棱， 个面，五棱锥有 条棱， 个面；（2）n棱锥有 条棱， 个面。4、有一个几何体，有9个面，16条棱，那么它有 个顶点。5、你能用两个圆（大小可以不同）、两个三角形（形状大小相同）、两条线段（长度自定），画一个独特且有意义的图形吗？并写上一、两句贴切、诙谐的解说词。如：二毛说：“三毛兄弟，我想你呀！” 6、点动成线，线动成面，面动成体，请举实例说明。7、魔方由27个小正方体组成，我们知道魔方各方面颜色均不同，请问这27个小正方体中，没有涂色的、涂一种颜色的、涂两种颜色的、涂三种颜色的各有多少个？参考答案1、B；2、球、圆柱、圆锥；3、（1）6条棱、4个面；8条棱、5个面；10条棱、6个面；（2）2n条棱、（n+1）个面；4、9个顶点；5、充分发挥想象，设计图案。6、点动成线实例：笔在纸上画线；线动成面实例：自行车的辐条在旋转时看到一个圆面；面动成体实例：门绕着门轴转动；7、没有涂色的有一个，涂一种颜色的六个，涂两种颜色的十二个，涂三种颜色八个；