山东省文登市高村中学九年级数学下册《19.3.1 锐角三角函数》教案 新人教版.doc

第4课时 19.3.1锐角三角函数【教学目标】1了解锐角三角函数的定义；2初步掌握三角函数的性质； 3知道几种特殊角的三角函数值； 4掌握定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。【教学重点】掌握几种特殊角的三角函数值和定理“在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半”。【教学难点】掌握三角函数的性质【教学方法】探究法【教具准备】直尺、电脑、实物投影【教学过程】一复习引入1已知RtABC和RtABC中，CC90，AA，问两个三角形的三组边是否成比例？2观察图19.3.2中的RtAB1C1、RtAB2C2和RtAB3C3中，_=_=_（可以使用几何画板演示）结论：当RtABC中，A的大小不变时，三条边的比例也不变（即为一个固定值）。二讲述新课1三角函数对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是惟一确定的.因此这几个比值都是锐角A的函数，记作sin A、cos A、tan A、cot A，即sin A=, cos A=,tan A=, cot A= 分别叫做锐角A的正弦、余弦、正切、余切，统称为锐角A的三角函数.1 锐角三角函数的特征与性质：（1）锐角三角函数的值都是正实数，并且0sin A1，0cos A1（2）tan Acot A=1（3）若AB90，则sin A cos B、cos Asin B、tan A cot B、cot A tan B。（4）补充：，（视情况定）（5）补充：已知锐角A，则（视情况定）3例题讲解例1 求出图19.3.3所示的RtABC中A的四个三角函数值.解sin A= cos A=tan A= cot A=4探索：sin30？5定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.6做一做：请填出空白处的值三课堂练习P109（练习）：14四课后作业P111（习题19.3）：13