八年级数学上册 第四周新课标解读 北师大版.doc

第三章 图形的平移与旋转
一、课程标准：
图形的平移：
1）会说出平移的定义和它的基本性质。
2）会按要求作出简单平面图形平移后的图形。
2、图形的旋转：
1）会说出旋转的定义和它的基本性质。
2）会按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
二、教学建议：
组织学生进行交流活动，帮助学生积累数学活动的经验，发展空间观念，并有条理的思考。
课时安排：全章共分6课时。
疑难问题及处理办法：
具体实例：生活中的有关平移与旋转的一些实例，可以发动学生去观察发现寻找，会收到意想不到的效果。
平移作图：主要作线段、三角形、角等简单图形平移后的图形。平移作图要强调平移的方向和距离。书中63页例２注意有关方向和距离的标注以及作图结论。
旋转作图：旋转作图要强调旋转的中心、旋转的方向及旋转的角度。作图时要注意对“分析”的处理，这是使学生明确作图道理的重要途径，也是让学生能够正确描述作法的重要条件。
图形的形成这一部分，要抓住基本图案平移、旋转时的几个要素。在不确定图形的名称时，可以书为准，如“基本图案”可用“图形的几分之几”来表达，方向和距离在不确定时可用“按一定方向、一定距离”来表达。最后要注意“连续”及“前后图案共同组成的”这一细节。
本章的整个设计在于引导学生观察现实生活中的图形运动变化现象，自学地加以数学上的分析，进而逐步形成正确的数学观。

3、1 生活中的平移
解读人：孙瑞娥 王福来 杜帅 2011年9月17
一、课标表述
会说出平移的定义和它的基本性质。
二、目标分解：
1、平移的定义
2、平移的基本性质
三、目标重构：
1、本节需掌握的知识点是：平移的定义。平移的基本性质，平移前后两个图形对应点的连线平行且相等，对应线段和对应角分别相等。
2、本节相关的学科知识是：轴对称，全等形
3、要达到这些目的，我采用的方法是：观察，分析，操作，欣赏及抽象，概括
四、测试题：
1.火车在笔直的铁路上行驶，可以看作是数学中的_______现象.
2.线段AB沿和它垂直的方向平移到A′B′，则线段AB和线段A′B′的关系是______.
3.△ABC平移到△DEF的位置，则△DEF和△ABC的关系是_______.
4.平行四边形ABCD平移到四边形A′B′C′D′的位置，那么四边形A′B′C′D′是_______四边形.
5.平移只改变图形的_______，而不改变图形的_______
五、答案
1. 平移 2.平行且相等 3.全等 4.平行 5.位置 形状和大小

3、2简单的平移作图
解读人：孙瑞娥 王福来 杜帅 2011年9月17
一、课标表述：
会按实际要求作出简单的平移作图
二、目标分解：
1、会说一个图形平移后的位置条件
2、会根据实际要求作出简单平面图形平移后的图形
三、目标重构：
1、本节需掌握的知识点：简单的平移作图。
2、本节相关的学科知识为：平移的概念，基本性质，平行线的作法，作一条线段等于已知线段。
3、要达到这些目的，我采用的方法是：讲练结合法，让学生经历对图形进行观察，分析，欣赏和动手操作画图的过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强学生对图形美欣赏的意识，培养其审美观念，及创新意识
四、测试题：
.如图，△ACD通过平移得到△CBE，你能找出图中的等量关系吗？

五、答案
.AC=CB，AD=CE，CD=BE，∠A=∠BCE，∠ACD=∠B，∠D=∠E

3、2第2课时简单的平移作图
解读人：孙瑞娥 王福来 杜帅 2011年9月17
一、课标表述
图形之间的平移关系。
二、目标分解
1、会说出一组图形中的基本图案。
2、会说出基本图案平移的过程。
三、目标重构
1、本节课需要掌握的知识点：
基本图案的确定。基本图案平移的过程。
2、本节相关的学科知识：平移的定义。
3、为达到这些目的我采用的方法是：观察课本上提供的图片，鼓励学生对图形进行观察、分析、欣赏、交流，发展学生的审美能力，
增强对图形的欣赏的意识。
四、测试题
1.下列现象是数学中的平移的是（ ）
A.冰化成水
B.电梯由一楼升到二楼
C.导弹击中目标后爆炸
D.卫星绕地球运动
2.将图形平移，下列结论错误的是（ ）
A.对应线段相等
B.对应角相等
C.对应点所连的线段互相平分
D.对应点所连的线段相等
3.将△ABC平移到△DEF，不能确定△DEF位置的是（ ）
A.已知平移的方向
B.已知点A的对应点D的位置
C.已知边AB的对应边DE的位置
D.已知∠A的对应角∠D的位置
五、答案：1.B 2.C 3.A

3、3生活中的旋转
解读人：孙瑞娥 王福来 杜帅 2011年9月17
一、课标表述
会说出旋转的定义和它的基本性质。
二、目标分解
1、会说出旋转的定义
2、会说出旋转的基本性质，旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.
三、目标重构
1、本节课需要掌握的知识点是：旋转中心、旋转方向、旋转角、旋转性质。
2、本节相关的学科知识：定点、转动、角度、形状
3、为达到这些目的我采用的方法是：首先用实例让学生认识旋转，然后通过观察、分析、欣赏让学生学会思考。从而发现平移变换之外的不同变换，引起学生积极探索的欲望。教学环节的设计与展开，都以学生的观察、探索、总结归纳、小组讨论、动手操作，用“问题情境——自主探究——拓展应用”的模式展开
四、测试题：
（1）如下图，要将此门打开，此门将做怎样的运动？

（2）如下图，向前行驶的汽车和自行车的车轮在做怎样的运动？

五、答案
（1）旋转运动
（2）旋转运动

3、4简单的旋转作图
解读人：孙瑞娥 王福来 杜帅 2011年9月17
一、课标表述：
会按要求做出简单平面图形旋转后的图形
二、目标分解：
会按要求做出简单平面图形旋转后的图形，进一步掌握画图技能。
三、目标重构：
1、本节需掌握的知识点：旋转作图的依据，旋转作图的方法。
2、本节相关知识点：旋转，旋转角定义。作一个角等于已知角角方法。
3、要达到这些目标，我采用的方法是让学生对具有旋转特征的图形进行观察，分析，画图和动手操作，发展学生的审美观念。培养良好的情感态度。
四、测试题
1.钟表上的指针随时间的变化而移动，这可以看作是数学上的_______.
2.菱形ABCD绕点O沿逆时针方向旋转到四边形,则四边形是__________.
3.△ABC绕一点旋转到△A′B′C′，则△ABC和△A′B′C′的关系是_______.
4.钟表的时针经过20分钟，旋转了_______度.
5.图形的旋转只改变图形的_______，而不改变图形的_______.
6.下图中的两个正方形的边长相等，请你指出可以通过绕点O旋转而相互得到的图形并说明旋转的角度.

五、答案：1.旋转 2.菱形 3.全等 4.10 5.位置 形状和大小
6.△OAE和△OBF，△OEB和△OFC，△OAB和△OBC，旋转的角度为90°

3、5它们是怎样变过来的
解读人：孙瑞娥 王福来 杜帅 2011年9月17
一、课标表述：
平移、轴对称、旋转三种变形之间的关系
二、目标分解：
会说出图形之间变化关系，发展图形分析、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力。
三、目标重构：
1、本节需掌握的知识点：会说出图形的变换关系，运用图形的轴对称、平移、旋转变换，分析图案的形成过程。
2、本节相关的学科知识为：学生已经直观认识了平移，轴对称、旋转。会借助方格纸，利用直尺、圆规用多种方法画图。
3、通过本节学习，会运用图形的三种变换分析图案的形成过程，
4、要达到这些目的，我采用的方法是：用创设质疑，以游戏为载体吸引学生的注意力，引导学生积极动脑、动手，自主探索积累数学活动经验，让他们合作交流，使他们互相促进，共同学习。
四、测试题
下列三幅图案分别是由什么“基本图形”经过平移或旋转而得到的？
1.
2.
3.
五、 参考答案
第一幅图是由基本图形“A”经过平移或旋转而得到的.
第二幅图是由基本图形“B”再旋转而得到的.
第三幅图是由基本图形“”向上旋转180°再向下平移而得到的.