苏教版七年级数学上册丰富的图形世界(2).doc

丰富的图形世界(2)
第二课时
【新知导读】
1、如图3.1-6，是长方体和正方体的模型，请你认真观察，并比较它们的相同点和不同点。
答：相同点：它们都有六个面，十二条棱，八个顶点。
不同点：长方体的六个面可能都是长方形，也可能有两个面是正方形，它的对面完全相同；正方体的六个面都是相同的正方形；长方体中平行的四条棱长度相等，正方体的十二条棱长度都相等。
2、如图3.1-7，是一个正方体木块，在它的每一个面上挖出一个小的正方体木块，则表面增加多少个小正方形的面？
解：挖出一个小正方体就增加5个面，一共挖出6个小正方体。
所以，5×6=30（个）
答：增加30个小正方体的面。

【范例点睛】
下图3.1-8是图（1）的正方体切去一块，得到图（2）~（5）的几何体，

①它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？
②举例说明其他形状的几何体也切去一块，所得到的几何体的面数、棱数和顶点数各是多少。
③若面数记为f，棱数记为e，顶点数记为v，则f+v-e应满足什么关系？
答：①图（2）有7个面、15条棱、10个顶点，图（3）有7个面、14条棱、9个顶点，图（4）有7个面、13条棱、8个顶点，图（5）有7个面、12条棱、7个顶点。
②例如：三棱锥被切去一块，如右图所示，有5个面、9条棱、6个顶点。
③ f + v – e = 2。
【课外链接】
有趣的七巧板：七巧板是中国人民在一千多年前创造出来的，它是用一块正方形的木板分作七块而制成的（如图3.1-9），七巧板由五个直角三角形，一个平行四边形和一个正方形组成。用七巧板可以拼出许多字和图形，很有趣，人们叫它智能板。现在，在世界上几乎无人不知七巧板和七巧图，它在国外被称为“唐图”（Tangram），意思是中国图。1978年荷兰人JoosfElffers编写了一本有关七巧板的书，书中收集了1600种图形，并被译成多国文字出版。
以下是几个由七巧板拼成的图形，你能看出分别是什么图吗？在下面的横线上写出恰当的解说词。