资源描述
17.5实践与探索
【教学内容】课本59---61页内容。
【教学目标】
知识与技能
1.理解函数图象交点的意义.
2.能够对照函数图象回答提出的问题.
3.会用图象法解二元一次方程组.
过程与方法
通过创设较深层次的问题情境,激发学生参与探索活动,强化数学建模思想,提 高学生应用已有知识、灵活处理问题的能力.
情感、态度与价值观
学生通过主动参与探究活动,体验在科学发现中获得成功的喜悦,养成不畏困难 勇于开拓和创新的科学态度.
【教学重难点】
重点：数学建模的思想方法.
难点：选择恰当的函数图象、性质解决问题
【导学过程】
【知识回顾】
画函数图象的步骤是什么？
【情景导入】
请同学们在课本的图中找出两个图象的交点坐标,讨论交流这个交点坐 标的实际意义。
【新知探究】
探究一、
问题1:学校有一批复印任务,原来由甲复印社承接,按每100页40元计费.现乙复 印社表示:若学校先按月付给一定数额的承包费,则可按每100页15元收费.两复印社 每月收费情况如图所示.
根据图象回答:
(1)乙复印社的每月承包费是多少?
(2)当每月复印多少页时,两复印社实际收费相同?
(3)如果每月复印页数在1200页左右,那么应选择哪个复印社?
分组讨论下列问题:
(1)“收费相同”在图象上怎样反映出来?
(2)如何在图象上看出函数值的大小?
探究二、
利用图象解方程组:
解:在直角坐标系中画出两条直线,如图所示.
由图象观察可得:两条直线的交点坐标是(2,-1).
所以方程组的解为
探究三、
例 利用一次函数图象，求二元一次方程组的图象。
y=x+5
x+2y=-2
解：把第二个方程变为一次函数为y=0.5x-1,分别作出两个函数的图象，得到交点坐标为（-4、1）即方程组的解为
X=-4
Y=1
44
1
…….
【知识梳理】
本节课我们主要学习了哪些知识?
(观察函数图象,解决简单问题;用图象法解二元一次方程组.)
【随堂练习】
某果农准备把上市的60吨鲜水果从A地运往B地,经过调查得知:从A地到B地有汽 车和火车两种运输工具,两种线路的路程相同,均为s千米.在运输的过程中,除收取 每吨每小时5元的冷藏费外,其他费用如下表:
┌────┬─────┬──────┬───────┐
│ │行驶速度 │ 运输单价 │ │
│运输工具│(千米/时) │(元/吨.千米)│装卸总费用(元)│
├────┼─────┼──────┼───────┤
│ 汽车 │ 50 │ 2 │ 3000 │
├────┼─────┼──────┼───────┤
│ 火车 │ 80 │ 1.7 │ 4620 │
└────┴─────┴──────┴───────┘
(1)请分别写出利用汽车、火车运输这批水果所要的总费用y1和y2(用含s式 子表示);
(2)为减少费用,请你帮助该果农设计出使费用较少的运输方案.
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