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第一章 有理数
教学目标
1、理解五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。
2、使学生提高辨别概念能力，能正确地使用这些概念解决问题。
3、能正确比较两个有理数的大小。
教学重（难）点
重点：对有理数的五个概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数的理解与运用。
难点：对绝对值概念的理解与应用
教学方法
讲授法 讨论法 读书指导法
学法指导
练习法
辅助准备
多媒体
教 师 活 动
学 生 活 动
（一）知识梳理：
1、正数与负数：
回答下列问题（1）温度为－4℃是什么意思？（2）如果向正北规定为正，那么走－70米是什么意思？（3）21世纪的第一年，日本的服务出口额比上一年增长了-7.3%,这里的“服务出口额比上一年增长了-7.3%”是什么意思？（4）请同学们谈一谈，为什么要引入负数？你还能举出生活中有关负数的例子吗？
2、有理数的分类：
（1）按定义分类
（2）按性质符号分类
例：（1）请说出下列各数哪些是整数、分数、正整数、负分数、非负数？（课本P62第一题）
3.5 ， -3.5， 0， | -2|， -2， -， -， 0.5；
（2）请将上面的各数按一定的标准分成两类，并说明你是根据什么来分类的？若要分成三类，又该怎样分？分类的标准又是什么？
3、相反数、倒数、绝对值：
说出上面8个数的相反数、倒数、绝对值。
4、数轴：
（1）请你画一条数轴；并说一说画数轴时要注意什么？
5、有理数大小的比较：
6、有理数的乘方：
（1）an（其中n是正整数）表示什么意思？其中a、n的名称分别是什么？
（2）当a、n满足什么条件时，an的值大于0？
7、科学记数法、近似数：（通过2个问题引导学生回顾）
二、典型例题
例题1：将下列数分别填入相应的集合中：
正数集合：{ } 整数集合：{ }
分数集合：{ } 负数集合：{ }
例题2：选择
（1）.已知x是绝对值最小的有理数，y是最大的负整数，则代数式x3+3x3y+3xy2+y3的
值是( ) A.0 B.1 C.-3 D.-1
（2）.已知三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断:
①；②; ③; ④中，错误的个数是（ ）个
A.1 B.2 C.3 D.4
（3）.如果知道a与b互为相反数，且x与y互为倒数，那么代数式|a + b|-2xy的值为 （ ）
A.0 B.-2 C.-1 D.无法确定
（三）课堂练习：
（四）课堂小结：
要注意的几个问题（教师点评）
（1）有理数的两种分类经常用到，应注意它们的区别；
（2）数轴的三要素缺一不可，利用数轴可直观地比较有理数的大小；
（3）相反数指的是两个仅符号不同的数，数轴上表示一对相反数的两个点到原点的距离相等，它们的和为0；而倒数指的是两个乘积为1的数；
（4）一个数的绝对值总是非负数，数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离；
（四）布置作业：
同步练习
给出4个问题，让学生了解负数产生的必要性和负数在生产、生活中的应用。
通过2个问题让学生掌握有理数的两种分类方法，理解有理数的意义。
（1）按定义分类：
（2）按性质符号分类：
（2）在你所画的数轴上表示出上面的8个数。
（1）请你将上面的8个数用“＞”连接起来，并说明你是怎样解决这个问题的？
（2）说一说比较两个有理数的大小有哪些方法？
（1）将数13445000000000用科学记数法表示
（2）请你说出1.6与1.60这两个近似数有什么不同？
学生完成，教师评析
学生小结
板 书 设 计
第一章 《有理数》复习
（一）知识梳理
1、正数与负数 2、有理数的分类：
3、相反数、倒数、绝对值： 4、数轴：
5、有理数大小的比较 6、有理数的乘方：
7、科学记数法、近似数
二、典型例题
例题2：选择
（1）.已知x是绝对值最小的有理数，y是最大的负整数，则代数式x3+3x3y+3xy2+y3的
值是( ) A.0 B.1 C.-3 D.-1
（2）.已知三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断:
①；②; ③; ④中，错误的个数是（ ）个
A.1 B.2 C.3 D.4
（3）.如果知道a与b互为相反数，且x与y互为倒数，那么代数式|a + b|-2xy的值为 （ ）
A.0 B.-2 C.-1 D.无法确定
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