江苏省徐州市黄山外国语学校九年级数学上册《1.2 直角三角形全等的判定》教案（1） 苏科版.doc

《1.2直角三角形全等的判定（1）》

教学内容

教材版本
苏科版
教学课时
共 课时 第 课时
课 型
新授课
教学目标
1、能证明直角三角形全等的“HL”判定定理，进一步理解证明的必要性。
2、利用直角三角形全等的“HL”定理解决有关的计算和证明问题。
3、初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、解决问题。
教学重点
能证明直角三角形全等的“HL”判定定理；
教学难点
发展演绎推理的能力
教学准备
多媒体
教 学 过 程
修注栏
一、情境创设
1、直角三角形全等的条件有哪些？
2、你认为具备这样条件的两个直角三角形一定全等吗？为什么？
二、探索活动
证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（ 简写为“HL” ）
问题一：你能从基本的事实出发，证明斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等吗？
问题二：证明这个结论你有没有困难？说说你准备如何解决这个问题？
问题三：如果用“把斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形拼合”的方法来证明“HL”定理，那么：
⑴如何拼合？
⑵可以拼合成一个什么图形？为什么可以拼合成一个等腰三角形？
⑶说说你的证明思路。
三、例题教学
1、如图：如果∠BAC= 30°，那么BC = AB，你能证明这个结论吗？

（1） （2）

2、如图，在△ABC中，已知D是BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，DE＝DF. 求证：AB=AC
四、练习

五、小结
1、图形的“拆（把一个等腰三角形拆成两个全等的直角三角形）”和“拼（把两个直角三角形拼成一个等腰三角形）”两种方法体现了同一种思想——转化思想，即可把待证的问题转化为可证的问题；
2、本节课我们证明了一般三角形所不具有的直角三角形的特殊的判定定理、特殊的直角三角形的特殊性质，你还能列举一些关于特殊与一般的例子吗？
六、作业

板书设计

教学反思