河北省邯郸市肥乡区七年级数学上册 5 一元一次方程小结与复习教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案.doc

一元一次方程

教学目标
1．经历梳理本章知识的过程，能说出本章的知识要点及其联系，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型；
2．通过解一元一次方程，能说出解一元一次方程的一般步骤以及每一步的依据，发展有条理地思考与表达的能力，提高运算能力；
3．会判断一个数是否是方程的解，能列方程解决实际问题，会判断方程的解是否符合要求，体验数学与生活的联系.
重点
解一元一次方程
难点
正确列出一元一次方程
教学用具
PPT
教学环节
说 明
二次备课
课 程 讲 授
第一环节 情景引入
《一元一次方程》这一章我们已经学完了，那么本章学了哪些内容？知识要点是什么？学习每一个知识要点时需要注意哪些问题？带着这些疑问我们这节课进行回顾与思考（教师板书）.
第二环节 知识梳理（预计10分钟）
学生通过思考与解答下列问题梳理本章知识，教师有目的地辅导个别学生（学困生），还可以参与同学们的交流讨论，为学生答疑解惑．
1．本章所学习的一元一次方程的定义、解法以及应用与小学学过的方程知识有怎样的联系？
2．等式基本性质的内容是什么？你能用含有字母的式子表示吗？
3．解下面两个方程，思考解一元一次方程的一般步骤及每一步的依据.
（1）1-2(4+x)=3； （2）.
4．思考：列方程解决实际问题的过程中，最关键的是什么？你是怎么判断一个方程的解是否符合要求？
5．列方程解决下列问题：
（1）小颖在日历上任意圈出一个竖列上相邻的三个日期，她计算出这三个日期的和是60.你知道这三天分别是几号吗？
（2）你能在日历中任意圈出一个竖列上相邻的3个数，使得它们的和是40吗？为什么？
练习１：初三·１班举办了一次集邮展览，展出的邮票数若以平均每人3张则多24张，以平均每人4张则少26张，这个班级有多少学生？一共展出了多少张邮票？
练习2：某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少1人，三个车间各有多少人？
第三环节： 典例分析（预计10分钟）
师生共同完成下列四个问题，帮助学生分析解题格式与解题思路.
1．若方程x2-2a=20+a的解为x=4，求a的值.
分析：这是考查方程的解的概念，要注意解题格式，做到规范完整.
解：把x=4代入原方程x2-2a=20+a中，得
×-2a=20+a.
解，得a=.
2．某商店有2个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店是赚了还是亏了，还是不赚也不亏？
分析：商店盈利还是亏本是相对于成本价而言的.从题目可知两个计算器共卖了160元，要知道商店是赚了还是亏了，需要知道两个计算器的进价是多少，然后与160相比就知道盈亏情况了，求进价时要用到进价×利润率=售价这个等量关系.
解：设盈利60%的计算器进价为x元，根据题意得
　　x（1+60%）=80.
解这个方程，得　 x=50.
设亏本20%的计算器进价为y元，根据题意得
y（1-20%）=80
解这个方程，得　y=100.
此时　50+100=150，80×2=160，160-150=10.
因此，在这次买卖中这家商店赚了10元.
3．为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费，用电不超过140度，按每度0.43元收费，如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费. 若某用户四月份的电费平均每度0.5元，问该用户四月份应交电费多少元？
分析：要求该用户四月份应交电费多少元，需要知道该用户四月份共用了多少度电.从题中“某用户四月份的电费平均每度0.5元”可知用电一定是超过了140度.那么该用户四月份的电费可以按计价方式算，也可以用平均每度0.5元算，而这个等量关系是题中隐含的.本题也可以直接设未知数.
解：方法一：设该用户四月份用电x度，根据题意得
140×0.43+0.57（x-140）=0.5x.
解，得　x=280.
此时，280×0.5=140.
所以，该该用户四月份应交电费140元.
方法二：设该用户四月份应交电费y元，根据题意得
.
解这个方程，得 　y=140.
所以，该该用户四月份应交电费140元.
4．王大爷存入银行2500元，定期一年到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2650元，问这种储蓄的年利率是多少？
分析：有关储蓄问题常常要涉及以下四个量，本金，利息，利息税，本息和.这四个量之间的等量关系是：本金+利息(扣除利息税以后)=本息和.在这个题中可用的等量关系有两个，本金+利息(扣除利息税以后)=本息和，或者不除利息税的本息和-利息税=实际得到的本息和.
解：设这种储蓄的年利率是x，根据题意得
2500（1+x）- 2500x×20%=2650 或 2500+2500x（1-20%）=2650.
所以，这种储蓄的年利率是7.5%.
第四环节：巩固练习（预计10分钟）
学生独立完成学案上下面两个题，完成后和同桌交流，教师个别指导学有困难的学生.
1．解方程： （1）； （2） .
2. 一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错或不做一题倒扣1分，某学生做了全部
试题共得70分，他做对了几道题？

小结
（1）解方程时需要注意什么？
（2）列方程解应用题时如何设未知数？

作业布置
第五章达标测评

当堂检测
学生独立完成下面三个题，教师及时批阅.
1．若x=5方程的解，则a的值是 .
2．解方程： （1） -3x+3= -2x -7 ；（2）10x-3(x-2)=9.
3．一个长方形周长是16cm，长与宽的差是1cm，那么长与宽分别为多少？

课后反思