江苏省无锡市七年级数学《2.5 有理数的乘法与除法》教案（1） 苏科版.doc

《2.5 有理数的乘法与除法》教案
一、教学目标：
1、知识技能：掌握有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算。
2、过程方法：在将实际问题抽象为数学模型并进行解释的过程中，感受有理数乘法法则的合理性，以及分类、化归等思想方法。
3．情感、态度价值观：在丰富的活动中培养学生的创新能力，激发学生的学习热情。

二、教学重点和难点
重点：掌握有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算。
难点：对有理数的乘法法则的理解。
三、教学过程
（一）情境创设
展示水位连续上涨、下降的场景，并提出下列问题：
（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
（2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
（3）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
（4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
答：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 。
我们能否用有理数的运算来研究上面的问题呢？
（二）、探究新知
通常，我们把水位上升记为正，水位下降记为负；把几天后记为正，几天前记为负。根据这样的规定，可得：
（1）水位上升4cm记为 ，3天后记为 ，3天后的水位变化可用算式表示为 ；而我们知道，3天后的水位比今天 ，所以得等式
（2）水位上升4cm记为 ，3天前记为 ，3天前的水位变化可用算式表示为 ；而我们知道，3天前的水位比今天 ，所以得等式
（3）水位下降4cm记为 ，3天后记为 ，3天后的水位变化可用算式表示为 ；而我们知道，3天后的水位比今天 ，所以得等式
（4）水位下降4cm记为 ，3天前记为 ，3天前的水位变化可用算式表示为 ；而我们知道，3天前的水位比今天 ，所以得等式
想一想：你能用上面类似的方法写出表示1天后、2天后、1天前、2天前……水位变化的数学式子吗？请填写下表：
（+4）×（+4）=
（-4）×（-4）=
（+4）×（+3）=
（-4）×（-3）=
（+4）×（+2）=
（-4）×（-2）=
（+4）×（+1）=
（-4）×（-1）=
（+4）× 0 =
（-4）× 0 =
（+4）×（-1）=
（-4）×（+1）=
（+4）×（-2）=
（-4）×（+2）=
（+4）×（-3）=
（-4）×（+3）=
（+4）×（-4）=
（-4）×（+4）=
类似于有理数加法法则的确定，议一议两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？讨论、交流并得出有理数加法法则。
有理数乘法法则：两数相乘， 号得 ， 号得 ，并把绝对值 ．
任何数与0相乘都得 ．

(三)例题与练习
1．计算下列各题：
（1）9 × 6 （2）（-9） × 6 （3）3 × （-4） （4）（-3） × （-4）

2．快速抢答
(1)（－ 6）×(+1) = _ _ （2）（－ 6）× (－ 1) =_ __
（3） 6 ×（－ 7）=_ __ （4）（ －7）× 6 =__ _
（5）（－ 6）×（－ 7）= （6） (－2005) × 0 =___
3.算一算
（1）（-7）×3 （2）（-48）×（-3） （3）12×（-3）

(4) （-7）×（-0.8） (5)（-6.5）×（-7.2） （6）（-1750.4）×0

（7） (8)

3．利用有理数乘法解决问题：
一个点在南北方向的直线l上以固定的速度移动，它现在的位置恰好在l上的点O。假定向南为正，向北为负。
（1）如果该点以每秒1.5cm的速度向南运动，6分钟前它在什么位置？
（2）如果该点以每秒1.5cm的速度向北运动，6分钟前它在什么位置？
（3）如果该点以每秒1.5cm的速度向南运动，6分钟后它在什么位置？
（4）如果该点以每秒1.5cm的速度向北运动，6分钟后它在什么位置？
4. a与2a哪个大?

（四）课堂小结：通过这节课的学习你有哪些收获？还有哪些疑问？

课堂作业 班级 姓名
1、如果两个有理数之积为0，那么这两个有理数 （ ）
A．都等于零 B．有一个等于零，另一个不等于零
C．至少有一个等于零 D．互为相反数
2、一个有理数与它的相反数之积 （ ）
A．符号必为正 B．符号必为负 C．一定等于0 D．一定不大于0
3、填上合适的数：
（1）（-6）× = 54 （2） ×5 = -45
（3）× = 0 （4）（-）× =
4、计算：
（1）（-4）×5 （2）（-5）×（-7） （3）（-7）×（-1）

(4)（-3）×（-） (5)（-）×（-） （6）（-）×0

（7）-10.5×0.2 (8) （9）

（10）（-3.75）×（+） (11) （9）

5、若，，试求x与y的乘积。