1、正多边形与圆教学目标知识与能力：1.使学生理解正多边形的概念，初步掌握正多边形与圆的关系的第一定理。2.会利用等分圆周的方法画正多边形。过程与方法：1.通过正多边形定义教学，培养学生的归纳能力。2.通过正多边形与圆关系定理的教学，培养学生的观察、猜想、推理、迁移能力。情感态度价值观：培养学生与人合作、与人交流的良好品质。重难点重点：正多边形的概念与正多边形和圆的关系的第一定理。难点：对定理的理解以及定理的证明方法。教学过程教学过程一、复习提问：（2分钟）1.等边三角形的边、角各有什么性质？2.正方形的边、角各有什么性质？3.什么是正多边形？二、学习目标(1分钟)1.理解正多边形的概念，初步掌握
2、正多边形与圆的关系的第一定理。2.会利用等分圆周的方法画正多边形。三、自学提纲(8分钟)1.什么样的图形是正多边形？2.你知道正多边形与圆的关系吗？3.画正多边形有几种方法？四.探究新知(16分钟)1.什么样的图形是正多边形？各边相等,各角也相等的多边形是正多边形.正n边形：如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形。2.你知道正多边形与圆的关系吗？ 正多边形和圆的关系非常密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接或外切正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆或内切圆. 已知：如图,点A、B、C、D、E在O上，且 ，TP、PQ、QR、RS、ST分别是以点A、B、C、
3、D、E为切点的O的切线。求证：（1）五边形ABCDE是O的内接正五边形； 定理 把圆分成n(n3)等份；(1)依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形；(2) 经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形。你能用以上方法画出正四边形、正六边形吗？你还有什么方法画正四边形、正六边形？你能尺规作出正八边形吗？据此你还能作出哪些正多边形？只要作出已知O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与O相交，或作各中心角的角平分线与O相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形 你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗
4、？以半径长在圆周上截取六段相等的弧，依次连结各等分点，则作出正六边形.先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形 说说作正多边形的方法有哪些?画正多边形的方法：1.用量角器等分圆。2.尺规作图等分圆（1）正四、正八边形的尺规作图（2）正六、正三 、正十二边形的尺规作图五.理解应用(6分钟)课本第49页练习1、2、3六.归纳小结(2分钟)知识：（1）正多边形的概念；（2）n等分圆周（n3）可得圆的内接正边形和圆的外切正边形。思想方法：正多边形的证明方法和思路，“特殊-一般”再“一般-特殊”的唯物辩证法思想。七.作业布置(10分钟)课堂作业：必做题：课本第52页 第2,3两题选做题：已知：五边形ABCDE内接与，AB=BC=CD=DE=EA.求证：五边形ABCDE是正五边形。课外作业： 同步训练讨论补充记录讨论补充记录板书设 计一、复习提问： 五、巩固练习：二、学习目标： 六、课堂小结：三、自学提纲： 七、布置作业：四、合作探究：教 学 反 思
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