资源描述
课题：3.1.1图形的平移
教学目标：
1.通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质.
2.在活动过程中，提高学生的探究能力和方法.
3.通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美.
教学重点与难点：
重点：通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵.
难点：理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质.
教师准备：多媒体课件.
学生准备：圆规，三角板.
教学过程：
一、创设情境，导入新课
(多媒体出示：奔跑的小火车、小狗，旋转的木马、钟表、地球仪、齿轮.)展示出一个如此美丽的世界.
同学们, 如此美丽的画面，其中最简捷的运动变化形式主要是平移和旋转. 从今天开始，我们就来探索第三章：图形的平移和旋转. （板书课题： 3.1图形的平移）：
二、合作探究，学习新知
活动1: 接触平移现象：
在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：
1、
2、
3、
4.
它们都是由其中一个基本图形通过平移得到的.
在生活中，我们也经常见到一些运动:
它们都是图形的平移运动.
想一想：在运动过程中，物体的形状、大小是否发生变化？
处理方式：
教师展示一幅幅美丽的画面，引导学生感知生活中的平移.
设计意图：数学来源于实际生活，使学生感受到生活中处处有数学。通过实例学生对“平移”有了初步的认识，感受平移的实质，渗透平移的三要素，即“基本图形、方向、距离”。
活动2: 探求平移的定义：
（多媒体出示）直线奔跑的小火车、小狗和直线飞行的飞机.
思考：1.这几种运动现象有什么共同特点？
2.你能发现前后两个图形相比较，什么没有改变，什么发生了改变吗？
处理方式：由学生小组讨论交流.教师重点引导学生发现平移的三个要素(一个基本图形，平移方向，平移距离).平移不改变图形的形状与大小，改变的是图形的位置.
然后学生自己总结平移的概念,在学生发现和归纳的基础上板书：
平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。
注意：平移三要素： 几何图形——运动方向——运动距离.
设计意图：教学生学会数学的探究方法和语言表达能力，教学生学会学习，通过学生的归纳总结可以使学生有成就感，并有继续探索的精神.
跟踪练习：
1.下面 2，3，4，5 幅图中那幅图是由1平移得到的？
2.平移改变的是图形的（ ）
A 形状 B 位置 C 大小 D 形状、大小及位置
3.下列现象中，属于平移的是：
（1）火车在笔直的铁轨上行驶
（2）冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡
（3）人随电梯上升
（4）钟摆的摆动
（5）飞机起飞前在直线跑道上滑动
活动3: 探究平移的性质
如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离成为△CDF。点A、B、E分别平移到了点__、__、__；线段AB,BE ,AE分别平移到了___、__、__;∠ABE,∠BAE,∠AEB分别平移到了__ 、___、__.
处理方式：结合具体问题引导学生认识对应顶点、对应线段、对应角.
做一做：
如图，四边形ABCD沿某方向平移后成为四边形EFGH，思考：
（1）四边形ABCD是沿什么方向平移后成为四边形EFGH的,平移的距离是多少?
（2）在上图中，线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？
（3）每对对应线段之间有怎样的位置关系？
（4）图中有哪些相等的线段、相等的角？
处理方式：学生分成四人一组，共同探讨平移的性质.
讨论分析：
①变换前后对应点的连线平行且相等：平移变换是图形的每一个点的变换，一个图形沿某个方向移动一定距离，那么每一个点也沿着这个放向移动一定距离，所以对应点的连线平行且相等.
②变换前后的图形全等：平移变换是由一个图形沿着某个方向移动一定距离，所以平移前后的图形是全等的.
③变换前后对应角相等.
④变换前后对应线段平行且相等.
学生归纳总结，教师板书平移的性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。
设计意图：操作性强又富有挑战性的数学活动，激发了学生学习的兴趣，对平移的基本内涵和基本性质这两个重点，学生掌握得比较好。但是，在开发学生利用已有知识，主动进行新知探究方面还不理想。
巩固训练：
1. 如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC＝33O，求∠DEF的度数。
设计意图：加深平移的定义和性质的理解和应用，巩固平移的性质.
三、例题解析，方法归纳
处理方式：学生观察、思考、相互讨论，然后叫学生回答。
重点使学生明白作平移后的图形的关键是依据平移的方向和距离作出对应顶点.
设计意图: 加深平移的定义和性质的理解和应用，学会做平移后的图形.
四、学以致用，知识反馈
跟踪练习:
1．如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形。
A
拓展延伸：
2.如图所示，图中小正方形的边长为a，则阴影部分的面积是：
3.下面3个图形长是4cm,宽是3cm,它们的周长是否相等?请简单说说理由.
2、 如图所示的正方体中，可以由线段AA1平移而得到的线段有哪些？
3.如图所示，图中小正方形的边长为a，则阴影部分的面积是：
设计意图：学以致用，知识反馈获知学生对所学知识掌握情况，巩固所学知识，从而达到理解、提高的目的．
五、课堂小结，反思提高
师：通过本节课的学习，你都掌握了哪些数学知识，运用了哪些数学思想方法？你还有什么疑难问题吗
生：我掌握了…
运用的思想方法有…
我的疑惑是…
设计意图：充分交流学习心得，可以从知识与技能，过程与方法，情感态度价值观等方面进行，有利于学生总结概括所学的知识，形成完整的知识体系，有利于学生相互学习，共同提高，使学生明确自身的优点与不足，便于今后扬长避短
六、分层评价，当堂达标
A组（必做题）：
1.如图是一幅“水兵合唱团”图案.说一说,这幅图案是如何运用平移制作的?
2. 如图所示的正方体中，可以由线段AA1平移而得到的线段有哪些？
3.(1)如图你能平移△ABC使得AB与EF重合吗？
(2)如图你能平移线段MN，使得M点对应着F点，点N对应着E点吗？说明理由。
A
B
C
E
F
M
N
B层
如图：是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米 在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草。求长草部分的面积为多少?
七、布置作业，课后促学
必做题：课本 第67页 习题3.1 第1、2、3题.
课外探究：
1.一块白色正方形,边长都是18cm,上面横竖各有两 道红条,如图所示的阴影部分，且红条宽都是2cm,你能利用平移的方法,求出图中白色部分的面积吗?
2.桌面上有一排围棋子,共8颗,左边4颗是白的,右边4颗是黑的,如果只允许将相邻两颗棋子移来移去,那么你能经过几次移动后,使它们黑白相间?
设计意图：通过练习评价学生的本节课知识的掌握情况。进一步认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质.
板书设计：
3.1图形的平移（1）
平移定义：
平移性质：
例1：
（投影展示）
（学生板演区）
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