六年级数学下册《比例》(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,比例,人教版六年级数学下,数,学,整理与复习,1,2,重点知识归纳,比例的意义,比例的基本性质,正比例和反比例的意义,比例尺,图形的放大与缩小,用比例解决问题,2,：,比例,意义,（,求比例中的未知项叫做解比例,）。,图上距离与实际距离的比，叫做比例尺,。,基本性质,分类,应用,概念,应用,：,：,在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质。,解比例,正比例：,反比例：,比例尺,：,图形的变换（,放大与缩小,),用正 反比例解决问题,y,x,=,k,(,一定）,X,y=k(,一定）,表示两个比相等的式子叫做比例。,3,基本知识点,1,、比例的意义,表示两个比相等的式子,在比例里，两个外项的积等于两个内项的积,2,、比例的基本性质,4,两个数相除又叫做两个数的比。,表示两个比相等的式子叫做比例。,3,：,4=,3,4,3,：,4 =9,：,12,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（,0,除外），比值不变。,在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。,例如：,3,：,4=12,：,16,例如：,3,：,4=9,：,12,312=94,比和比例的关系：,5,比,比例,意义,各部分名称,基本性 质,两个数相除又叫做两,个数的比,.,表示两个比相等的式子,叫做比例,.,0.90.6,1.5,前项,后项,比值,5 6,2024,内项,外项,比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（,0,除外）,比值不变,.,0.90.6,9(),3(),6,2,在比例里，两个内项的积等于两个外项的积,.,56,2024,()(),()(),6,20,5,24,6,3,、什么是比例的基本性质？,4,、比例的基本性质的应用（解比例）,在比例里，两个外项的积等于两个内,项的积,求比例中的未知项，叫做解比例。,7,利用你喜欢的方法判断下列哪组中的两个比是否可以组成比例，并把它写出来。,6,：,3,和,8,：,5 0.2,：,2.5,和,4,：,50,：,和,：,1.4,：,2,和,7,：,10,2,1,5,1,8,5,4,1,可以利用,求比值,和比例的,基本性质 （假设法）,来,判断两个比是否可以组成比例。,练一练,1,、解下列比例,0.25,：,x=15:100,=,:x=0.3:0.5,0.2,1.5,0.4,x,5,2,8,100,2.5x,=,2,2,0.9,1,:x=0.5:16,8,综合练习,填空：,1,）一个比例有两个（）项，两个（）项。,2,）判断两个比是否能组成比例，可以看它们的（）也可以用（）进行判断。,3,）写出比值是,2.5,的比，并组成比例（）,4,）在比例中，如果两个内项的分别是,4,和,5,，那么组成,两个外项的两个数的积一定是（）,内,外,5,：,2=10,：,4,20,5,比值,比例基本性质,9,5,）甲数是乙数的,1,，甲数和乙数的比是（），比值是（）。,6,）（）成,=,（）,20=0.8=,（）,=,（,48,）：,60,7,）甲数和乙数的比是,3,：,5,，甲数占乙数的,，乙数占甲乙两数总数的,。,8,）,3x=4y,(x,、,y,都不为,0,），,x,和,y,的比是（）：（）,9,）两个数的比值是,4,，前项和后项同时扩大,3,倍，比值是（）。,2,1,（）,20,2,、选择,3,：,2,1.5,25,16,80,3,5,8,5,4,3,不变,8,10,1,）两和正方形的边长的比是,3,：,5,，它们面积的比是（）,周长的比是（）。,A:1:3 B:3,：,5 C:1:25 D:9:25,2),把,100,克白糖放如,1000,克水中，糖和水的比是（）,a,：,1,：,12 b:1:11 c:1:10 d:1:9,3),比的前项扩大,2,倍，后项缩小,2,倍，比值（）,a:,扩大,4,倍,b,：缩小,4,倍,c,：不变,d,：扩大,2,倍,4,）甲数的,等于乙数的,，乙数与甲数的比是（）,A :25:18 b:18:25 c:1:2 d:2:1,5),一个圆柱和圆锥等高等体积，他们的底面积的比是（）。,5,3,6,5,D,B,C,a,A,a,11,a:1:3 b:3:1 c:1:9 d:9:1,3,、判断：,1,）正方形的面积的比等于边长的比（）,2,）如果,a:b,的比是,3,：,4,，,3a =4b,。（）,3,）,45,分：,1,时的比值是,0.6,。（）,4,）,化简后是最简整数比是,2,。,（,）,4,1,4,10,2,1,4,、根据要求写出一个比例式,1,）两个外项分别是,3,和,x,两和内项分别是,9,和,12,。,2,）等号左边的比是,x:5,，右边比的比值是,5,。,3,）使各项都是整数，且两个比的比值为,0.8,。,12,说说正比例和反比例的意义。,13,两种相关联的量，,一种量变化，另一种量也随着变化。,如果这两种量中相对应的两个数的,比值,（也就是商）,一定,，,这两种量就叫做,成正比例的量,，它们的关系叫做,正比例关系,两种相关联的量，,一种量变化，另一种量也随着变化。,如果这两种量中相对应的两个数的,积一定,，,这两种量就叫做,成反比例的量,，,它们的关系叫做,反比例关系,。,14,正比例和反比例有什么联系和区别？,1.,都有两种相关联的量；,2.,一种量随着另一种量变化而变化,1.,一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。（变化方向,相同,）,2.,相对应的两个数的,比值（商）,是一定的。,/,=,(,一定,),1.,一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。（变化方向,相反,）,2.,相对应的两个数的,积,是一定的。,=,(,一定,),15,练习,3,：判断下面各题中两种量成什么比例：,1,、工作总量一定，工作效率和工作时间。,2,、,A=8B,，,A,和,B,。,3,、平行四边形的底一定，面积和高。,4,、长方形的面积一定，长和宽。,反比例,正比例,正比例,反比例,16,3,、比例尺,图上距离,实际距离,比例尺,图上距离,实际距离,比例尺,（,1,）数值比例尺,（,2,）线段比例尺,或：,17,0,10,20,千米,0,70,140,千米,0,200,400,米,表示地图上,1,厘米,距离,相当于地面上,10,千米,距离,表示地图上,1,厘米,距离,相当于地面上,200,米,距离,表示地图上,1,厘米,距离,相当于地面上,70,千米,距离,18,第一、梳理相关联的两种量。,第二、判断相关联的两种量成什么比例，,写出关系式。,第三、写“解”，设未知数。,第四、按两种相关联的量所成的比例关系,列出比例式。,第五、解比例。,第六、用自己熟练的方法检验结果是否正,确是否符合题意。,第七、作答。,5,、说一说用比例解决问题的步骤：,19,练习,1,：,甲乙两地相距,2,千米，画在一幅,图上的距离是,5,厘米，求这幅图,的比例尺。,20,练习,2:,比例的应用,应用比例来解决一些实际问题,1,、小红,8,分钟走了,500,米，照这样的速度，她从家里走到学校用了,14,分钟，小红家离学校大约多少米,?,21,解：,设小红家离学校有,x,米。,=50014,=50014,=875,答：小红家离学校有,875,米。,22,3,、在太阳的照射下，测得某身高为,1.75,米人的影子长,1,米长，然后又测得某电线杆的影子长,8,米，问能求出电线杆的高吗？,23,想一想下面两种量成什么比例关系？,1,、正方体的棱长和体积。,2,、车轮的周长一定，车轮的转数,和所行驶的路程。,24,练习,2,：,在地图上量的两城的距离是,8,厘米，已知这幅图的比例尺是,1120 0000,，两城的实际距离是多少千米？,25,2,、一种糖水，糖和水按照,1150,配制的；现有糖,100,克，可以配制这样的糖水多少克？,解：设需要 克水来配制这样的糖水。,1150=100,1 =150100,=15000,15000+100=15100,（克）,答：可以配置这样的糖水,15100,克,26,3,、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺,3.2,千米，实际每天比原计划多铺,25%,，,实际铺完这段铁路用了,12,天。原计划用,多少天才能铺完？,解：设原计划用,X,天才能铺完。,3.2 X=3.2(1+25%)12,3.2X=412,X=15,答：原计划用,15,天才能铺完。,27,4,、用同样的砖铺地，铺,15,平方米要用,600,块砖。如果铺,20,平方米，要用多少块砖？,28,5.,（）一间房子要用方砖铺地。用面积是平方分米的方砖，需要块。如果改用面积是平方分米的方砖，需要多少块？（）一间房子要用方砖铺地。用边长是分米的方砖，需要块。如果改用边长是分米的方砖，需要多少块？,比一比：以上两题有什么相同和不同？,想：铺地面积一定，地砖块数与地砖（）成（）比例,4X=9x96,(2x2)X=(3x3)x96,面积,反,29,比,例,意义,：,（,求比例中的未知项叫做解比例）。,图上距离与实际距离的比，叫做比例尺,。,基本性质,分类,应用,概念,应用,：,：,在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质。,解比例,正比例：,反比例：,比例尺,：,图形的变换（,放大与缩小,),用正 反比例解决问题,、,y,x,=,k,(,一定）,X,y=k(,一定）,表表示两个比相等的式子叫做比例。,30,成功属于勤奋的人，骄傲只会让你落后得更快。,31,