陕西省靖边四中九年级数学上册 26.2.1 用替代物做模拟实验教案 华东师大版.doc

26.2.1用替代物做模拟实验

教学内容
本节课主要学习的内容是如何应用替代物进行模拟实验·
教学目标
1．知识与技能．
学会应用替代物进行模拟实验的方法，感受其应用内涵．
2．过程与方法．
结合具体情境，初步感受随机事件中的实验思想．
3．情感、态度与价值观．
培养良好的推断思维，体会概率的应用价值．
重难点、关键
1．重点：认识用替代物进行模拟实验的本质．
2．难点：怎样选择替代物，怎样进行实验并得出估计值．
3．关键：通过具体实验领会一些事件发生的概率，揭示概率与统计之间的内在联系．
教学准备
1．教师准备：制作投影片．
2．学生准备：围棋子、布袋、硬币等
教学过程
一、问题牵引，导入新知
l、问题提出：
(1)在一个摸球实验中，假设没有白球和黑球，该怎么办?
学生活动：思考后回答：可以用围棋中白子和黑子，还可以用……
(2)在“投掷一颗均匀的骰子”的实验中，如果没有骰子．又该怎么办?
学生活动：想出多种替代方法．
(3)在“抛掷一枚均匀的硬币”的实验中，如果没有硬币，怎么办?
学生活动：思考后回答：可以用两张扑克牌或瓶子盖等．
(4)抽屉里有尺码相同的3双黑袜子和l双白袜子，混放在一起，在夜晚不开灯的
情况下，你随意拿出2只，如何用实验估计它们恰好是一双的概率．你打算怎样实验?
如果手边没有袜子应该怎么办?
学生活动：填写课本P120表26．2．1．
2．教师再次进行用替代物进行模拟实验的讲解．
二、实验操作．迁移探究
1．问题提出：
一个口袋中有8个黑色的球和若干个白色的球，若不许将球倒出来，则应如何估计
出其中的白球数呢?
实验替代物，白色、黑色围棋子
教师活动：操作投影仪，显示题目，组织学生讨论．
学生活动：分四人小组进行讨论，设计一个方案，并开展活动．
评析：教学中给予学生较大的空间，采用分四人小组合作交流，而后再小组汇报的
教学活动方式．让学生上讲台陈述自己的方案．应该注意的是：学生的方案结果只是一
个估计值，比较粗略．不要过多苛求，只是让学生知道这些是现实生活中常用的估计方
法．
2．参考思路： ．
(1)思路1：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回袋中，不断重复上述过
程，共摸了200次，其中有57次摸到黑球，因此我们估计口袋中大约有20个白球．
建构方法：假设口袋中有x个白球，通过多次实验，可估}卜出从口袋中随机摸出一
球，它为黑球的概率；另一方面这个概率又应等于，据此可估计出白球数x
(2)思路2：利用抽样调查方法，从口袋中一次摸出10个球，求出其中黑球数与10
的比值，再把球放回口袋中，不断重复上述过程，总共摸了20次，黑球数与10的比值的
平均数为0．25，因此，估计口袋中大约有24个白球．
建构方法：假设口袋中有z个白球，通过多次抽样调查，求出样本中黑球数与总球
数的比值的“平均水平”·这个“平均水平”应近似于，据此，可以估计出x的值．
三、分组讨论，合作探究
1.活动方案：
在每个小组的口袋中放入已知个数的黑球和若干个白球．
(1)分别利用上述两种方法估计口袋中所放的白球数．
(2)打开口袋，数一数口袋中白球的个数，你们的估计值和实际情况一致吗?为什
么?
(3)全班交流，看看各组的估计结果是否一致，各组结果与实际情况的差别有多大?
(4)将各组的数据汇总，并根据这个数据估计一个口袋中的白球数，看一看估计结
果又如何?
(5)为了使估计结果较为准确，应该注意些什么?
教师活动：提出方案，组织学生分组讨论，巡视，关注学生的思维．
学生活动；分四人小组进行实验活动，记录数据，小组汇报交流．
评析：在实验的具体操作中，学生的实验结果与实际数据会存在偏差，个别小组的
结果还可能差异较大，但是将各组数据汇总，由于实验的次数累加后增大．此时估计值
和实际情况差别较小．在具体操作中，可以用大小相近的不同颜色的豆子代替白球和黑
球，也可用围棋代替．
2．活动反思：
上述的两种方法备有所长，从理论上讲，如果实际实验次数是够多，那么思路1的
方法应当是比较准确的，但这种方法的现实意义一般不大．而思路2的方法具有现实意
义，若总数较小时，用思路2的方法估计，精确度较差，但是，对于许多实际问题(其总数
往往较大)，这种精确度是允许的，而且方便可行．
教师活动：积极地鼓励学生说出他们的想法．
学生活动：相互探讨．发表自己的看法．
四、课堂总结，提高认识
本节课的模型选择，注意了模型的递进性，现实性和趣味性．激发学生的学习兴趣，
学习中应注意思维多样性，培养学生主动交流的意识．
五、布置作业，专题突破
1．课本P121练习，习题26．2第1、2、8、9、10题．
2．选用课时作业优化设计．
六、课后反思(略)
第一课时作业优化设计
1．口袋里有10个形状完全相同的球，其中5个红球，3个黑球，2个白球，下列事件
中必然事件是 ( )
A．拿出一个球是红球
B.拿出2个球是白球
C．拿出5个球是2个白球，3个红球
D.拿出6个球总有一个是红球
2．掷一枚均匀的骰子，1朝上的概率为 ( )
A．o．25 B．0．2 C. D.
3．一副扑克牌(54张)，去掉大、小王，从中任意抽取一张，抽到“3”的概率为( )
A． B. c． D．
4．从一黑色箱子内，摸出红球的概率为，已知箱子里的红球个数为2，则箱子里
共有球 ( )
A．15个 B．10个 C．8个 D．5个
5．甲、乙两种饮料在一次抽样检查中，乙的合格率为85%，乙的合格率为92％，你
认为买哪一种对人体健康更好?说一说你的想法．
6．有十张形状相同的卡片，每张卡片上分别写有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，从中任意抽取一张，问抽到数字5的卡片的概率是多少?抽到数字是2的倍数的卡片的概率是多少?是3的倍数的卡片概率是多少?是5的倍数的卡片的概率是多少?
7法国巴黎是欧洲一个美丽的城市，某研究员为了估计巴黎这一座美丽而古老的
古城中的鸽子的数量，设计了多种多样的方法，你能设计一个方案吗?