不定积分的概念和性质PPT参考课件.ppt

,医用高等,数学,第二节 换元积分法,*,第四节 有理函数的积分,第一节 不定积分的概念和性质,第三节 分部积分法,第四章 不定积分,第一节 不定积分的概念和性质,一、不定积分的概念,三、不定积分的性质,二、基本积分表,一、不定积分的概念,例,原函数存在定理：,区间内的连续函数一定存在原函数,证明,则,.,任意常数,积分号,被积函数,被积表达式,积分变量,由定义,2,，我们有,根据不定积分的定义，可以得到如下关系式：,解,解,即,解,图,4-1,实例,启示,能否根据求导公式得出积分公式？,结论,既然积分运算和微分运算是互逆的，因此可以根据求导公式得出积分公式,.,二、基本积分表,三、不定积分的性质,证明,证明,解,解,解,解,解,解,解,说明：,以上几例中的被积函数都需要进行恒等变形，才能使用基本积分表,.,基本积分表（,1,）,不定积分的性质,原函数的概念：,不定积分的概念：,求微分与求积分的互逆关系,四、小结,