山东省文登市高村中学九年级数学下册《19.2 勾股定理（1）》教案 新人教版.doc

第2课时 §19.2勾股定理（1）
【教学目标】1.研究直角三角形的特殊性质：勾股定理；
2．运用勾股定理进行简单的计算。
【教学重点】运用勾股定理进行简单的计算。
【教学难点】理解勾股定理。
【教学方法】探究法
【教具准备】直尺、电脑、实物投影
【教学过程】

一．问题引入
现在先让我们一起来看看，直角三角形的三条边之间有什么关系.
1．观察图19.2.1三个正方形的面积之间的关系
AC2＋BC2＝AB2
2．AC、BC、AB又恰好是Rt△ABC的三条边。这说明 。

二．试一试
观察图19.2.2，如果每一小方格表示1平方厘米，那么可以得到：
正方形P的面积＝________________平方厘米；
正方形Q的面积＝________________平方厘米.

正方形R的面积＝______________平方厘米.
我们发现，正方形P、Q、R的面积之间的关系是______________________________________.
由此，我们得出直角三角形ABC的三边的长度之间存在关系_________________________________________________.

三．做一做
在图19.2.3的方格图中，用三角尺画出两条直角边分别为5cm、12cm的直角三角形，然后用刻度尺量出斜边的长，并验证上述关系对这个直角三角形是否成立.

四．勾股定理
数学上可以说明：对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有
a2+b2=c2
这种关系我们称为勾股定理.
　　勾股定理　直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系.

五．运用实例
例1 如图19.2.4，将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为2.16米，
求梯子上端A到墙的底端B的距离AB.（精确到0.01米）

解　在Rt△ABC中,∠ABC=90゜,
BC=2.16,　CA=5.41,
根据勾股定理得

≈4.96（米）

六．课堂练习
①．P102：练习1～2
②．补充：
1．在Rt△ABC中，AB＝c,BC＝a，AC＝b, ∠A=90゜.
(1) 已知a=15,b=12,求c； 
(2) 已知b=8,c=15,求a。
2．在Rt△ABC中，∠C=90゜，∠A=30゜，AB＝6，求：
(1) △ABC的面积；
(2) AB边上的高CD。

七．课后作业：
P104（习题19.2）： 1～3题