资源描述
课案（教师用）
5.4 平移（1）
（新授课）
【理论支持】
叶澜教授是我国现代教育理论的开创者和奠基人，其“让课堂充满生命活力”的课堂理论，开创了新基础教育的先河，为当前基础教育课程改革奠定了坚实的理论基础和舆论基础.传统教学论从教的角度探讨问题，实用教学论则从学生的立场出发，教育心理学的兴趣在心理过程的分析，社会学的眼光集中在师生互动、课堂生活、人际关系等的描述上，他们都缺乏具有课堂教学本质的理性的认识.她说，课堂教学应被看作是师生人生中一段重要的人生经历，是他们生活有意义的构成部分；课堂教学的目标应全面体现培养目标，促进学生的全面发展，而不是只限于认识的方面的发展.课堂教学蕴含着巨大的生命力，只有师生的生命活力在课堂教学中得到有效发挥，才能真正有助于新人的培养和教师的成长，课堂才有真正的生命.因此，要改变现有课堂中常见的见书不见人、人围着书转的局面，必须研究影响课堂教学师生状态的众多因素，研究课堂教学中师生活动的全部丰富性，研究如何开发课堂教学的生命潜力”.教师只要思想上真正顾及了学生多方面成长，顾及了生命活动的多面性和师生共同活动中多种组合和发展方式的可能性，就能发现课堂具有生成性的特征.只有把课堂教学改革的实践目标定在探索、充满生命活力的教学上，学生才能获得多方面的满足和发展，教师的劳动才会显现出创造的光辉和人性的魅力.
本节课主要让学生能通过具体实例认识平移，并探索它的基本性质，因此本节课一开始首先让学生观察几个图形，分析这些图形的共同特征.教科书大致的安排遵循学生动手操作——观察分析——抽象归纳的思路，体现了从特殊到一般，从形象直观到抽象概括的思维过程.
教学对象分析：
1．初一学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的有意注意.
2.初一学生的概括能力较弱，推理能力还有待发展，所以在教学时，可让学生充分探讨、分析，帮助他们直观形象地感知.
3.初一学生已经具备了一定的学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究.
总之，通过本节课的研究，旨在让学生体会到数学与实际生活的密切联系，经历知识的形成过程，培养学生的应用意识.教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体验到数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段与解决实际问题的重要工具.
知识技能
1、了解平移的概念；
2、理解对应点连线平行且相等的性质；
数学思考
在研究问题的过程中培养学生的直观感知能力和归纳能力．
解决问题
能够利用已知条件对图形作相应的平移变化
情感态度
体验数学知识的观察猜想和验证过程，欣赏数学图形之美．
【教学目标】
【教学重难点】
1. 重点：平移的概念和性质
2. 难点：平移性质的探索
【课时安排】
一课时
【教学设计】
课前延伸
一、基础知识填空
1．下列各组图形，可经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）
A B C D
2．下列说法中，不正确的是（ ）
A．图形平移前后，对应线段，对应角相等
B．图形平移前后，连接对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等
C．图形平移过程中，对应线段一定平行
D．图形不论平移到何处，它与原图形总是全等的
3．将长度为5㎝ 的线段向上平移10㎝所得线段长度是（ ）
A．10㎝ B．5㎝ C．0㎝ D．无法确定
4．如图，△DEF是由△ABC经过平移得到的，则平移的距离是（ ）
A．线段BE的长度 B．线段EC的长度
C．线段BC的长度 D．线段EF的长度
5．平移的决定因素是_______________和________________.
6．线段AB沿和它垂直的方向平移到A′B′，则线段AB和线段A′B′的关系是__________．
〖参考答案〗
1．A 2．C 3．B 4．A 5．平移的方向和平移的距离6．平行且相等
〖设计说明〗心理学认为：认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的来源.让学生进行简单的模仿，同时学生感受到平移现象与生活的密切联系，激发他们的学习兴趣．
课内探究
一、导入新课：
活动1. 观察下列美丽的图案,回答问题
（1）这些图案有什么共同特点？
（2）上面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能,你能否想象出是怎样绘制的？
学生讨论回答（如：构成图案的一个图形基本上都相同，只是位置不同等）
〖设计说明〗让学生经历对图案的观察，分析的过程，从而发现这些图案的共同特征，并通过图案形成过程的分析引发学生对图形移动进一步的思考与好奇，同时学生感受到平移现象与生活的密切联系，激发他们的学习兴趣．
二、探究新知：
活动2
现在你能回答出刚才提出的问题了吗？
（1）这些图案有什么共同特点？
（2）上面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能,你能否想象出是怎样绘制的？
如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如右图的马头呢？
可以把半透明的纸盖在上图上，先描出一个马头，然后按同一个方向陆续移动这张纸，再描出第二个，第三个……
通过实践（小组交流）归纳：1．把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．
2．新图形中的每一个点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等．
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移．
思考：图形平移的方向一定是水平的吗？
〖设计说明〗学生在操作的过程中产生探究的欲望，学生会思考：我画这些图案有什么作用？这些图案中蕴涵什么数学规律？从而激发学生对问题进一步探究，这样的教学设计将促进学生主动探究，乐于探究．平移现象在生活中是大量存在的，通过一系列图形平移活动，学生对平移有了比较充分的感知，有利于学生自我建构平移的概念．
三、初步应用：
活动3.
1. 如图中的图案可以由什么图形平移形成？
2.如图所示,右边的四个图形中,经过平移能得到左边的图形的是( )
〖参考答案〗1．
2． C
〖设计说明〗学生在探索的过程中会遇到困难，出现问题，通过合作学习加以解决．通过具体问题，让学生感受数学来源于生活，数学应用于生活，同时通过学生寻找生活中的平移现象，可以加深学生对平移的理解．
四、课堂反馈训练：
1．如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
第1题 第3题 第4题
2．将已知点P平移5Cm后得到点P′，满足条件的点P′构成的图形是 ( )
A．一个点 B．两个点
C．一条5㎝长的线段PP′ D．一个半径5㎝的圆
3．如图，O是正六边形ABCDEF的中心，（1）△OCD，（2）△OAB，（3）△OAF，（4）△OEF中，可由△OBC平移得到的是________________
4．如图，有一块长32米，宽24米的草坪，其中有两条宽2米的直道把草坪分为四块，则草坪的面积是______平方米.
〖参考答案〗 1．A 2．D 3．（3）4．答案：660 解析：利用平移将四块平移在一起，可凑成一个长30米，宽22米的长方形．
〖设计说明〗为学生提供个性化发展的空间，及时了解学生的学习效果，使学生养成独立思考、反思学习过程的习惯．
五、小结提高：
可以采用师生问答的方式或让学生归纳、补充，然后补充的方式进行，主要围绕下列问题：
（1） 本节课我们学习了什么知识？
（2） 你有什么收获？
〖设计说明〗能归纳小结的学生课堂是高效的，我们在教学中让学生自己去完成能充分发挥学生的主体意识，培养学生的归纳能力.
六、布置作业：
1．必做题：教科书第30页习题5．4第1、2、4、5题
2．选做题：教科书第31页习题5．4第7题
3．备选题：
1．如图所示，桌面上有一排围棋子，共8颗，左边4颗是白子，右边4颗是黑子，如果只允许将相邻的两颗棋子同时移动，那么你能经过几次移动后，使它们黑白相间？
2．如图，我们称之为“太极图”，请问“太极图”可以由图中的某个图形平移形成吗？你能画出这个图形吗？
〖参考答案〗
1．经过4次移动后，能使它们黑白相间．如答图所示，先将左边的两个白子分别移到图（1）的位置，再按图（2）、（3）、（4）的提示依次移动两个棋子．
2．不能．
4．预习题；
1.如图所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠E=____ 度,∠EDF=_______度,∠F=______度,∠DOB=_______度.
第1题 第2题 第5题
2.如图所示,长方体中,平移后能得到棱AA1的棱有________.
3.小明的一本书一共有104页,在这104页的页码中有两个数码的,并且这两个数 码经过平移其中一个能得到另一个,则这样的页共有________页.
4．在下列实例中，属于平移过程的个数有（ ）
①时针运行过程；②电梯上升过程；③火车直线行驶过程；
④地球自转过程；⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5.如图所示,△FDE经过怎样的平移可得到△ABC( )
A.沿射线EC的方向移动DB长 B.沿射线EC的方向移动CD长
C.沿射线BD的方向移动BD长 D.沿射线BD的方向移动DC长
6.如图2所示,下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到 另一个,这组图形是( )
〖参考答案〗
1 70 50 60 60 2．BB1,CC1,DD1 3．9 4．C 5．A 6．D
〖设计说明〗学生可以根据自己的不同水平选择不同的作业，通过预习题培养学生预习的习惯，养成良好的学习习惯．
课后提升
一、课后练习题及答案:
1．（1）在5×5方格纸中将图（1）中的图形N平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ）
A．先向下移动1格，再向左移动1格；B．先向下移动1格，再向左移动2格
C．先向下移动2格，再向左移动1格；D．先向下移动2格，再向左移动2格
（3）
（2）已知图3中的每个小正方形的边长都是1个单位．将图中的格点△ABC，先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A1B1C1，请你在图中画出△A1B1C1．
2.如图所示,大圆O内有一小圆O1,小圆O1从现在的位置沿O1O的方向平移4个 单位后,得到小圆O2,已知小圆半径为1.(1)求大圆的面积;(2)求小圆在平移过程中扫过的面积.
〖参考答案〗
1．（1）C
（2）如答图所示：
2.解:(1)根据平移知识可知MN=4(如图10所示),又∵小圆半径为1,∴大圆直 径PN=大圆面积为 = (2)小圆平移时扫过的面积为长方形ABCD的面积+小圆面积 =2×4+.
〖设计说明〗在学生充分理解的基础上，引导学生在数学知识和方法的应用中体会数学的价值，增强应用数学的意识，加深对知识的理解．
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