资源描述
确定圆的条件
教学目标
【知识与能力】
解不在一条直线上的三点确定一个圆，了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念，会过不在一条直线上的三点作圆. 能够利用尺规，过不在同一直线上的三点画出一个圆
【过程与方法】
经历不在一条直线上的三点确定一个圆的探索过程
【情感态度价值观】
在探究过程中培养学生归纳探索的精神，渗透类比化归的思想.
教学重难点
【教学重点】
了解不在一条直线上的三点确定一个圆.
【教学难点】
通过类比，经历确定圆的 条件的探索过程，说明过不在同一直线上的三点有且只有 一个圆.
教学过程
情境引入
考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？
复习回顾
（1）过一点可作几条直线？
（2）过几点可确定一条直线？
（3）过几个点可以确定一个圆呢？
实践探索一：确定圆的条件
1．经过已知点A作圆，可以作多少个？
（师：请你动手画出猜想）2．经过已知点A.B作圆，可以作多少个？圆心在什么图形上？
（师：请你动手画出的猜想，你有什么发现？）3．经过A.B.C三点，能不能作圆？如果能，可以作多少个？圆心在什么位置？如果不能，请说明理由．
（教师进行分步引导：
A、B.C三点有怎样的位置关系？
①如果过三个点，圆心与这三个点有什么关系？
②经过A.B的圆心有什么特征？经过B.C的圆心有什么特征？
③请你动手画画，你有什么发现？）
4．定理：不在同一直线上的三点确定一个圆．
实践探索二：相关概念
由定理可知：
经过三角形三个顶点可以作一个圆， 经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆．外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形．
O
A
B
C
实践探索三：三角形的外接圆
1．已知△ABC，用直尺和圆规作三角形ABC的外接圆．
2．想一想：
（1）三角形有多少个外接圆？
（2）三角形的外心如何确定？它到三角形三个顶点的距离有何关系？
(3)个内接三角形？
3．三角形的外接圆有什么性质？知识应用
如何解决“圆形瓷器碎片重圆”的问题？典型例题
例1 如图，A.B.C三点表示三个工厂，要建立一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等，求作供水站的位置．（不写做法，尺规作图，保留作图痕迹）
课堂训练
请用直尺和圆规分别作出直角三角形和钝角三角形的外接圆；观察所画图形，你发现三角形的外心和三角形有何位置关系？
2．选择题：
三角形的外心具有的性质是（ ）．
A．到三顶点的距离相等
B．到三边的距离相等
C．外心必在三角形的内部
D．到顶点的距离等于它到对边中点的距离
小结
1．作直线．
过一点-------可以作无数条直线．
过两个点-----确定一条直线．
2．作圆．
过一个点——可以作无数个圆．
过两个点——可以作无数个圆．
过三个点——不在同一直线上的三个点确定一个圆；在同一直线上的三个点不能作圆．
3．三角形的外接圆、圆的内接三角形．
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