解斜三角形教学设计.doc

ZHANG ZHU ZHI YE GAO JI ZHONG XUE
宜兴市张渚职业高级中学 数学组

解斜三角形教学设计
-------正弦定理、余弦定理解斜三角形

科 目 数 学
课 题 解斜三角形
使用班级 09机电（1）班
授课教师 宋 勃
授课时间 2010.03.12
2009—2010学年 第二学期

解斜三角形教学设计

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2010年03月
授课
班级
09机电(1)
授课教师
宋 勃
学科
数学
课型
新课
课 题
解斜三角形（第二课时）
授课
方法
启发和探究教学相结合
现代化教学辅助手段
多媒体课件
教 学 目 的 要 求
1、  知识与技能目标：
能探索并应用正弦定理、余弦定理解斜三角形；
能由余弦定理判断三角形的形状。
2、  过程与方法目标：
通过本节的学习，掌握正弦定理、余弦定理解斜三角形。
3、  情感、态度与价值观目标：
通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结，
引导学生养成自主学习的学习习惯。

教学重点难点
重点：
探索并应用正弦定理、余弦定理解斜三角形。

难点：
根据已知条件区分用正弦定理还是余弦定理解斜三解形。

学习过程
学海泛舟
学海拾贝
（一）复习引入
引例：地质勘察队为了测定河岸A点到对岸C点的距离，
在岸边选定1公里长的基线AB，并测得∠BAC=45°，
∠ABC=105°，如何求A、C两点的距离？

（二）讨论研究　
正弦定理：

余弦定理：

三角形中常用知识：
1、最基本的边角关系：大边对大角，小边对小角。
2、内角和：A+B+C=180°。

例题讲解：
例1：下列解△ABC问题, 分别属于那种类型？根据哪个定理可以先求什么元素？
1、a=3、b=、c=2； 三边用余弦定理求解
2、a=2、b= 6、A=30°； 两边一对角用正弦定理求解
3、A=60°、b= 4、c=2； 两边一夹角用余弦定理求解
4、a=10，A=45°、B= 60°； 两角一对边用正弦定理求解
5、a=10，B=60°、C= 75°； 两角一夹边用正弦定理求解
6、a=2、b= 6、B=60°； 两边一对角用正弦定理求解
7、a=10、b= 12、A=60°； 两边一对角用正弦定理求解
归纳总结：
解斜三解形思路分析:

三角形中的量：三边a，b，c；三角A，B，C

1、已知三边：(已知a,b,c,求A,B,C) 用余弦定理求解；
2、已知两边一角：
①、两边一夹角：（已知a,b,C,求c,A,B） 用余弦定理求解；
②、两边一对角：（已知a,b,A,求c,B,C） 用正弦定理求解；
3、已知两角一边：
①、两角一夹边：（已知A,b,C,求a,B,c） 用正弦定理求解；
②、两角一对边：（已知a,A,C,求b,c,B） 用正弦定理求解；

引例讲解：

问题探究：
在例1第1)中，是否一定要先求出三角才能判断三角形的形状呢?

总结反思――提高认识
1、通过这堂课的研究，你明确了?
明确了根据已知条件熟练运用正、余弦定理解斜三角形。
2、你的收获与感受是?
进一步感受到数学与生活是密不可分的！

布置作业

1、P155课内练习：1、2；
2、进一步熟悉并理清解斜三角形思路。

以问题形式复习相关的旧知识，同时引出新问题：直接用尺测量方法很不方便，有没有捷径？通过创设问题情境，使学生产生强烈的问题意识，积极主动地参与到学习中来。

提出问题，探究过用正弦定理余弦定理解斜三角形思路。

教师对具体例子进行演示，学生对一般情况进行归纳。由观察到归纳、总结，让学生体验知识的发现、发生过程，变灌注知识为学生主动获取知识，从而使之成为课堂教学活动的主体

给学生留有思考的空间，小组合作讨论，培养学生合作精神。

与课前呼应，用本节课知识解决课前留下来的问题。

给学生留有思考的空间，小组合作讨论，培养学生合作精神。

让学生按这一模式进行小结，培养学生学习——总结——学习——反思的良好习惯，同时通过自我的评价来获得成功的快乐，提高学生学习的自信心。

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