九年级数学上册 第三章圆的性质复习教案 浙教版.doc

第三章 圆的性质（1）班级_ 姓名_复习内容：圆、圆的对称性、圆周角、确定圆的条件。复习要求：1.进一步理解圆及有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，探索并了解点与圆的位置关系；2.探索圆的性质，了解圆心角与圆周角的关系、直径所对的圆周角的特征。复习重点：圆的有关性质的应用复习过程：一.梳理有关知识点： 基本概念： 弧、弦、圆心角、圆周角 确定圆的条件： 对称性： 基本性质 垂径定理： 圆 圆心角、弧、弦的关系定理： 圆周角定理：同弧或等弧所对的圆心角是它所对的圆周角的 推论：（1）同弧或等弧所的圆周角 （2）90的圆周角所对弦是 ， 二.基础练习训练：1. 小红的衣服被一个铁钉划了一个呈直角三角形的一个洞，其中三角形两边长分别为1cm和2cm，若用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么这个圆布的直径最小应等于 。2.O的半径为6，OA、OB、OC的长分别为5、6、7，则点A、B、C与O的位置关系是：点A在O_，点B在O_。3. 如图，ABC的三个顶点都在O上，ACB=40，则AOB=_，OAB=_。4. 如图，方格纸上一圆经过(2，5)、(-2，2)、(2，-3)、(6，2)四点，则该圆圆心的坐标为 ( ) A(2，-1) B(2，2) C(2，1) D(3，1)三、典型例题：例1：如图,要把破残的圆片复制完整, 已知弧上的三点A、B、C，（1）用尺规作图法，找出弧ABC所在圆的圆心O（保留作图痕迹，不写作法）；（2）设ABC是等腰三角形，底边BC = 10cm，腰AB = 6 cm，求圆片的半径R（结果保留根号）；（3）若在（2）题中的R的值满足nRm（m、n为正整数），试估算m和n的值.例2 、（1）如图，在半径为5cm的O中，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长是_ ; 弦AB所对的圆心角的度数为_。（2）如图，在O中，弦AB60，弓高CD9，求圆的半径。（3）已知点P是半径为5的内一定点，且PO=4，则过点P的所有弦中，弦长可取到的整数值共有的条数是 。 例3 、如图所示，AB是O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出弧AC与弧BD的数量关系，并给予证明例4：如图，在O中，直径AB=10，弦AC=6，ACB的平分线交O于点D。求BC和AD的长。例5 、如图，是O的内接三角形，为O弧AB上一点，延长至点，使（1）求证：；（2）若，求证：四、达标检测：1如图，BD为O的直径，A=30，则CBD的度数为（ ）A30 B60 C80 D120 2 如图，AB是O的直径，BC，CD，DA是O的弦，且BC=CD=DA，则BCD等于（ ） A100 B110 C120 D1303如图，O的直径CD过弦EF的中点G，EOD=40，则DCF等于（ ） A80 B50 C40 D204、如图，点A、B、C是O上的三点，BAC=40，则OBC的度数是_ABOC5如图，已知圆心角AOB的度数为100，则圆周角ACB等于_。6.在半径为2的O中，弦AB的长为，则弦AB所对的圆心角AOB的度数是_7如图，已知AB是O的直径，点C，D在O上，且AB=6，BC=3（1）求BAC的度数；（2）如果OEAC，垂足为E，求OE的长；（3）求ADC的度数课后作业：一、选择题：1、半径为6的圆中，圆心角为60，则角所对弦长等于（ ） A4 B10 C8 D6第四题2、若一个直角三角形的两边分别为6和8，则这个直角三角形外接圆直径是（ ）A.8B.10C.5或4D.10或83在同圆中，圆心角AOB=2COD，则两条弧AB与CD关系是（ ） A=2 B C2 D不能确定4如图，O中，如果=2，那么（ ）AAB=2AC BAB=AC CAB2AC第五题5如图，AB和DE是O的直径，弦ACDE，若弦BE=3，则弦CE=_ 二、填空1O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上一动点，那么OP长的取值范围是_.2如图，ABC为O的内接三角形，O为圆心，ODAB，垂足为D，OEAC，垂足为E，若DE=3，则BC=_ 3如图，矩形ABCD与圆心在AB上的O交于点G，B，F，E，GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，则EF=_cm4如图，在O中，ACB=D=60，AC=3，则ABC的周长为_5在半径为1的O中，弦AB、AC分别是、，则BAC的度数为_.6. 如图，已知ABC的一个外角CAM120，AD是CAM的平分线，且AD的反向延长线与ABC的外接圆交于点F，连接FB、FC，且FC与AB交于E，(1)判断FBC的形状，并说明理由； (2)请探索线段AB、AC与AF之间满足条件的关系式并说明理由.FBCDMAE7. 已知：ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于D，交AC于E，（1）如图（1），当A为锐角时，连接BE，试判断BAC与CBE的关系，并证明你的结论；（2）如图（1）中的边AB不动，边AC绕点A按逆时针旋转，当BAC为钝角时，如图（2）CA的延长线与O相交于E，请问：BAC与CBE的关系是否与（1）中你所得出的关系相同？若相同加以证明；若不同，请说明理由。