六年级数学下册比例.pptx

人教版六年级数学下人教版六年级数学下数学整理与复习2重点知识归纳重点知识归纳比例的意义比例的意义比例的基本性质比例的基本性质正比例和反比例的意义正比例和反比例的意义比例尺比例尺图形的放大与缩小图形的放大与缩小用比例解决问题用比例解决问题：比例意义（求比例中的未知项叫做解比例求比例中的未知项叫做解比例）。图上距离与实际距离的比，叫做比例尺。基本性质分类应用概念应用：在比例里，两个外项的积等于两个内在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质。项的积，叫做比例的基本性质。解比例正比例：反比例：比例尺：图形的变换（放大与缩小)用正 反比例解决问题yx=k(一定）X y=k(一定）表示两个比相等的式子叫做比例。表示两个比相等的式子叫做比例。基本知识点1、比例的意义、比例的意义 表示两个比相等的式子表示两个比相等的式子在在比比例例里里，两两个个外外项项的的积积等等于于两个内项的积两个内项的积2、比例的基本性质、比例的基本性质比比比例比例意义意义各部各部分名分名称称基本基本性质性质 两个数相除又叫做两个数的比。表示两个比相等的式子叫做比例。3：4=34 3 ：4 =9：12 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。例如：3：4=12：16例如：3：4=9：12 312=94比比比例比例 意意义义 各各部部分分名名称称 基基本本性性 质质两个数相除又叫做两两个数相除又叫做两个数的比个数的比.表示两个比相等的式子表示两个比相等的式子叫做比例叫做比例.0.90.6 0.90.6 1.5 1.5 前项前项后项后项比值比值5 6 5 6 2024 2024 内项内项外项外项比的前项和后项同时乘比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的上或者同时除以相同的数（数（0 0除外）除外）,比值不变比值不变.0.90.60.90.69()9()3()3()62在比例里，两个内项在比例里，两个内项的积等于两个外项的的积等于两个外项的积积.56 56 20242024()()()()6205243、什么是比例的基本性质？、什么是比例的基本性质？4、比例的基本性质比例的基本性质的应用（解比例）的应用（解比例）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积求比例中的未知项，叫做解比例。利用你喜欢的方法判断下列哪组中的两个比利用你喜欢的方法判断下列哪组中的两个比是否可以组成比例，并把它写出来。是否可以组成比例，并把它写出来。6：3和和8：5 0.2：2.5和和4：50：和和：1.4：2和和7：1021518541可以利用可以利用求比值求比值和比例的和比例的基本性质基本性质 （假设法）（假设法）来来判断两个比是否可以组成比例。判断两个比是否可以组成比例。练一练练一练1、解下列比例、解下列比例0.25：x=15:100 =:x=0.3:0.5 0.21.50.4x521002.5x=220.91:x=0.5:168综合练习综合练习填空：填空：1）一个比例有两个（）一个比例有两个（）项，两个（）项，两个（）项。）项。2）判断两个比是否能组成比例，可以看它们的（）判断两个比是否能组成比例，可以看它们的（）也可以用（）也可以用（）进行判断。进行判断。3）写出比值是）写出比值是2.5的比，并组成比例（的比，并组成比例（）4）在比例中，如果两个内项的分别是）在比例中，如果两个内项的分别是4和和5，那么组成，那么组成两个外项的两个数的积一定是（两个外项的两个数的积一定是（）内内外外5：2=10：4205比值比值比例基本性质比例基本性质5）甲数是乙数的）甲数是乙数的1，甲数和乙数的比是（，甲数和乙数的比是（），），比值是（比值是（）。）。6）（）（）成）成=（）20=0.8=（）=（48）：）：607）甲数和乙数的比是）甲数和乙数的比是3：5，甲数占乙数的，甲数占乙数的，乙数占，乙数占甲乙两数总数的甲乙两数总数的。8）3x=4y,(x、y都不为都不为0），），x和和 y的比是（的比是（）：（）：（）9）两个数的比值是）两个数的比值是4，前项和后项同时扩大，前项和后项同时扩大3倍，比值倍，比值是（是（）。）。21（）202、选择、选择3：21.5251680358543不变不变81）两和正方形的边长的比是）两和正方形的边长的比是3：5，它们面积的比是（，它们面积的比是（）,周长的比是（周长的比是（）。）。A:1:3 B:3：5 C:1:25 D:9:25 2)把把100克白糖放如克白糖放如1000克水中，糖和水的比是（克水中，糖和水的比是（）a：1：12 b:1:11 c:1:10 d:1:9 3)比的前项扩大比的前项扩大2倍，后项缩小倍，后项缩小2倍，比值（倍，比值（）a:扩大扩大4倍倍 b：缩小缩小4倍倍 c：不变：不变 d：扩大扩大2倍倍 4）甲数的）甲数的等于乙数的等于乙数的，乙数与甲数的比是（，乙数与甲数的比是（）A :25:18 b:18:25 c:1:2 d:2:15)一个圆柱和圆锥等高等体积，他们的底面积的比是（一个圆柱和圆锥等高等体积，他们的底面积的比是（）。5365DBCaAaa:1:3 b:3:1 c:1:9 d:9:13、判断：、判断：1）正方形的面积的比等于边长的比（）正方形的面积的比等于边长的比（）2）如果）如果a:b的比是的比是3：4，3a =4b。（。（）3）45分：分：1时的比值是时的比值是0.6。（。（）4）化简后是最简整数比是化简后是最简整数比是2。（）41410214、根据要求写出一个比例式、根据要求写出一个比例式1）两个外项分别是）两个外项分别是3和和x,两和内项分别是两和内项分别是9和和12。2）等号左边的比是）等号左边的比是x:5，右边比的比值是，右边比的比值是5。3）使各项都是整数，且两个比的比值为）使各项都是整数，且两个比的比值为0.8。说说正比例和反比例的意义。说说正比例和反比例的意义。两种相关联的量，两种相关联的量，一种量变化，另一一种量变化，另一种量也随着变化。种量也随着变化。如果这两种量中相对应如果这两种量中相对应的两个数的的两个数的比值比值（也就是商）（也就是商）一定一定，这两这两种量就叫做种量就叫做成正比例的量成正比例的量，它们的关系叫，它们的关系叫做做正比例关系正比例关系两种相关联的量，两种相关联的量，一种量变化，另一种一种量变化，另一种量也随着变化。量也随着变化。如果这两种量中相对如果这两种量中相对应的两个数的应的两个数的积一定积一定，这两种量就叫做这两种量就叫做成反比例的量成反比例的量，它们的关系叫做它们的关系叫做反比反比例关系例关系。正比例和反比例有什么联系和区别？正比例和反比例有什么联系和区别？正比例正比例反比例反比例共同点不同点1.1.都有两种相关联的量；都有两种相关联的量；都有两种相关联的量；都有两种相关联的量；2.2.一种量随着另一种量变化而变化一种量随着另一种量变化而变化一种量随着另一种量变化而变化一种量随着另一种量变化而变化1.1.一种量扩大或缩一种量扩大或缩一种量扩大或缩一种量扩大或缩小，另一种量也扩小，另一种量也扩小，另一种量也扩小，另一种量也扩大或缩小。（变化大或缩小。（变化大或缩小。（变化大或缩小。（变化方向方向方向方向相同相同相同相同）2.2.相对应的两个数相对应的两个数相对应的两个数相对应的两个数的的的的比值（商）比值（商）比值（商）比值（商）是一是一是一是一定的。定的。定的。定的。/=(一定一定一定一定)1.1.一种量扩大或缩小，一种量扩大或缩小，一种量扩大或缩小，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或另一种量反而缩小或另一种量反而缩小或另一种量反而缩小或扩大。（变化方向扩大。（变化方向扩大。（变化方向扩大。（变化方向相相相相反反反反）2.2.相对应的两个数的相对应的两个数的相对应的两个数的相对应的两个数的积积积积是一定的。是一定的。是一定的。是一定的。=(一定一定一定一定)练习练习3：判断下面各题中两种量成什么比例：判断下面各题中两种量成什么比例：1、工作总量一定，工作效率和工作、工作总量一定，工作效率和工作时间。时间。2、A=8B，A和和B。3、平行四边形的底一定，面积和高。、平行四边形的底一定，面积和高。4、长方形的面积一定，长和宽。、长方形的面积一定，长和宽。反比例反比例 正比例正比例正比例正比例反比例反比例 3、比例尺、比例尺 图上距离图上距离实际距离实际距离 比例尺比例尺图上距离图上距离 实际距离实际距离 比例尺比例尺（1）数值比例尺）数值比例尺（2）线段比例尺线段比例尺或：01020千米千米 070140千米千米 0200400 米米表示地图上表示地图上1厘米厘米距离距离相当于地面上相当于地面上10千米千米距离距离表示地图上表示地图上1厘米厘米距离距离相当于地面上相当于地面上200米米距离距离表示地图上表示地图上1厘米厘米距离距离相当于地面上相当于地面上70千米千米距离距离第一、梳理相关联的两种量。第一、梳理相关联的两种量。第二、判断相关联的两种量成什么比例，第二、判断相关联的两种量成什么比例，写出关系式。写出关系式。第三、写第三、写“解解”，设未知数。，设未知数。第四、按两种相关联的量所成的比例关系第四、按两种相关联的量所成的比例关系 列出比例式。列出比例式。第五、解比例。第五、解比例。第六、用自己熟练的方法检验结果是否正第六、用自己熟练的方法检验结果是否正 确是否符合题意。确是否符合题意。第七、作答。第七、作答。5、说一说用比例解决问题的步骤：、说一说用比例解决问题的步骤：练习1：甲乙两地相距甲乙两地相距2千米，画在一幅千米，画在一幅图上的距离是图上的距离是5厘米，求这幅图厘米，求这幅图的比例尺。的比例尺。练习练习2:比例的应用比例的应用应用比例来解决一些实际问题应用比例来解决一些实际问题1、小红、小红8分钟走了分钟走了500米，照这样米，照这样的速度，她从家里走到学校用了的速度，她从家里走到学校用了14分钟，小红家离学校大约多少米分钟，小红家离学校大约多少米?解：设小红家离学校有x米。8 =50014=50014=875答：小红家离学校有875米。3、在太阳的照射下，测得某、在太阳的照射下，测得某身高为身高为1.75米人的影子长米人的影子长1米长，然后又测得某电线米长，然后又测得某电线杆的影子长杆的影子长8米，问能求出米，问能求出电线杆的高吗？电线杆的高吗？想一想下面两种量成什么比例想一想下面两种量成什么比例关系？关系？1、正方体的棱长和体积。、正方体的棱长和体积。2、车轮的周长一定，车轮的转数、车轮的周长一定，车轮的转数 和所行驶的路程。和所行驶的路程。练习练习2：在地图上量的两城的距离是在地图上量的两城的距离是8厘厘米，已知这幅图的比例尺是米，已知这幅图的比例尺是1 120 0000，两城的实际距离，两城的实际距离是多少千米？是多少千米？2、一种糖水，糖和水按照、一种糖水，糖和水按照1 150配配制的；现有糖制的；现有糖100克，可以配制这克，可以配制这样的糖水多少克？样的糖水多少克？解：设需要 克水来配制这样的糖水。1150=100 1 =150100 =15000 15000+100=15100（克）答：可以配置这样的糖水15100克3、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺 3.2千米，实际每天比原计划多铺千米，实际每天比原计划多铺25%，实际铺完这段铁路用了实际铺完这段铁路用了12天。原计划用天。原计划用 多少天才能铺完？多少天才能铺完？解：设原计划用解：设原计划用X天才能铺完。天才能铺完。3.2 X=3.2(1+25%)123.2X=412X=15答：原计划用答：原计划用15天才能铺完。天才能铺完。4 4、用同样的砖铺地，铺、用同样的砖铺地，铺1515平方平方米要用米要用600600块砖。如果铺块砖。如果铺2020平方平方米，要用多少块砖？米，要用多少块砖？5.（）一间房子要用方砖铺地。用面积是（）一间房子要用方砖铺地。用面积是平方分米的方砖，需要块。如果改用平方分米的方砖，需要块。如果改用面积是平方分米的方砖，需要多少块？面积是平方分米的方砖，需要多少块？（）一间房子要用方砖铺地。用边长是（）一间房子要用方砖铺地。用边长是分米的方砖，需要块。如果改用边长是分米的方砖，需要块。如果改用边长是分米的方砖，需要多少块？分米的方砖，需要多少块？比一比：以上两题有什么相同和不同？比一比：以上两题有什么相同和不同？想：铺地面积一定，地砖块数与地砖（）成（）比例4X=9x96(2x2)X=(3x3)x96面积反比例意义：（求比例中的未知项叫做解比例）。图上距离与实际距离的比，叫做比例尺。基本性质分类应用概念应用：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质。解比例正比例：反比例：比例尺：图形的变换（放大与缩小)用正 反比例解决问题、yx=k(一定）X y=k(一定）表表示两个比相等的式子叫做比例。成功属于勤奋的人，成功属于勤奋的人，骄傲只会让你落后得骄傲只会让你落后得更快。更快。