资源描述
《5.4 平移（1）》教案
1、教学目标：
（1）知识目标
掌握点的坐标变化与点的左右或上下平移间关系，掌握图形各个点的坐标变化与图形平移的关系并解决与平移有关的问题。
（2）能力目标
经历探索点坐标变化与点平移的关系，图形各个点坐标变化与图形平移的关系过程，让学生学会独立自主地、有条理地思考、分析，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
（3）情感目标
培养学生主动探索，敢于实践的合作创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
2、教学重点、难点：
教学重点：掌握坐标变化与图形平移的关系。
教学难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。
3 、 教学过程：
教学
环节
教学内容
设计意图
复
习
过
渡
回顾
1 什么叫做平移？
把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，
图形的这种移动，叫做平移。
（图形的平移建立在点平移的基础上，其整体平移往往通过某些特殊点的平移来解决。）
2 平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
复习平移的概念，为新知识作铺垫，使得课程自然地过渡到新课题的学习中去。
从学生已有的数学知识出发，建立新旧知识之间的联系，有利于学生获得新的知识和技能。
创
设
情
景
引
入
新
知
一 探索点的坐标变化与平移间的关系
1 观察 实验 探索
A
将吉普车从点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，
它的坐标是 。
把吉普车从点A向上平移4个单位长度呢？
采用实验、观察、探索的学习方法，减少学生在学习过程中对教师的依赖，体现了“在参与中体验，在活动中发展”的全新理念。
合
作
交
流
探
究
发
现
思考[1]：
将表示吉普车位置的点A(-2,-3)纵坐标不变，横坐标加5，它的位置发生了什么变化？
若A点横坐标不变，纵坐标加 4 呢？
A
2 总结
归纳1
在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）（或（x-a,y））；将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）（或（x,y-b））。
学生以小组合作方式进行上机实验操作，利用几何画板，寻找点在上、下、左、右平移的过程中其坐标的变化规律。动画过程使几何与代数的关系可视化，有利于学生对问题的感知认识。
拓展学生思维，让学生真正理解并掌握基本的数学知识和技能，打开本节课的研究空间。
通过亲自画图操作、思考、交流等过程，不仅培养了学生的动手能力和合作意识，将直观操作和间接说理结合起来，还培养了学生的推理意识和能力，从而使学生掌握数形结合的基本思想。
合
作
交
流
探
究
发
现
二 探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
1 例题探索
如图，三角形ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),
C(1,2)
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，
有A1 ,B1 ,C1 。
猜想:三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？
解：（联系前面所学知识，可知平面直角坐标系中图形的平移也可先通过平移图形上某些特殊点，再依次连接这些平移后的特殊点得到） 因为图形的平移是以点的平移为基础的，因此所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到。
（2）将三角形ABC三个顶点的
纵坐标都减去5，横坐标不变，
猜想:三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
解：
所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到。
2 思考[3]（接例题）
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都加 3，纵坐标不变；纵坐标都加2，横坐标不变分别能得到什么结论？
学生掌握点的平移与其坐标的变化关系后，将知识迁移到几何图形的平移上来。
由于图形的平移是建立在点平移的基础上的，因此这一知识点可由学生自主探索完成。
问题（2）是问题（1）的变式。
在练习中，学生逐渐联想到用坐标表示图形平移时，往往通过某些特殊点的平移来解决，加强了学生对知识点间相互联系的认识。
合
作
交
流
探
究
发
现
（2）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标减5，又能得到什么结论？
②
①
总结：图形的斜向平移，可通过水平平移和垂直平移来完成。
4 总结
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点[*]的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；
如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位长度。
思考[3]（2）与前面提到的点的斜向平移互相呼应，加强学生知识点间的联系。
组织学生以小组合作方式，通过实验操作，体会几何平移的特征。
通过设置以上教学情景，引导学生探索、实践、观察、猜想，最终得出结论，符合教育心理学指出的“感觉——知觉——记忆——思维——想象”的认知规律。
归
纳
小
结
发
展
深
化
小结：
1、这节课你学到了什么知识？
2、从本节课的学习活动过程中，你有何体会？
3、还有什么问题？
布置作业
教科书P54第3题
师生进行合作小结，体现了教学的民主性，学生通过自我评价及形成性评价，逐渐形成正确的价值观和科学的学习观，同时也养成良好的反思习惯。
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