秋九年级数学上册 第3章 图形的相似 3.4 相似三角形的判定与性质 3.4.1 相似三角形的判定 第1课时 利用平行截相似教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中九年级上册数学教案.doc

3.4.1 相似三角形的判定
第1课时 利用平行证相似
课题
第1课时　利用平行证相似
授课人

教
学
目
标
知识技能
　理解并掌握判定三角形相似的预备定理．
数学思考
　掌握相似三角形的判定．
问题解决
　　　进一步发展合情推理能力和初步的逻辑推理能力．
情感态度
　通过本节内容教学，体验数学学习活动中探索与创造的乐趣，通过合作交流学习，培养他们的团队合作精神，增强学习数学的兴趣和信心．
教学重点
　　判定三角形相似的预备定理的推导与应用．
教学难点
　判定三角形相似的预备定理的推导．
授课类型
新授课
课时

教具
多媒体

教学活动
教学步骤
师生活动
设计意图
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
在△ABC中，D为AB的中点，如图3－4－10，过点D作DE∥BC交AC于点E，那么△ADE与△ABC的边对应成比例吗？对应角相等吗？△ADE与△ABC相似吗？

图3－4－10

利用熟悉的三角形中位线定理，探究判定三角形相似的预备定理，体会由特殊到一般的推理方法.

活动
二：
实践
探究
交流新知

【探究】 判定三角形相似的预备定理
(1)在情景导入的基础上，引导学生继续思考：在△ABC中，D为AB上任意一点，如图3－4－11所示．过点D作BC的平行线交AC于点E，那么△ADE与△ABC相似吗？
(2)如果点D，E分别在AB，AC的延长线上呢？在AB，AC的反向延长线上呢？
归纳：平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的三角形与原三角形相似．

层层递进，引导学生思维向深度和广度进军.

活动
三：
开放
训练
体现
应用

【应用举例】
例1　如图3－4－12，在平行四边形ABCD中，DE交BC于点F，交AB的延长线于点E.
(1)请写出图中相似的三角形；
(2)请由其中的一对相似三角形写出相应的比例式；
(3)请说明AE·BF与AD·BE是否相等？
讲评策略：学生分组讨论、交流，教师巡视指导，然后请三位学生板书答案．教师对学生的答案进行点评，给出正确答案：(1)△EBF∽△EAD，△CDF∽△BEF，△EAD∽△DCF.(2)举一例：在△EBF∽△EAD中，有＝＝，还有两种情形鼓励学生自行解答．(3)由(2)可得AE·BF＝AD·BE.

图3－4－12
　强调：(1)书写两个三角形相似时要注意顶点的对应关系，严格按要求书写，养成严谨的学习习惯；(2)灵活运用定理，把握定理的本质，抓住平行线这一线索，问题就会迎刃而解.

【拓展提升】
例2　如图3－4－13，已知四边形ABCD是平行四边形．
(1)求证：△MEF∽△MBA；
(2)若AF，BE分别是∠DAB，∠CBA的平分线，求证：DF＝EC.

图3－4－13
学习的最终目的是为了应用，通过应用练习，提高学生的解题能力.

活动
四：
课堂
总结
反思
【当堂训练】
1．教材P78练习中的T1，T2.
2．教材P89习题3.4中的T1.
当堂检测，及时反馈学习效果.
【知识网络】

提纲挈领，重点突出.

【教学反思】
①[授课流程反思]
从熟悉的定理出发引导学生思考，推导判定三角形相似的预备定理，符合学生的认知规律．
②[讲授效果反思]
通过在置疑导入的基础上又一步步地变式提高，把问题的各种可能性都考虑到，说明判定三角形相似的预备定理的普遍性，让学生切身感受到自己是学习的主人，为学生今后获取知识、探索发现和创造打下了良好的基础．
③[师生互动反思]
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④[习题反思]
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反思，更进一步提升.