九年级数学上册 第四章 图形的相似本章复习教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级上册数学教案.doc

第四章 图形的相似【知识与技能】掌握本章知识，能熟练运用有关性质和判定解决具体问题.【过程与方法】通过回顾和梳理本章知识了解图形的相似有关知识.【情感态度】在应用本章知识解决具体问题过程中提高学生分析问题、解决问题的能力.【教学重点】相似图形的特征与识别，相似三角形的有关概念及相似的表示方法和相似比的概念.【教学难点】能熟练运用有关性质和判定解决实际问题.一、知识框图，整体把握【教学说明】引导学生回顾本章知识点，展示本章知识结构图，使学生系统地了解本章知识及其之间的关系.二、释疑解惑，加深理解1.比例的基本性质：线段的比；成比例线段；黄金分割.2.图形的相似：相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方.3.三角形相似：两个三角形相似的条件.4.图形的位似：能够利用位似将一个图形放大或缩小.5.利用相似解决实际问题（如：测量旗杆的高度）.【教学说明】通过对重点知识的回顾为本节课的学习内容做好铺垫.三、典例精析，复习新知1.若，则m=1.解析：分a+b+c0和a+b+c=0两种情况.2.如图，在ABC中，AB=AC=27，D在AC上，且BD=BC=18，DEBC交AB于E，则DE10. 解析：由ABCBCD，列出比例式，求出CD，再用ABCAED求DE.3.已知：如图，F是四边形ABCD的对角线AC上一点，EFBC，FGAD.求证：=1.分析：利用AC=AF+FC.解：EFBC，FGAD，4.如图，ABC中，CDAB于D，E为BC的中点，延长AC、DE相交于点F，求证：.分析：过F点作FGCB，只需再证GF=DF.解：如图（2），作FGBC交AB延长线于点G.BCGF，.又BDC=90，BE=EC，BE=DE.BEGF，=1.DF=GF.四、复习训练，巩固提高1.如图，ABCD，图中共有6对相似三角形.2.如图，已知ADEFBC，且AE=2EB，AD=8cm，BC=14cm，则S梯形AEFDS梯形BCFE=.解析：延长EA，与CD的延长线交于P点，则APDEPFBPC.3.如图，ABC中，AB=AC，BAC=108，在BC边上取一点D，使BD=BA，连接AD.求证：（1）ADCBAC；（2）点D是BC的黄金分割点.证明：（1）AB=AC，BAC=108，B=C=36，BD=BA，BAD=72，CAD=36，CAD=B，C=C，ADCBAC； （2）ADCBAC，AC2BCCD，AC=AB=BD，BD2BCCD，点D是BC的黄金分割点.4.如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？图（1） 图（2）分析：如图（2），由于ACBDOP，故有MACMOP，NBDNOP，即可由相似三角形的性质求解.解：MAC=MOP=90，AMC=OMP，MACMOP.，即=，解得，MA=5米；同理，由NBDNOP，可求得NB=1.5米，小明的身影变短了5-1.5=3.5米.【教学说明】解此题的关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出式子，即而得出结论.五、师生互动，课堂小结这节课知识方面你收获了什么？数学思想方法方面你收获了什么？学习习惯方面你又收获了什么？布置作业：教材P119123“复习题”.通过本节课的学习，使学生能够掌握用图形的相似的有关知识解决实际问题.经过不断地练习，使学生能够将本章的内容很好的融合的一起.