ZC蜗杆砂轮修整控制程序开发.doc

ee

题 目 ZC蜗杆砂轮修整控制程序开发
学生姓名 ee 学号 e
所在学院 机械工程学院
专业班级 e
指导教师 e __
完成地点 校内 ___

2011 年 6 月 20日

ZC蜗杆砂轮修整控制程序开发
ee
(ee)
指导教师：ee

[摘要] :针对ZC型蜗杆，研究蜗杆磨削工艺和加工要求，了解蜗杆的精加工方法，主要对磨削机进行分析和计算，推导了蜗杆齿面的数学方程；根据空间啮合原理，利用空间坐标系变换，进一步推导出了磨削圆弧圆柱蜗杆时砂轮的截面方程；使用VB编程软件，开发了主要用于刃磨ZC蜗杆时的CNC砂轮修整器控制软件，并能自动生成对应蜗杆砂轮修整时的数控加工程序，使蜗杆的加工精度得到提高，模块界面简单，操作方便，使用价值较高。
[关键词]:ZC蜗杆 砂轮截形 VB编程 数控代码

Program development of ZC worm grinding wheel control

ee
（ee）
Tutor: ee

Abstract: For ZC-type worm, the worm grinding process research and processing requirements, understand worm finishing methods, mainly for grinding machines for analysis and calculations, mathematical equations derived worm tooth surface; according to the space meshing theory, the use of space coordinate system transformation further sectional equations deduced circular cylindrical worm grinding wheel; when using VB programming software, developed mainly for CNC grinding wheel dresser when ZC worm control software, and can automatically generate the corresponding worm wheel dressing NC program, so the worm machining accuracy is improved, simple module interface, easy operation, high value.
Key words: ZC worm砂轮截形 Grinding wheeVB编程 VB programming数控代码 NC code

目 录
引言 1
1蜗杆介绍与分析 2
1.1 蜗杆传动的类型、特点及发展概况 2
1.1.1圆柱蜗杆传动的类型 2
1.1.2 圆柱蜗杆传动的特点 3
1.1.3 蜗杆传动的发展概况 3
1.2 蜗轮蜗杆传动的国内外研究现状 3
1.3 论文研究的背景和意义 4
2建立蜗杆和砂轮曲线方程与数学建模 5
2.1圆弧圆柱蜗杆传动 5
2.2圆柱蜗杆的通用齿面方程 5
2.3 坐标系的建立及坐标变换 6
2.3.1建立坐标系 6
2.3.2 坐标变换 7
2.4蜗杆齿面方程 8
2.4.1磨削砂轮齿面上的接触线 8
2.4.2啮合面 9
2.4.3蜗杆齿面方程 9
2.5砂轮基本方程 11
2.5.1砂轮方程 11
2.5.2坐标系中砂轮工作表面方程 11
2.5.3砂轮在假想蜗轮坐标下的方程 12
2.5.4砂轮齿面上任意一点的单位法矢量方程 13
2.5.5砂轮磨削蜗杆时啮合点处相对运动速度 15
2.6数学模型的建立 15
2.7修型方案 17
3砂轮修整器的介绍 19
3.1砂轮修整器的基本结构与工作原理 19
3.1.1砂轮修整器的基本结构 19
3.1.2砂轮修整器的工作原理 19
3.2砂轮修整方法的选用 20
3.3砂轮修整器的应用 20
3.4修整方法与注意事项 21
3.5砂轮修整器的特点 21
4基于VB自动加工程序设计 22
4.1系统结构的设计及其功能介绍 22
4.2磨削加工环境过程分析 22
4.3模块界面的结构设计 22
5总结与展望 26
致谢 27
参考文献 28
附录A 29
附录B 36

引言
圆弧圆柱蜗杆（ZC）传动是一种新型圆柱蜗杆传动。圆弧圆柱蜗杆传动与普通圆柱蜗杆传动相比，具有承载能力大、传动效率高、设计灵活等优点。ZC蜗杆具有齿面接触应力小、制造工艺简单、传动效率高、承载能力高等特点，在冶金、矿山、起重等行业获得口益广泛的应用。其螺旋面既可用圆弧刀刃的车刀切制成形，也可用圆弧回转面的盘形砂轮磨削成形。与车削相比，成形磨削作为一种新的螺纹加工方法，具有加工精度高、生产效率高、齿形加工精度稳定性好等优点也可在配备有CNC砂轮修整器的数控螺纹磨床上实现。CNC砂轮修整器是数控螺纹磨床的关键部件，采用CNC砂轮修型技术可以实现复杂空间曲面的精密磨削加工。由于该技术对砂轮截形进行过精确计算和数控修型，并且对工件齿面进行磨削加工，具有车削、铣削无法比拟的优点，在高精度ZC蜗杆的齿面加工中将得到广泛的应用。这种类型的蜗杆是由轴截面为圆弧的圆盘砂轮包络成形。长期使用和各种工况条件下进行的对比试验，都证明该类型蜗杆传动与其他类型的蜗杆传动相比具有更好的传动性能、更佳的综合效果，而目传动更加稳定。国内外众多学者对ZC蜗杆的工作特性及加工制造方面进行较多研究，并取得一定的成果。在ZC蜗杆磨削加工过程中，随着砂轮的磨损，砂轮直径的变化将影响到ZC蜗杆的齿形。这一点虽已有定论，但是，这种影响随蜗杆参数模数（m）、分度圆直径（d）、蜗杆头数（z）的变化规律还有待进一步深入研究。

1蜗杆介绍与分析
1.1 蜗杆传动的类型、特点及发展概况
蜗杆传动属于空间啮合传动，用于传递两交错(既不平行又不相交)轴间的回转运动和动力。轴交角可为任意值，但在绝大多数情况下使用正交蜗杆副。它主要由蜗杆和蜗轮组成，蜗杆相当于一头或多头的等导程(或变导程)螺旋，蜗轮则为变态斜齿轮(或为直齿轮)。在蜗杆传动中，通常蜗杆为主动件，蜗轮为从动件。但有时为了增速，如离心器中的蜗杆传动，蜗轮是主动件，而多头或大导程角的蜗杆则为从动件。根据蜗杆形状的不同，蜗杆传动可以分成三种类型：圆柱蜗杆传动，环面蜗杆传动和锥蜗杆传动。下面主要以圆柱蜗杆传动为例介绍蜗杆传动的类型和特点。
1.1.1圆柱蜗杆传动的类型
圆柱蜗杆的齿面为圆柱螺旋面，圆柱蜗杆传动包括普通圆柱蜗杆传动和圆弧圆柱蜗杆传动两类。
(1)普通圆柱蜗杆传动
普通圆柱蜗杆的齿面(除ZK型蜗杆外)一般是在车床上用直线刀刃的车刀车制的。根据车刀安装位置的不同，所加工出的蜗杆齿面在不同截面中的齿廓曲线也不同。普通圆柱蜗杆可分为阿基米德圆柱蜗杆(ZA蜗杆)，渐开线圆柱蜗杆(ZI蜗杆)，法向直廓圆柱蜗杆(即延伸渐开线蜗杆ZN蜗杆)，锥面包络圆柱蜗杆(ZK蜗杆)等四种。这四种普通圆柱蜗杆传动所用的蜗杆及配对的蜗轮齿形分别介绍如下：
1)阿基米德圆柱蜗杆(ZA蜗杆)：在垂直于蜗杆轴线的平面(即端面)上，ZA蜗杆的齿廓为阿基米德螺旋线，在包含轴线的平面上的齿廓(即轴向齿廓)为直线，其齿形角为20度，法向齿廓为凸廓曲线。它可在车床上用直线刀刃的单刀或双刀车削加工。安装刀具时，切削刃的顶面必须通过蜗杆的轴线。这种蜗杆磨削困难，当导程角较大时加工不便。
2)法向直廓圆柱蜗杆(ZN蜗杆：蜗杆的端面齿廓为延伸渐开线，轴向齿廓微呈凹形曲线，法面齿廓为直线。ZN蜗杆也是用直线刀刃的单刀或双刀在车床上车削加工。切削蜗杆时，直线刃成型刀具所在的平面垂直于通过分度圆柱上齿槽或齿厚中点处的螺旋线，并在该点与蜗杆轴线倾斜一个分度圆导程角。这种蜗杆磨削起来也比较困难。
3)渐开线圆柱蜗杆(ZI蜗杆)：蜗杆的端面齿廓为渐开线，于基圆柱的轴截面内，齿廓一侧为直线，另一侧为凸形曲线。它相当于一个少齿数(齿数等于蜗杆头数)、大螺旋角的渐开线圆柱斜齿轮。ZI蜗杆可以用两把直线刀刃的车刀在车床上车削加工。刀刃顶面应与基圆柱相切，其中一把刀高于蜗杆轴线，另一把刀则低于蜗杆轴线。刀具的齿形角应等于蜗杆的基圆柱螺旋角。这种蜗杆可以在专用机床上磨剀。
4)锥面包络圆柱蜗杆(ZK蜗杆):ZK蜗杆是一种非线性螺旋齿面蜗杆。它不能在车床上加工，只能在铣床上铣制或在磨床上磨削。加工时，除工件作螺旋运动外，刀具同时绕自身的轴线作回转运动。这时铣刀(或砂轮)回转曲面的包络面即为蜗杆的螺旋齿面，在轴截面和法截面上的齿廓均为曲线。这种蜗杆便于磨削，蜗杆的精度较高。
与上述各类蜗杆配对的蜗轮齿廓，则完全随蜗杆的齿廓而异。蜗轮一般是在滚齿机上用滚刀或飞刀加工的。为了保证蜗杆和蜗轮能正确啮合，切削蜗轮的刀具齿廓，应与蜗杆的齿廓一致,滚切时的中心距，也应与蜗杆传动的中心距相同。
(2)圆弧圆柱蜗杆传动(ZC蜗杆)
圆弧圆柱蜗杆传动和普通圆柱蜗杆传动相似，只是齿廓形状有所区别。ZC蜗杆是一种非直纹面圆柱蜗杆，其齿面一般为圆弧形凹面。ZC蜗杆传动可分为圆环面包络圆柱蜗杆传动和轴向圆弧齿圆柱蜗杆传动两种类型。
1)圆环面包络圆柱蜗杆传动蜗杆齿面是圆环面砂轮(砂轮轴平面上刀具产形线是圆环面母圆上的一段圆弧)与蜗杆作相对螺旋运动时，砂轮陷面族的包络面。圆环面包络圆柱蜗杆传动又分为两种类型:
a.ZC1 蜗杆传动蜗杆齿面是由圆环面(砂轮)形成的，蜗杆轴线和砂轮轴线的轴交角等于蜗杆分度圆柱导程角，该二轴线的公垂线通过蜗杆齿槽的某一位置。砂轮与蜗杆齿面的瞬时接触线是一条固定的空间曲线。
b.ZC2 蜗杆传动蜗杆齿面是由圆环面(砂轮)形成的，蜗杆轴线和砂轮轴线的轴交角为某一角度，该二轴线的公垂线通过砂轮齿廓曲率中心。砂轮与蜗杆齿面的瞬时接触线是一条与砂轮的轴向齿廓互相重合的固定的平面曲线。
2)轴向圆弧齿圆柱蜗杆(ZC3)
传动蜗杆齿面是由蜗杆轴向平面内的一段凹圆弧绕蜗杆轴线作螺旋运动时形成的，也就是将凸圆弧车刀前刃面置于蜗杆轴向平面内，车刀绕蜗杆轴线作相对螺旋运动时所形成的轨迹曲面。
1.1.2 圆柱蜗杆传动的特点
（1）圆柱蜗杆传动虽然种类较多，但都有如下特点：
1)由于蜗杆直径小、齿数少，蜗轮直径大、齿数多，单级蜗杆传动就可以实现较大的传动比；
2)蜗杆和蜗轮共轭齿面间的啮合运动，是滑动和滚动的组合且以滑动为主，蜗杆传动的啮合运动很接近于螺旋副，可以实现对齿相啮合，为此蜗杆传动具有工作平稳、振动小、冲击小、噪声小等特征；
3)体积小、重量轻、结构紧凑，并可根据要求实现自锁；
4)与齿轮传动相比传动效率较低，增加了较贵重的有色金属的消耗。
（2）圆弧圆柱蜗杆传动，作为一种新型的蜗杆传动，它还有以下特点：
1)蜗杆和蜗轮两共轭齿面是凹凸啮合，当量曲率小，因而单位齿面压力减小，接触强度提高，承载能力大；
2)蜗杆与蜗轮啮合时的瞬时接触线方向与相对滑动方向的夹角(润滑角)较大，易于形成和保持油膜，摩擦系数小，齿面磨损少，传动效率高，当蜗杆为主动时，啮合效率可达95%以上，比普通圆柱蜗杆啮合效率高10%-20%；
3)在蜗杆强度不减弱的情况下，能够增大蜗轮的齿根厚度，使蜗轮齿的弯曲强度增大；
4)蜗杆与蜗轮啮合时，蜗轮为正变位，啮合节线位于接近蜗杆齿顶的位置，啮合性能好：
5)传动的中心距难以调整，对中心距误差的敏感性较强。
1.1.3 蜗杆传动的发展概况
蜗杆传动具有悠久的历史，大致在人类构思一般齿轮的同一个时期就已构思蜗轮，很多人研究了各种形式的蜗轮蜗杆传动。从本世纪20年代起，蜗杆传动技术及其啮合理论得到了迅速发展。国内外广泛研究了蜗杆传动的共轭啮合原理，揭示了很多新的矛盾，从而对已有的蜗轮蜗杆副进行了改造，提高了承载能力、使用寿命和传动效率，同时发明了很多新型蜗杆传动，如二次包络尼曼圆柱蜗杆副、偏置蜗杆副、圆弧圆柱蜗杆及其各种变态形式，为蜗杆传动技术的发展开辟了道路。包络环面蜗杆传动近年来在我国发展十分迅速，其中尤以平面一次包络和平面二次包络环面蜗杆传动最为突出。60年代初我国开始引进、研制平面一次包络环面蜗杆传动，成功地应用于冶金、机床行业。1971年我国冶金等部门又创制成功平面二次包络环面蜗杆传动。该传动具有承载能力大、传动效率高和蜗杆可以磨削等优点，现已大量应用于冶金设备，并在造船、采矿、机械、建筑、天文等各个行业中使用。表明我国的蜗杆研制水平已达到了一个新的阶段。现在，随着材料技术、润滑技术、计算机技术等一系列新技术的发展，大大促进了蜗杆传动技术的进步，诸多耘型蜗杆传动相继问世，并在现代工业中广泛应用。目前，蜗杆转速可达3000 r／min，蜗轮转矩可达2000kN.m，圆周力可达800kN，直径可达2000mm以上，中心距可达1200mm，蜗杆头数可达13，能满足多种设备和不同工况条件的需要。
1.2 蜗轮蜗杆传动的国内外研究现状
蜗秆传动，尤其是普通圆柱蜗杆传动，具有悠久的历史。其工艺成熟，设计方便，在工农业生产中有广泛的应用。对它的研究基本上有以下几个方面：
(1)新的啮合齿形和新的传动类型的研究
双自由度环面包络圆柱蜗杆及其传动属于新的啮合齿形的研制范围，是一种有别于传统的新型蜗杆成形理论。它具有切削力小、加工精度高、啮合性能良好、承载能力高、装配精度容易保证等优点，是一种很有发展前途的蜗杆传动。此外还有对圆弧齿、双圆弧齿、圆环面齿等新齿形的研究。为了提高圆柱蜗杆的传动质量还研制了一些新的传动类型，如：新型蜗杆B传动，偏置蜗杆传动，双重蜗杆传动，滚珠圆柱蜗杆传动，封闭接触线圆柱蜗杆传动等。
(2)以圆柱蜗杆副的加工制造和测量为主要内容的生产实践研究
蜗杆的加工相对于蜗轮的加工来说要简单些，但为了进一步提高蜗杆的加工精度，采用了新的方法来对蜗杆进行精加工，精化圆柱蜗杆的新方法效率高、成本低、简便易行。另外在蜗杆的齿形、齿距、齿厚等的测量方面也进行了较多的研究，如：多头蜗杆的轴向齿距测量，蜗杆齿厚的测量。圆弧齿圆柱蜗杆齿形的测量，无法按通常的方法进行，新方法通过用灵敏杠杆在轴平面X、Y标系上，对弧线段用逐点扫描法通过实例及图形分析，得出相应的计算公式和误差修正方法。此外还有渐开线蜗杆跨线测量精确公式的研究。
(3)对蜗轮蜗杆油和蜗杆副材料的研究
蜗杆传动对材料有一定的要求，两者材料的合理选择和配偶也是提高蜗杆传动质量的重要方面，另一方面，为了节约成本需要寻找新的成本较低的材料。因此对蜗轮蜗杆材料合理搭配的研究以及对新型材料的研究也是研究的一个方向。制造装配精度、材料、热处理质量外，润滑也是很重要的。蜗轮蜗杆的运动形式主要以滑动摩擦为主且齿面接触时间比齿轮传动相对较长，负荷大、滑动速度高，极难形成油楔，因此齿面的油膜易被挤掉而产生擦伤、疲坑、划痕、烧结和磨损等。所以不宜采用一般的齿轮油来润滑，需要专用的蜗轮蜗杆油。因此对蜗杆传动润滑油的研究及润滑油对蜗杆传动效率的影响的研究，已经成为了一个热点问题。
1.3 论文研究的背景和意义
从以上的研究现状可以看出，蜗杆传动在理论和加工方面都有较广泛深入的研究。但在有些方面的研究还不够，需要进一步完善。比如在蜗轮蜗杆齿厚的计算和测量方面，虽然蜗轮蜗秆的分度圆齿厚在大部分机械手册中都给出了计算公式，但在其他任意半径处的齿厚计算很少有文献涉及。在实际应用中，为了改善圆柱蜗秆传动的传统设计方法，不能保证其工作可靠性，也难达到成本最低，要达到该目的就需要借助计算机进行优化设计。对于蜗杆传动的优化，采用不同的优化目标，可以收到不同的成效，诸如：提高啮合质量、延长使用寿命、降低制造成本、提高传动效率等。蜗杆传动是典型的复杂空间曲面接触问题，其变形与应力状态的分析，无论是理论计算还是试验验证都具有相当大的难度。为了解决此问题，就要借助计算机和一些有限元分析软件对其进行有限元分析和计算扫描。
在实际应用中，为了改善蜗杆传动的啮合特性及提高传动质量，实现需要的中心距与传动比，为了避免根切，常采用变位蜗杆传动。采用正变位时，蜗轮齿根圆直径增大，若变位系数较大，分度圆接近齿根圆；采用负变位时，蜗轮喉圆直径减小，若变位系数较大，分度圆接近顶圆。如果仍采用分度圆齿厚来测量时，测量仪的卡脚可能落在齿根圆或齿顶圆附近，测量较困难且误差较大，甚至无法测量，这时一般采用齿高中部容易测量的位置来测量其齿厚，这就牵涉到任意半径处蜗轮齿厚的计算。所以实际工程中需要精确计算蜗轮任意半径处的齿厚。另一方面，设计加工蜗轮的刀具(如滚刀和飞刀)齿形，是由与蜗轮相啮合的蜗杆齿形确定的，所以需要计算出蜗杆任意半径处的轴向或法向齿厚，进而得出其轴向或法向齿形，作为设计蜗轮刀具的依据。在蜗轮加工方面，用蜗轮滚刀滚切蜗轮的工艺已比较成熟，但蜗轮滚刀的精确制造比较麻烦且费用较高、周期较长。理论分析的推导过程和结论对现有理论的进一步完善和对实际工程的指导都有较重要的意义。

2.电机选择
2.1电动机选择
2.1.1选择电动机类型
2.1.2选择电动机容量
电动机所需工作功率为：
；
工作机所需功率为：
；
传动装置的总效率为：
；
传动滚筒
滚动轴承效率
闭式齿轮传动效率
联轴器效率
代入数值得：

所需电动机功率为：

略大于 即可。
选用同步转速1460r/min ；4级 ；型号 Y160M-4.功率为11kW
2.1.3确定电动机转速
取滚筒直径

1.分配传动比
（1）总传动比

(2)分配动装置各级传动比
取两级圆柱齿轮减速器高速级传动比

则低速级的传动比

2.1.4 电机端盖组装CAD截图

图2.1.4电机端盖

2.2 运动和动力参数计算
2.2.1电动机轴

2.2.2高速轴

2.2.3中间轴

2.2.4低速轴

2.2.5滚筒轴

3.齿轮计算
3.1选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数
1>按传动方案，选用斜齿圆柱齿轮传动。
2>绞车为一般工作机器，速度不高，故选用7级精度（GB 10095-88）。
3>材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr（调质），硬度为280 HBS，大齿轮材料为45钢（调质）硬度为240 HBS，二者材料硬度差为40 HBS。
4>选小齿轮齿数，大齿轮齿数。取
5初选螺旋角。初选螺旋角
3.2按齿面接触强度设计
由《机械设计》设计计算公式（10-21）进行试算，即

3.2.1确定公式内的各计算数值
（1）试选载荷系数1。
（2）由《机械设计》第八版图10-30选取区域系数。
（3）由《机械设计》第八版图10-26查得，，则。
（4）计算小齿轮传递的转矩。

（5）由《机械设计》第八版表10-7 选取齿宽系数
（6）由《机械设计》第八版表10-6查得材料的弹性影响系数
（7）由《机械设计》第八版图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限 ；大齿轮的接触疲劳强度极限 。
13计算应力循环次数。

（9）由《机械设计》第八版图（10-19）取接触疲劳寿命系数; 。
（10）计算接触疲劳许用应力。
取失效概率为1%，安全系数S=1，由《机械设计》第八版式（10-12）得

（11）许用接触应力

3.2.2计算
（1）试算小齿轮分度圆直径
===49.56mm
（2）计算圆周速度

（3）计算齿宽及模数

==2mm
h=2.252.252=4.5mm
49.56/4.5=11.01
（4）计算纵向重合度
0.318124tan=20.73
（5）计算载荷系数K。
已知使用系数根据v= 7.6 m/s,7级精度，由《机械设计》第八版图10-8查得动载系数
由《机械设计》第八版表10-4查得的值与齿轮的相同，故
由《机械设计》第八版图 10-13查得
由《机械设计》第八版表10-3查得.故载荷系数
11.111.41.42=2.2
（6）按实际的载荷系数校正所算得分度圆直径，由式（10-10a）得

（7）计算模数

3.3按齿根弯曲强度设计
由式（10-17）

3.3.1确定计算参数
（1）计算载荷系数。
=2.09
（2）根据纵向重合度 ，从《机械设计》第八版图10-28查得螺旋角影响系数
（3）计算当量齿数。

（4）查齿形系数。
由表10-5查得

（5）查取应力校正系数。
由《机械设计》第八版表10-5查得
（6）由《机械设计》第八版图10-24c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限 ；大齿轮的弯曲强度极限 ；
（7）由《机械设计》第八版图10-18取弯曲疲劳寿命系数 ，；
（8）计算弯曲疲劳许用应力。
取弯曲疲劳安全系数S＝1.4,由《机械设计》第八版式（10-12）得

（9）计算大、小齿轮的 并加以比较。

=
由此可知大齿轮的数值大。

3.3.2设计计算

对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的法面模数 大于由齿面齿根弯曲疲劳强度计算 的法面模数，取2，已可满足弯曲强度。但为了同时满足接触疲劳强度，需按接触疲劳强度得的分度圆直径100.677mm 来计算应有的齿数。于是由

取 ，则 取
3.4几何尺寸计算
3.4.1计算中心距
a=
将中以距圆整为141mm.
3.4.2按圆整后的中心距修正螺旋角

因值改变不多，故参数、、等不必修正。
3.4.3计算大、小齿轮的分度圆直径

3.4.4计算齿轮宽度

圆整后取.
低速级
取m=3;
由
取

圆整后取

表 1高速级齿轮：
名　　称
代号
计 算 公 式
　　　小齿轮
大齿轮
模数
m
2
2
压力角

20
20
分度圆直径
d
=227=54
=2109=218
齿顶高

齿根高

齿全高
h

齿顶圆直径

表 2低速级齿轮：
名　　称
代号
计 算 公 式
　　　小齿轮
大齿轮
模数
m
3
3
压力角

20
20
分度圆直径
d
=327=54
=2109=218
齿顶高

齿根高

齿全高
h

齿顶圆直径

4.　轴的设计
4.1低速轴
4.1.1求输出轴上的功率转速和转矩
若取每级齿轮的传动的效率,则

4.1.2求作用在齿轮上的力
因已知低速级大齿轮的分度圆直径为

圆周力 ,径向力 及轴向力 的
4.1.3初步确定轴的最小直径
先按式初步估算轴的最小直径.选取轴的材料为45钢,调质处理.根据《机械设计》第八版表15-3,取 ,于是得

输出轴的最小直径显然是安装联轴器处轴的直径.为了使所选的轴直径与联轴器的孔径相适应,故需同时选取联轴器型号.
联轴器的计算转矩, 查表考虑到转矩变化很小,故取 ,则:

按照计算转矩应小于联轴器公称转矩的条件,查标准GB/T 5014-2003或手册,选用LX4型弹性柱销联轴器,其公称转矩为2500000 .半联轴器的孔径 ,故取 ,半联轴器长度 L=112mm ,半联轴器与轴配合的毂孔长度.
4.1.4轴的结构设计
（1）拟定轴上零件的装配方案

图4-1
（2）根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度
1)根据联轴器为了满足半联轴器的轴向定位要示求,1-2轴段右端需制出一轴肩,故取2-3段的直径 ;左端用轴端挡圈,按轴端直径取挡圈直径D=65mm.半联轴器与轴配合的毂孔长度,为了保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不压在轴的端面上,故1-2 段的长度应比 略短一些,现取.
2)初步选择滚动轴承.因轴承同时受有径向力和轴向力的作用,故选用单列圆锥滚子轴承.参照工作要求并根据,由轴承产品目录中初步选取 0 基本游子隙组 、标准精度级的单列圆锥滚子轴承30313。其尺寸为dDT=65mm140mm36mm，故 ；而。
3）取安装齿轮处的轴段4-5段的直径 ；齿轮的右端与左轴承之间采用套筒定位。已知齿轮轮毂的宽度为90mm，为了使套筒端面可靠地压紧齿轮，此轴段应略短于轮毂宽度，故取 。齿轮的左端采用轴肩定位，轴肩高度 ，故取h=6mm ，则轴环处的直径 。轴环宽度 ，取。
4）轴承端盖的总宽度为20mm（由减速器及轴承端盖的结构设计而定）。根据轴承端盖的装拆及便于对轴承加润滑脂的要求，取端盖的外端面与半联轴器右端面间的距离l=30mm，故取
低速轴的相关参数：
表4-1
功率

转速

转矩

1-2段轴长

84mm

1-2段直径

50mm

2-3段轴长

40.57mm

2-3段直径

62mm

3-4段轴长

49.5mm

3-4段直径

65mm

4-5段轴长

85mm

4-5段直径

70mm

5-6段轴长

60.5mm

5-6段直径

82mm

6-7段轴长

54.5mm

6-7段直径

65mm

（3）轴上零件的周向定位
齿轮、半联轴器与轴的周向定位均采用平键连接。按查表查得平键截面b*h=20mm12mm，键槽用键槽铣刀加工，长为L=63mm,同时为了保证齿轮与轴配合有良好的对中性，故选择齿轮轮毂与轴的配合为 ；同样，半联轴器与轴的连接，选用平键为14mm9mm70mm，半联轴器与轴的配合为。滚动轴承与轴的周向定位是由过渡配合来保证的，此处选轴的直径公差为m6。

4.2中间轴
4.2.1求输出轴上的功率转速和转矩

4.2.2求作用在齿轮上的力
（1）因已知低速级小齿轮的分度圆直径为：

（2）因已知高速级大齿轮的分度圆直径为：

4.2.3初步确定轴的最小直径
先按式初步估算轴的最小直径.选取轴的材料为45钢,调质处理.根据表15-3,取 ,于是得：

轴的最小直径显然是安装轴承处轴的直径。

图 4-2
4.2.4初步选择滚动轴承.
（1）因轴承同时受有径向力和轴向力的作用,故选用单列圆锥滚子轴承，参照工作要求并根据,由轴承产品目录中初步选取 0 基本游子隙组 、标准精度级的单列圆锥滚子轴承。其尺寸为dD*T=35mm72mm18.25mm，故，；
（2）取安装低速级小齿轮处的轴段2-3段的直径 ；齿轮的左端与左轴承之间采用套筒定位。已知齿轮轮毂的宽度为95mm，为了使套筒端面可靠地压紧齿轮，此轴段应略短于轮毂宽度，故取 。齿轮的右端采用轴肩定位，轴肩高度，故取h=6mm，则轴环处的直径。轴环宽度，取。
（3）取安装高速级大齿轮的轴段4-5段的直径齿轮的右端与右端轴承之间采用套筒定位。已知齿轮轮毂的宽度为56mm，为了使套筒端面可靠地压紧齿轮，此轴段应略短于轮毂宽度，故取。
4.2.5轴上零件的周向定位
齿轮、半联轴器与轴的周向定位均采用平键连接。按查表查得平键截面b*h=22mm14mm。键槽用键槽铣刀加工，长为63mm,同时为了保证齿轮与轴配合有良好的对中性，故选择齿轮轮毂与轴的配合为 ；同样，半联轴器与轴的连接，选用平键为14mm9mm70mm，半联轴器与轴的配合为 。滚动轴承与轴的周向定位是由过渡配合来保证的，此处选轴的直径公差为m6。

中间轴的参数：
表4-2
功率

10.10kw
转速

362.2r/min
转矩

263.6
1-2段轴长

29.3mm

1-2段直径

25mm

2-3段轴长

90mm

2-3段直径

45mm

3-4段轴长

12mm

3-4段直径

57mm

4-5段轴长

51mm

4-5段直径

45mm

4.3高速轴
4.3.1求输出轴上的功率转速和转矩
若取每级齿轮的传动的效率,则

4.3.2求作用在齿轮上的力
因已知低速级大齿轮的分度圆直径为

4.3.3初步确定轴的最小直径
先按式初步估算轴的最小直径.选取轴的材料为45钢,调质处理.根据表15-3,取 ,于是得：

输出轴的最小直径显然是安装联轴器处轴的直径.为了使所选的轴直径与联轴器的孔径相适应,故需同时选取联轴器型号.
联轴器的计算转矩 , 查表 ,考虑到转矩变化很小,故取 ,则:

按照计算转矩 应小于联轴器公称转矩的条件,查标准GB/T 5014-2003 或手册,选用LX2型弹性柱销联轴器,其公称转矩为560000 .半联轴器的孔径 ,故取 ,半联轴器长度 L=82mm ,半联轴器与轴配合的毂孔长度.
4.4轴的结构设计
4.4.1拟定轴上零件的装配方案

图4-3
4.4.2根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度
1)为了满足半联 轴器的轴向定位要示求,1-2轴段右端需制出一轴肩,故取2-3 段的直径 ;左端用轴端挡圈,按轴端直径取挡圈直径D=45mm .半联轴器与轴配合的毂孔长度 ,为了保证轴端挡圈只压在半联轴器上 而不压在轴的端面上,故 段的长度应比 略短一些,现取.
2)初步选择滚动轴承.因轴承同时受有径向力和轴向力的作用,故选用单列圆锥滚子轴承.参照工作要求并根据 ,由轴承产品目录中初步选取 0 基本游子隙组 、标准精度级的单列圆锥滚子轴承。其尺寸为d*D*T=45mm*85mm*20.75mm，故 ；而 ，mm。
3）取安装齿轮处的轴段4-5段,做成齿轮轴；已知齿轮轴轮毂的宽度为61mm，齿轮轴的直径为62.29mm。
4）轴承端盖的总宽度为20mm（由减速器及轴承端盖的结构设计而定）。根据轴承端盖的装拆及便于对轴承加润滑脂的要求，取端盖的外端面与半联轴器右端面间的距离l=30mm，故取。
5）轴上零件的周向定位
齿轮、半联轴器与轴的周向定位均采用平键连接。按 查表查得平键截面b*h=14mm*9mm ，键槽用键槽铣刀加工，长为L=45mm,同时为了保证齿轮与轴配合有良好的对中性，故选择齿轮轮毂与轴的配合为 ；同样，半联轴器与轴的连接，选用平键为14mm9mm70mm，半联轴器与轴的配合为 。滚动轴承与轴的周向定位是由过渡配合来保证的，此处选轴的直径公差为m6。
高速轴的参数：
表4-3
功率

10.41kw
转速

1460r/min
转矩

1-2段轴长

80mm

1-2段直径

30mm

2-3段轴长

45.81mm

2-3段直径

42mm

3-4段轴长

45mm

3-4段直径

31.75mm

4-5段轴长

99.5mm

4-5段直径

48.86mm

5-6段轴长

61mm

5-6段直径

62.29mm

6-7段轴长

26.75mm

6-7段直径

45mm

5.齿轮的参数化建模
5.1齿轮的建模
（1）在上工具箱中单击按钮，打开“新建”对话框，在“类型”列表框中选择“零件”选项，在“子类型”列表框中选择“实体”选项，在“名称”文本框中输入“dachilun_gear”，如图5-1所示。

图5-1“新建”对话框
2>取消选中“使用默认模板”复选项。单击“确定”按钮，打开“新文件选项”对话框，选中其中“mmns_part_solid”选项，如图5-2所示，最后单击”确定“按钮，进入三维实体建模环境。

图5-2“新文件选项”对话框
（2）设置齿轮参数
1>在主菜单中依次选择“工具” “关系”选项，系统将自动弹出“关系”对话框。
2>在对话框中单击按钮，然后将齿轮的各参数依次添加到参数列表框中，具体内容如图5-4所示，完成齿轮参数添加后，单击“确定”按钮，关闭对话框。

图5-3输入齿轮参数
（3）绘制齿轮基本圆
在右工具箱单击，弹出“草绘”对话框。选择FRONT 基准平面作为草绘平面，绘制如图5-4所示的任意尺寸的四个圆。
（4）设置齿轮关系式，确定其尺寸参数
1>按照如图5-5所示，在“关系”对话框中分别添加确定齿轮的分度圆直径、基圆直径、齿根圆直径、齿顶圆直径的关系式。
2>双击草绘基本圆的直径尺寸，将它的尺寸分别修改为、、、修改的结果如图5-6所示。

图5-4草绘同心圆 图5-5“关系”对话框

图5-6修改同心圆尺寸 图5-7“曲线：从方程”对话框
（5）创建齿轮齿廓线
1>在右工具箱中单击按钮打开“菜单管理器”菜单，在该菜单中依次选择“曲线选项” “从方程” “完成”选项，打开“曲线：从方程”对话框，如图5-7所示。
2>在模型树窗口中选择坐标系，然后再从“设置坐标类型”菜单中选择“笛卡尔”选项，如图5-8所示，打开记事本窗口。
3>在记事本文件中添加渐开线方程式，如图5-9所示。然后在记事本窗中选取“文件” “保存”选项保存设置。

图5-8“菜单管理器”对话框 图5-9添加渐开线方程
4>选择图5-11中的曲线1、曲线2作为放置参照，创建过两曲线交点的基准点PNTO。参照设置如图5-10所示。

曲 线1
曲 线 2

图5-11