七年级数学上册 比较线段的长短教案1 北师大版.doc

比较线段的长短
教材说明
“比较线段的长短”是义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）七年级上册第四章内容。
设计理念
本节的教学结合具体的教学内容，采用“创设情境，导入新课——动手实践，尝试自学——适时点拔，总结新知——编排题组，巩固成果”的模式展开。内容的呈现突出以下几个特点：
1、从有趣的问题情景导入新课，让学生在自由愉悦的气氛中探究新知。
2、整堂课让学生尝试、自学，并引导学生动手操作，让学生能充分体验自主探究后的喜悦感，同时激发学生对数学学习的兴趣。
3、强化应用意识，在学生用所学知识解决一些实际问题的同时，渗透对数学知识的亲切感。
教学目标
1、让学生在自主活动的过程中，总结出比较线段长短的方法，以及学会用圆规作一条线段等于已知线段。
2、借助活动胶片让学生了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。
3、灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。
4、体会知识来源于实际生活又服务于生活的思想。
教学重点：（1）会用两种方法来比较线段的长短；
（2）线段的性质。
教学难点：用直尺和圆规画一条线段等于已知线段。
教学流程
一、情景导入
1、初一三班有一对同桌小强和小明，他们在学习了“线段、射线、直线”之后，各自画了一条线段，并在线段的两个端点处都画了一个尖角，画完后小强说他画的线段长，小明说他画的一段长，为此两人争论不休。

2、同学们看图估计，他们谁画的线段长呢？
3、同学们的估计是否正确呢？学了这节课的内容——比较线段的长短之后，同学们将有办法解开谜题，帮助小明和小强解决这个问题。板书课题——比较线段的长短。

二、比较线段的长短
1、现在，我们每人在练习本上，随便画一条线段，并自己用字母命名（可以是两个大写字母）。然后同桌两人用手中的工具，动手比一比，看看所画的线段，谁的长，谁的短，并说出各自比较的方法。
同桌两人可用刻度尺度量比较，可用圆规比较，可以把两条线段叠合在一起比较。然后叫多组同桌站起来说比较结果，并分别说比较的方法。上台表示结果，并向大家介绍比较的方法。
整理板书。
度量法
板书
叠合法
叠合法该怎样用规范的语言叙述呢？同学们仔细阅读课本124页第一大段加强对这种方法的理解。
2、好了，我们用所学知识来比较下列线段的大小。投影出示活动胶片（可上下抽拉叠合），学生上台演示并用规范的语言叙述比较步骤和结果。

上台演示并叙述比较结果。
3、比较线段的长短，同学们想出了好多方法，那我们用想出的这些方法，来帮帮小强和小明解决上课前的争论吧！
投影出示课前引入题。上台度量或抽拉叠合，得出两条线段一样长。

三、作一条线段等于已知线段（用圆规）
再动手在各自的练习本上。用圆规作一条线段等于同桌的线段（互相做）有困难的学生，可和教师、同学商量，也可请教课本139页最后一段。然后学生动手作线段，并思考总结作图步骤。
再阅读书139页最后一段，理解课本上的完整表述。
四、线段性质
1、同学们真行，刚才用多种方法比较了两条线段的长短，那如果把线段和曲线、折线波浪线等放在一起它们的长短关系又是怎样的呢？（投影出示——活动胶片）

同学们得出线段最短的结论，根据线段比较的方法我们让曲线和线段的一个端点重合，然后把曲线拉直，可发现线段最短。这是线段非常重要的性质，而且在生活中也经常运用。投影出示：如图，从A地到B地，实线表示公路，虚线表示小路，你若要从A地到B地办事，你走哪条路？为什么？

由学生的回答得出两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离。
2、若要在小路的中点处立一块路标O，应选在哪个位置？学生上台在胶片上标出线段AB的中点O。并引导说明点O把线段AB分成了相等的两条线段。
从而得出中点的意义：“把一条线段分成两条相等的线段的点叫做线段的中点”
10、投影出示：
如图：点M是线段AB的中点，则（1） =
（2） =2 =2
A B
M
（3） =1/2

五、数学应用
（1）出示红黄绿三根不同颜色的毛线，让学生选择简便的方法，比较三根线的大小。

（2）如图： A AC+BC AB(填“〈”或“〉”)
理由：
B C
（3）如图：
AB=AD+ AC= +BC
OB=AB－ OB= －BC
（4）如图所示：AB=4cm BC=3cm O是线段AC的中点，则线段OB= cm。
（5）实践应用题
如图所示：A、B是两个村庄，为了解决两村饮水问题，现要在两村之间修一座水塔M，使它到A、B两村的距离和最小且距离相等，在图中标出水塔M的位置，并说明理由，
A村·

·B村
（6）学科间综合
学生甲、乙、丙三人参加800米比赛，并且在分组时分在不同的组别，但都抽在第4道参加比赛，比赛过程中，当他们从起点跑到抢道线时，甲、乙、丙三人分别从OA、OB、OC抢道进入第一道，（如图所示）问：甲、乙、丙三人谁的跑法对提高成绩最有利，为什么？

假如你参加了此项比赛，你会怎样跑？请画出你跑的路线。

六、课堂小结
七、布置作业