春九年级数学下册 1.2 第2课时 二次函数yax2(a＜0)的图象与性质教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中九年级下册数学教案.doc

第2课时二次函数yax2(a0)的图象与性质1会用描点法画二次函数yax2(a0)的图象；(重点)2掌握形如yax2(a0时二次函数yax2的图象和性质，那么当a0时，二次函数yax2的图象和性质又会有怎样的变化呢？二、合作探究探究点一：二次函数yax2(a0)的图象【类型一】 二次函数yax2(a0的几个点求出对应的y值；(2)描点要准；(3)画出y轴右边的部分，利用对称性，可画出y轴左边的部分，连线要用平滑的曲线，不能是折线【类型二】 同一坐标系中两种不同图象的判断 当ab0时，抛物线yax2与直线yaxb在同一直角坐标系中的图象大致是()解析：根据a、b的符号来确定当a0时，抛物线yax2的开口向上ab0，b0.直线yaxb过第一、二、三象限；当a0，b0.直线yaxb过第二、三、四象限故选D.方法总结：本例综合考查了一次函数yaxb和二次函数yax2的图象和性质因为在同一问题中相同字母的取值是相同的，所以应从各选项中两个函数图象所反映的a的符号是否一致入手进行分析变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第3题探究点二：二次函数yax2(a0)的性质【类型一】 二次函数yax2(a0)的性质 (2015山西模拟)抛物线y4x2不具有的性质是()A开口向上B对称轴是y轴C在对称轴的左侧，y随x的增大而增大D最高点是原点解析：此题应从二次函数的基本形式入手，它符合yax2的基本形式，根据它的性质，进行解答因为a40，所以图象开口向下，顶点坐标为(0，0)，对称轴是y轴，最高点是原点在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小故选A.方法总结：抛物线yax2(abcdBabdcCbacdDbadc答案：A方法总结：抛物线yax2的开口大小由|a|确定，|a|越大，抛物线的开口越小；|a|越小，抛物线的开口越大变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第7题探究点三：二次函数yax2的图象与几何图形的综合应用 已知二次函数yax2(a0)与直线y2x3相交于点A(1，b)，求：(1)a，b的值；(2)函数yax2的图象的顶点M的坐标及直线与抛物线的另一个交点B的坐标；(3)AMB的面积解析：直线与二次函数yax2的图象交点坐标可利用方程求解，而求AMB的面积，一般应画出草图进行解答解：(1)点A(1，b)是直线y2x3与二次函数yax2的图象的交点，点A的坐标满足二次函数和直线的关系式，(2)由(1)知二次函数为yx2，顶点M(即坐标原点)的坐标为(0，0)由x22x3，解得x11，x23，y11，y29，直线与二次函数的另一个交点B的坐标为(3，9)；(3)如图所示，作ACx轴，BDx轴，垂足分别为C、D，根据点的坐标的意义，可知MD3，MC1，CD134，BD9，AC1，SAMBS梯形ABDCSACMSBDM(19)411396.方法总结：解答此类题目，最好画出草图，利用数形结合，解答相关问题变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第8题三、板书设计本节课仍然是从学生画图象着手，结合上节课yax2(a0)的图象和性质，从而得出yax2(a0)的图象和性质，进而得出yax2(a0)的图象和性质，培养学生动手、动脑、合作探究的学习习惯.