八上梯形专题.doc

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梯形
一：选择题
1、下列命题中的假命题是（　　）
A、等腰梯形在同一底边上的两个底角相等
B、对角线相等的四边形是等腰梯形
C、等腰梯形是轴对称图形
D、等腰梯形的对角线相等
2. 等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为……………（ ）
A. 120° B. 60° C. 45° D. 135°

3．四边形ABCD中，若∠A︰∠B︰∠C︰∠D＝2︰2︰1︰3，那么这个四边形
是（ ）
A．梯形 B．等腰梯形 C．直角梯形 D．任意四边形

4．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O点，∠BCD=60°，则下列说法正确的是（ ）

A．梯形ABCD是轴对称图形 B．BC=2AD
C．梯形ABCD是中心对称图形
D．AC平分∠DCB
5.下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（   ）
A．正方形        B．矩形              C．等腰梯形        D．直角梯形

6.已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CD，
BD⊥CD，则∠C＝（　　）
　A、30°　　　B、45°　　　C、60°　　　D、75°
7．已知梯形的上底与下底的比为2：5，且它的中位线长为14cm，则这个梯形的上，下底的长分别为（ ）
A．4cm，10cm B．8cm，20cm C．2cm，5cm D．14cm，28cm
二：填空题
1. 依次连接等腰梯形的各边中点所成的四边形是________。

2. 梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=2，BC=8，求梯形两腰AB= CD= 。
3、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC＝8，AB＝6，AD＝5则△CDE周长＿＿＿。
4. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=80°，∠C=50°，AD=2，BC=5，求腰AB=
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A
D
B
C
B
A
D
C

5. 如图，四边形ABCD中，AB=BC=6cm，∠A=120°，∠B=60°，∠C=150°，求AD=

6.梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ．

三：解答题
1.如图，在梯形中，，，，，，求的长．
A
B
C
D

2.已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠D＝120o,对角线CA平分∠BCD，且梯形的周长20，求AC。
A
D
B
C

3. 已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，DB平分∠ABC，且梯形周长为30cm，求梯形ABCD的面积。

4. 已知等腰梯形ABCD中，AD=AB，BC=BD，求梯形各角的度数。

5．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=900，AD=AB=2，且BD=CD，求ΔDBC的周长和梯形
A D

B C
ABCD的面积。（8分）

6．已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，对角线AC=5，BD=3，试求此梯形的面积．

7.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，AB＝7，
BC＝12，求∠B的度数．

8.某村要挖一条长1500米的水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道深0.8米，渠底宽为1.2米，腰与渠底的夹角为135o，问挖此渠需挖出土多少方？

四：证明题
1. 已知梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC，则AC=CE吗？为什么？

2. 如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，BE⊥DC与E，DC=BC你认为AB与BE相等吗？说明你的理由。

3.如图，在等腰梯形中，，是的中点，
求证：．

﹡4．在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°， AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点．求证：CE⊥BE．

A
C
B
D
E

﹡5．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．

求证：（1）△BFC≌△DFC；
（2）AD=DE．

6.在梯形ABCD中，AB∥CD，，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点，试判断EC与EB的位置关系，并写出推理过程。

7、如图，在等腰梯形ABCD中， M、N分别为AD、BC的中点，E、F分别为BM、CM的中点。
（1）求证：四边形MENF是菱形；
（2）若四边形MENF是正方形，梯形ABCD的高与底边BC有何关系？

8、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点。求证：MN和PQ互相平分。

9、已知：梯形ABCD中，AB∥CD，E为DA的中点，且BC=DC+AB.求证：BE⊥EC。