材料力学复习题1.doc

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材料力学总复习题
一、填空题
1、 材料力学中的三个基本假设为均匀性假设、 连续性 假设和 各向同性 假设
2、 材料的两种主要破坏形式为 断裂 和 屈服 。
3、 第 一 强度理论和第 二 强度理论适用于脆性断裂的破坏形式。
4、 在分析组合变形问题时，由于构件处于 线弹性 范围内，而且 变形 很小，可以认为各种基本变形各自独立，互不影响，因此可采用叠加原理。
5、 已知三个主应力σ1、σ2、σ3，其最大剪应力表达式为τmax= 。
6、 工程上将延伸律 5% 的材料称为塑性材料。
7、 提高梁刚度的措施有 减小弯矩 和 减小跨度 。
8、 横力弯曲时，圆形截面梁最大剪应力发生在 中性轴 处，其值为平均剪应力的 4/3 倍。
9、 三向应力状态下，最大正应力和最小正应力在单元体中的夹角为 90° ，在应力圆中夹角为 180° 。
10、 平面弯曲梁的中性轴过截面的 形 心，与截面的对称轴垂直。
11、 对于一端固定，一端自由的细长杆，直径为d，长度为l，用欧拉公式求出的临界载荷Plj= 。
11、构件在载荷作用下，强度是构件抵抗 破坏 的能力，刚度是构件抵抗 变形 的能力。
12、若两拉杆的横截面积A、长度l及所受载荷P均相同，而材料不同，那么两杆的横截面上正应力σ将 相 同 ，变形△l 不 同。
13、三根不同材料的拉伸试件，拉伸试验所得的σ-ε图如图1所示，其中强度最高的是 1 。塑性最好的是 3 。

图1 图2
14、销钉直径为d，受力如图2。剪切面上的剪应力τ为 2P/πd² 。
15、图1—2中所示的是扭转剪应力分布图。其中Mn为截面的扭矩。问其中 d 画的正确。

（a） (b) (c) (d)
图3
16、矩形截面梁在受横向力作用时，横截面上的最大剪应力为平均应力的 1.5 倍。
17、第 三 强度理论和第 四 强度理论适用于塑性屈服的破坏形式。
18、单元体上的三对主应力一般都用σ1、σ2、σ3表示，并且是按 σ1≥σ2≥σ3 的大小排列。
19、影响持久极限的三个重要因素是 构件外形 、 构件尺寸 和表面加工质量。
20、弹性体的变形能的大小，只取决于载荷的最终值，而与 加载方式 无关。
21、在强度计算中，低碳钢的破坏应力一般用的是 切应力 ，铸铁的破坏应力一般用的是 拉应力 。
22、 柔度λ综合地反映了压杆的 端约束 、 杆长 以及横截面形状和大小对压杆承载能力的影响。
23、 使用强度理论对脆性材料进行强度计算时，对以 拉 应力为主的应力状态宜采用第一强度理论；对以 应力为主的应力状态宜采用第二强度理论。
24、 三根不同材料的拉伸试件，拉伸试验所得的σ-ε图如图1所示，其中强度最好的是 1 。刚度最大的是 2 。

图1 图2
25、 图2所示结构中，杆件1发生__弯曲_____变形，构件3发生_____压缩________变形。
26、 对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常用σ0.2表示其屈服极限。σ0.2是塑性应变等于___卸载后产生2％的残余应变______时的应力值
27、 求解超静定问题,需要综合考察结构的静力平衡， 几何条件 和 物理条件 三个方面。
28、 平面弯曲梁的中性轴过截面的 形 心，与截面的对称轴垂直。
29、 构件的承载能力，须通过 强度 、 刚度 、稳定性三方面来考虑确定。
30、 梁在弯曲时，横截面上的正应力沿高度是按 线性 分布的，中性轴上的正应力为__0_____。
31、 剪应力互等定理指出，在 互相垂直 两个平面内剪应力成对出现，数值相等,其方向是 均指向或背离此交线 。
32、 通过试验测得的材料持久极限σ-1，应用于实际构件时，必须考虑应力集中， 构件截面尺寸 和 表面加工量
的影响。
33、 在动载荷的计算中，匀加速提升构件的情况下的动荷系数为 1+ a/g ，自由落体冲击情况下的的动荷系数为 。
34、 疲劳破坏的构件，其断口一般有两个区域，即 光滑 区和 粗粒状 区。
35． 如图3所示梁的边界条件是 和 。

图3
36． 扭转应力公式、变形公式的应用条件是 最大扭转切应力不超过材料的剪切比例极限 。
37已知一拉伸杆，横截面上正应力为，则其45°斜截面上的正应力为 /2 ，剪应力为 /2 。
38如果未知量的数目 多于 力系可能有的独立平衡方程的数目，这种问题称之静不定问题。
39图所示梁的边界条件是 和 。
1、
40图为低碳钢的应力—应变曲线，其中称为 ，称为 ，称为 。

41如图1所示，铸件⊥字形截面梁的许用应力分别为：许用拉应力，许用压应力，则上、下边缘距中性轴的合理比值应该是y1:y2=__________。（图中C为形心）。

42图2所示螺栓，尺寸如图所示，则螺栓受剪面面积为 ，受挤压面面积为 。

43若将横截面为矩形的梁的高度增加一倍，宽度不变,则其抗弯刚度是原来的 倍。
44圆轴扭转时其横截面上的剪应力分布为：大小与到形心的距离成 ，方向垂直与该点的半径，并顺同 的方向。
二、选择题
1、 图1所示铆钉联接，铆钉的直径为d，板厚为h。对铆钉进行实用剪切计算，剪应力τ是（ B ）
A、 B、 C、 D、

图1 图2
2、 根据均匀性假设，可以认为构件的（ C ）在各点处相同
A、应力 B、应变 C、材料的弹性模量 D、变形
3、 一受拉弯组合的圆截面钢轴。若用第三强度理论设计的直径为d3用第四强度理论设计的直径为d4则d3（ D ）d4。
A、大于 B、小于 C、小于等于 D、等于
4、 图2所示结构ABCD，D点受力P的作用，BC段发生（ A ）
A、弯扭组合变形 B、拉弯组合变形 C、拉弯扭组合变形 D、压弯组合变形
5、 细长压杆的长度增加一倍，其它条件不变，则临界力为原来的（ C ）
A、1/2倍 B、1/8倍 C、1/4倍 D、1/5倍
6、 实心圆轴扭转，已知不发生屈服的极限扭矩为T0，若将其直径增加一倍，则极限扭矩为（ A ）。
A、 B、 C、 D、
7、 对于图3所示悬臂梁，A点的应力状态有以下四种答案：正确的答案是（ B ）

A B C D
图3
8、 低碳钢梁受载如图4所示，其合理的截面形状是（ B ）

A B C D
图4
10、 图4所示矩形截面压杆，其两端为球铰链约束，加载方向通过压杆轴线。当载荷超过临界值，压杆发生屈曲时，横截面将绕哪（ A ）根轴转动
A、绕y轴； B、绕通过形心c的任意轴；
C、绕z轴； D、绕y轴或z轴。
11、 某材料的临界应力总图如图5，某压杆柔度λ=80，则计算该压杆临界力公式应为：Plj=（ D ）（压杆截面积为A）。

图5
A、 B、 C、Aσs D、A(a-bλ)
12、 等直杆受力如图4所示，其横截面面积A=100mm2，则1--1横截面上的正应力为（ C ）。

图4
A、50MPa(压应力) B、40MPa(压应力)
C、90MPa(拉应力) D、90MPa(压应力)
13、 一内外径之比为α=d/D的空心圆轴，当两端受扭转力偶矩时，横截面上的最大剪应力为τ，则内圆周处的剪应力为（ B ）。
A、τ B、ατ C、(1-α3)τ D、(1-α4)τ
14、 图5所示阶梯形拉杆，材料的弹性模量为E，AB段的横截面面积为2A，BC段的横截面面积为A。该拉杆的轴向伸长△l是（ D ）

图5
A、 B、 C、 D、
15、 在铸铁压缩实验中，若测得强度极限σb=200Mpa，则剪切强度极限τb为（ A ）。
A、100Mpa B、200Mpa C、100Mpa D、不能确定
16、 等长、同材料的二根杆受相等的轴向压力作用，则横截面面积大的甲杆变形与截面面积小的乙杆变形相比是（ B ）
A、甲杆变形大 B、乙杆变形大 C、变形相等 D、无法判断
17、 细长压杆、当杆长减小一倍，其它条件不变，则临界力为原来的（ D ）
A、1/2倍 B、2倍 C、1/4倍 D、4倍
18、 构件的疲劳破坏是因为（ C ）的结果。
A、构件中最大拉应力作用 B、构件中最大剪应力作用
C、构件中裂纹的形成和逐渐扩展 D、构件材料性质变化
19、 、直径和长度均相同的两种材料，在相同扭矩作用下两种材料截面上的最大剪应力分别为与，它们之间的关系为（ C ）
A、> B、< C、= D、不能确定
21、 图1所示铆钉联接，铆钉的直径为d，板厚为h。对铆钉进行实用挤压计算，挤压应力σiy是（ B ）
A、 B、 C、 D、

图1
22、 所谓等强度梁有以下四种定义，其中正确的是（ A ）。
A、各横截面最大正应力相等 B、各横截面正应力均相等
C、各横截面剪应力相等 D、各横截面弯矩相等
23、 图3简支梁受集中力偶M0作用，其弯矩图是（ C ）

（A） （B） （C） （D）
图3
24、 图4简易起吊装量如图示。AB梁的变形是（ D ）
A、 轴向拉伸
B、 纯弯曲
C、 弯曲与拉伸的组合变形
D、弯曲与压缩的组合变形

图4
25、 图6简支梁受的均布载荷q作用，梁（a）、（b）的q相等。已知，则梁中点C的挠度
有=（ D ）

（a） (b)
图6
A、 B、 C、 D、
26、 三向应力状态单元体，，材料弹性模量为E，泊松比为μ，则x方向线应变εx=（ B ）
A、 B、 C、 D、
27、 图3所示铆钉联接，铆钉的直径为d，板厚为h。对铆钉进行实用挤压计算，挤压应力σiy是（ C ）
A、 B、 C、 D、

图3
28、 图5所示圆截面梁，若直径d增大一倍（其它条件不变），则梁的最大正应力、最大挠度分别降至原来的（ D ）。
A、1/2，1/4 B、1/4，1/8
C、1/8，1/8 D、1/8，1/16
图5
29、 某直梁横截面面积一定，试问图6所示的四种截面形状中，那（ D ）抗弯能力最强

A、圆形 B、正方形 C、矩形 D工字形
图6
31、 实心圆轴①和空心圆轴②，两轴材料、横截面面积、长度和所受扭矩均相同，则两轴的扭转角之间的关系为（ C ）。
A、φ1<φ2 B、φ1=φ2 C、φ1>φ2 D、无法比较
32、 所谓等强度梁有以下四种定义，其中正确的是（ D ）。
A、各横截面弯矩相等 B、各横截面正应力均相等
C、各横截面剪应力相等 D、各横截面最大正应力相等
33、 图7所示微元处于纯剪切应力状态，关于α=45°方向上的线应变，有下列四种答案，其中正确的是（ C ）。
A、等于零 B、大于零
C、小于零 D、不能确定
图7
34、 对于图8所示悬臂梁，A点的应力状态有以下四种答案：正确的答案是（ B ）

A B C D
图8
35、 考虑粗短压杆1和细长压杆2的承载能力，（ A ）
A、对杆1进行强度计算，杆2进行稳定性计算 B、对杆1、杆2都要进行强度计算
C、对杆2进行强度计算、杆1进行稳定性计算 D、杆1要进行强度计算，杆2要进行刚度计算
36、 直径为d=2cm，长80cm的两端铰支压杆，其柔度为λ=（ B ）
A、320 B、160 C、80 D、40
37、 构件的疲劳破坏，是（ A ）的结果。
A、构件中裂纹的形成和逐渐扩展 B、 构件材料性质变化
C、构件中最大拉应力作用 D、构件中最大剪应力作用
38．矩形截面简支梁受力如图4所示，横截面上各点的应力状态如图（b）所示。关于它们的正确性，现有四种答案，（ D ）是正确的。
A、点1、2的应力状态是正确的；
B、点2、3的应力状态是正确的；
C、点3、4的应力状态是正确的；
D、点1、5的应力状态是正确的。
（a）
（b）

图4
a) 两端球铰支，长度l的细长压杆，从提高稳定性考虑，在横截面面积相等的条件下，选用（ D ）形状最好。
A、正方形 B、圆形 C、矩形 D、圆环形
40．图4所示纯弯曲，横截面上应力分布为（ A ）

A B C D
图4
b) 图5所示所单元体，若用第三强度理论校核时，则等效应力为（ D ）
i. 50MPa
ii. 80MPa
iii. 113.6MPa
iv. 130MPa

图5
42． 直径为d=2cm，长80cm的两端铰支压杆，其柔度为λ=（ B ）
A、320 B、160 C、80 D、40
43．如下图所示矩形截面压杆，其两端为球铰链约束，加载方向通过压杆轴线。当载荷超过临界值，压杆发生屈曲时，横截面将绕哪（ A ）根轴转动
A、绕y轴； B、绕通过形心c的任意轴；
C、绕z轴； D、绕y轴或z轴。

44. 一交变应力的，，则其平均应力，应力幅和循环特征为（A ）
A、
B、
C、
D、
45、在铸铁压缩实验中，若测得强度极限σb=200Mpa，则剪切强度极限τb为（ B ）。
A、200Mpa B、100Mpa C、100Mpa D、不能确定
46两端球铰支，长度l的细长压杆，从提高稳定性考虑，在横截面面积相等的条件下，选用（ D ）形状最好。
A、正方形 B、圆形 C、矩形 D、圆环形
47如图简支梁受的均布载荷q作用，梁（a）、（b）的q相等。已知，则梁中点C的挠度
有=（ D ）
A、 B、 C、 D、

a b
三、计算题
1、 图1所示实心圆轴的直径d=100mm，长l=1m，其两端所受的外力偶矩=14kN.m材料的切变模量G=80Gpa，试求最大切应力及两端截面间的相对转角。

图1
2、 图2所示木梁受一可移动载荷P=40kN的作用。已知 []=10MPa，[]=3MPa。木梁的截面为矩形，其高宽比。试选择梁的截面尺寸。

图2
3、 求图3所示主应力和主平面方位角，并画在单元体上（应力单位为MPa）

图3
4、 如图4所示材料和截面积完全相同的1、2三杆在A点交接，A点受铅垂方向力P作用，已知： 三杆的材料弹性模量为E和截面积A相同，杆间夹角为60°，2杆长为l，求A点位移。

图4
5、 图示5拖架已知P=40KN，钢杆AB为圆截面，其直径d=20mm,杆BC为工字钢，其横截面面积为1430mm2，钢材的弹性模量E=200Gpa。求拖架在 P力作用下，节点B的垂直位移和水平位移。

图5 图6
6、 一悬臂梁如图6所示。已知 p、a、EI，试求此梁B面转角θB。
7、 图7所示为一圆形截面空间等直径直角弯梁，整个梁身在同一水平面内。截面直径为d=5cm，在梁的自由端有一竖直向下的力P=10KN的作用，若[σ]=100Mpa，试用第三强度理论校核此梁强度。
8、 图8所示等截面钢架，A端铰支，C端固定，在杆B受一水平载荷P作用，试计算A、C点的支反力。

图7 图8
9、 一铰接结构如图9所示，在水平刚性横梁的B端作用有载荷P，垂直杆1，2的抗拉压刚度均为EA，若横梁AB的自重不计,求两杆中的内力。

图9

10、 作图10所示等直梁的剪力图和弯矩图（不要求过程，注明关键点处的数值）。

图10
11、 图11所示等直梁的剪力图和弯矩图（不要求过程，注明关键点处的数值）。

图11
12、 如图12所示刚架，抗弯刚度EI为常数，试计算A、B支座处的支反力。

图12
13、 铸铁梁的截面尺寸如图13所示，C为T形截面的型心，惯性矩Iz=6013×104mm4，材料的许用拉应力[σT]=40MPa，许用压应力[σC]=160MPa，试校核梁的强度。

图13
14、 如图14所示,静不定梁AC在截面B处承受矩为Mo的力偶作用,试计算截面B处的反力。设抗弯刚度EI为常数。

图14
15、 图15所示等截面钢架，A端铰支，C端固定，杆AB受均布载荷q作用，试计算A、C点的支反力。

图15
16、 如图16所示的曲拐，a=400mm， l=90mm在C端作用F＝20KN的力，材料的许用应力[]＝160MPa,试画出危险截面的应力分布，并取危险点处的单元体表示其应力状态，按第三强度理论设计AＢ杆的直径d。

图16
17． 如图17所示等截面钢架，承受均布载荷q的作用，试用单位载荷法计算A截面的垂直位移fA。设抗弯刚度EI和抗扭刚度GIP均为已知常数。

图17
18．如图18所示机构,由杆1和杆2组成,在节点B承受集中载荷F作用。试计算载荷F的最大允许值即许可载荷[F]。已知杆1和杆2的横截面的面积均为A=100,许用拉应力为[]=200Mpa,许用的压应力为[]=150MPa。

图18
19． 如图19所示悬臂梁,承受均布载荷q与矩为Me=qa2的集中力偶的作用,试建立梁的剪力、弯矩方程,并画剪力图和弯矩图。

图19
20． 如图20所示某构件危险点的应力状态,材料的许用应力，试按第三强度理论校核该构件强度。

图20
21一悬臂梁的受力和尺寸如图所示，截面为矩形，已知P=2KN。q=600N/m，l=4m，材料的许用应力[σ]]=25MPa，试校核该梁的弯曲强度。

22如图6所示三角构架，AC长30cm，AB、AC均为钢质杆，弹性模量E=210 GPa，横截面面积均为5cm2，P为50KN，求节点A的水平位移和垂直位移。

23如图所示简单构架中，AB杆为钢质，许用应力[σ]]钢=120MPa，AC杆为铜质，许用应力[σ]]铜=60MPa，AB杆的横截面面积A1=20cm2，AC杆的横截面面积A2=12cm2，求该构架的许可载荷[P]。

24图所示折杆，各杆抗弯刚度EI均为常数，在自由端C作用一集中力P，求C点的水平位移。（不计AB杆的轴向变形和BC杆的剪切变形）。

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