资源描述
3 用图象表示的变量间关系
【教学目标】
1.经历从图象中分析变量之间关系的过程,进一步体会变量之间的关系.
2.结合具体情境理解图象上的点所表示的意义.
3.能从图象中获取变量之间关系的信息,并能用语言进行描述.
【重点难点】
重点:结合具体情境理解图象上的点所表示的意义.
难点:能从图象中获取变量之间关系的信息,并能用语言进行描述,根据图象得出事物变化的规律.
【教学过程】
一、创设情境
内容:1.给定自变量x与因变量y的关系式:y=2x2-4x+8,填表:
x
0
1
2
3
y
2.若圆柱的高是5厘米,当圆柱的底面半径由小到大变化时,
(1)圆柱的体积如何变化?在这个变化中,自变量、因变量是什么?
(2)如果圆柱底面半径为r(厘米),圆柱的体积V可以表示为__________________.
(3)当r由1厘米变化到10厘米时,V由__________厘米3变化到__________
厘米3.
二、探究归纳
1.情境引入
内容:1.某地某天温度变化的情况如图所示:
观察上表回答下列问题:
(1)上午9时的温度是__________,12时的温度是__________.
(2)这一天的最高温度是__________,是在__________时达到的;最低温度是__________.
(3)这一天的温差是__________,从最高温度到最低温度经过了__________小时.
(4)在什么时间范围内温度在上升?在什么时间范围内温度在下降?
(5)图中的A点表示的是__________,B点表示的是__________.
(6)你能预测次日凌晨1时的温度吗?你的理由?
归纳:1.变量之间关系的三种表示方法:
变量之间
关系的表示
特 征
列表法
能看出两个变量
之间的变化关系
关系式法
给定一个变量的值
可求出另一个变量的值
图象法
能够直观地看出
变量间的变化趋势
2.图象的识图技巧
(1)分布规律:横轴上的点表示自变量,纵轴上的点表示因变量.
(2)识图关键:弄清图象上点的意义.
2.议一议:
内容:如图,是骆驼的体温随时间变化而变化的关系图,据图回答下列问题:
(1)一天中,骆驼体温的变化范围是__________,它的体温从最低上升到最高需要时间__________.
(2)从16时到24时,骆驼的体温下降了__________.
(3)在什么时间范围内骆驼的体温在上升__________.在什么时间范围内骆驼的体温在下降__________.
(4)你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗?__________,其它时刻呢?__________
(5)A点表示的是__________,__________时的温度与A点所表示的温度相同?
(6)你知道关于骆驼的一些趣事吗?
三、交流反思
表示变量之间关系的三种方法?
四、检测反馈
下图是反映某市某一天的温度随时间变化情况的图象.
(1)由图象可知,下列说法中错误的是( )
A.这天15时的温度最高
B.这天3时的温度最低
C.这天的最高温度与最低温度相差13℃
D.这天21时的温度是30℃
(2)在__________范围内温度逐渐上升,在__________范围内温度逐渐下降.
五、布置作业
课本P72习题3.3:知识技能1,问题解决2.
六、板书设计
3 用图象表示的变量间关系(第1课时)
1.变量之间关系的三种表示方法:
变量之间关系的表示
特 征
列表法
能看出两个变量
之间的变化关系
关系式法
给定一个变量的值
可求出另一个变量的值
图象法
能够直观地看出
变量间的变化趋势
2.图象的识图技巧
(1)分布规律:横轴上的点表示自变量,纵轴上的点表示因变量.
(2)识图关键:弄清图象上点的意义.
七、教学反思
1.要创造性的使用教材:
本节课的内容非常丰富多彩,教师教的高兴,学生学的开心,并且让学生体会到了学习数学的乐趣.培养了学生的观察,合作交流的能力及学生丰富的想象力.在教学中,基础相对薄弱的学生,通过两个图象的练习,能够容易掌握本节课的内容,并且两个练习的内容要找基础较弱的学生完成,增强学生学习数学的信心.基础相对较好的学生可以通过丰富的活动展现他们的才能,发挥他们的想象力和创造力,让学生体验数学学习的多样性.
2.相信学生并为学生提供充分展示自己的机会
在课堂中要给予学生充分的时间去思考,而不是流于形式.要让活动充分达到目的.教师在课堂中要照顾到每一名学生,要给每一名学生安排任务,让全体的学生都动起来.新课程标准下的数学教学,每一秒都是日新月异的,看似平淡无奇的内容,但却蕴涵着无限的生机,越看越有味道,越想越有深度,用自己的才能,发挥自己的想象力,让每一课都变得其乐无穷.
3.注意改进的方面:
教学后要及时进行课后反思部分的书写.
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