九年级数学下册28.1锐角三角函数（2）教案人教版.doc

第二课时 课题：第28章 锐角三角函数
28．1锐角三角函数（2） ——余弦、正切
【学习目标】
⑴: 感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。
⑵:逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。
重点：难点：
【学习重点】
理解余弦、正切的概念。
【学习难点】
熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。
【导学过程】

E
O
A
B
C
D
·
一、自学提纲：
1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？

2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D。
已知AC=，BC=2，那么sin∠ACD＝（ ）
A． B． C． D．
3、如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，
且AB＝5，BC＝3．则sin∠BAC= ；sin∠ADC= ．
4、在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时，
∠A的对边与斜边的比是 ，
现在我们要问：
∠A的邻边与斜边的比呢？
∠A的对边与邻边的比呢？
为什么？
二、合作交流：
探究：
一般地，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？

如图：Rt△ABC与Rt△A`B`C`，∠C=∠C` =90o，∠B=∠B`=α，
那么与有什么关系？

三、教师点拨：
类似于正弦的情况，
如图在Rt△BC中，∠C=90°，当锐角A的大小确定时，∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比也分别是确定的．我们
把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA==；
把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA==．
例如，当∠A=30°时，我们有cosA=cos30°= ；
当∠A=45°时，我们有tanA=tan45°= ．
（教师讲解并板书）：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．
对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数．同样地，cosA，tanA也是A的函数．
例2：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=，求cosA、tanB的值．

四、学生展示：
练习一：完成课本P81 练习1、2、3
练习二：
1.在中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（）
A．B．C．D．
本题主要考查锐解三角函数的定义，同学们只要依据的图形，不难写出，从而可判断C正确.
2. 在中，∠C＝90°，如果cos A=那么的值为（）
A．B．C．D．
分析? 本题主要考查锐解三角函数及三角变换知识。
其思路是：依据条件，可求出；再由，可求出，从而，故应选D.
3、如图：P是∠的边OA上一点，且P
点的坐标为（3，4），
则cosα＝_____________.
五、课堂小结：
在Rt△BC中，∠C=90°，我们把
锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，
记作sinA，即sinA= =． sinA＝
把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，

记作 ，即
把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，

记作 ，即

六、作业设置：
课本 第85页 习题28．1复习巩固第1题、第2题．（只做与余弦、正切有关的部分）
七、自我反思：
本节课我的收获: 。

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