陕西省安康市石泉县池河镇八年级数学下册 第16章 二次根式 16.1 二次根式（3）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

16.1 二次根式
课题
16.1 二次根式（3）
授课类型
新授课
课标依据
理解=a（a≥0）并利用它进行计算和化简
教学目标
知识与
技能
理解=a（a≥0）并利用它进行计算和化简
过程与
方法
通过具体数据的解答，探究=a（a≥0），并利用这个结论解决具体问题
情感态度与价值观
培养学生从特殊到一般的思维方法
教学重点难点
教学
重点
理解＝a（a≥0）
教学
难点
讲清a≥0时，＝a才成立
教学媒体选择分析表
知识点
学习目标
媒体类型
教学 作用
使用
方式
所得结论
占用 时间
媒体来源

①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。
②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J.其他
教学过程设计
师生活动
设计意图
一、复习引入
老师口述并板收上两节课的重要内容；
1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式；
2．（a≥0）是一个非负数；
3．()2＝a（a≥0）．
那么，我们猜想当a≥0时，=a是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题．
二、探究新知
（学生活动）填空：
=_______；2
0.1
=_______；
=________；=________．
（老师点评）：根据算术平方根的意义，我们可以得到：
0.1
=2；2
=0.1； =；=0．
因此，一般地：=a（a≥0）
例1 化简
（1） （2） （3） （4）
分析：因为（1）9=-32，（2）（-4）2=42，（3）25=52，
（4）（-3）2=32，所以都可运用=a（a≥0）去化简．
解：（1）==3 （2）==4
（3）==5 （4）==3
回顾我们所学过的式子，理解什么是代数式。
三、巩固练习
教材P4练习．
四、应用拓展
例2 填空：当a≥0时，=_____；当a<0时，=_______，并根据这一性质回答下列问题．
（1）若=a，则a可以是什么数？
（2）若=-a，则a可以是什么数？
（3）>a，则a可以是什么数？
分析：∵=a（a≥0），∴要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应变形，使“（ ）2”中的数是正数，因为，当a≤0时，=，那么-a≥0．
（1）根据结论求条件；（2）根据第二个填空的分析，逆向思想；（3）根据（1）、（2）可知=│a│，而│a│要大于a，只有什么时候才能保证呢？a<0．
解：（1）因为=a，所以a≥0；
（2）因为=-a，所以a≤0；
（3）因为当a≥0时=a，要使>a，即使a>a所以a不存在；当a<0时，=-a，要使>a，即使-a>a，a<0综上，a<0
例3当x>2，化简-．
分析：(略)
五、归纳小结
本节课应掌握：=a（a≥0）及其运用，同时理解当a<0时，＝－a的应用拓展．
六、作业：习题 补充练习（略）

复习旧知，为学习新知识做铺垫。

学生通过计算或根据算术平方根的意义得出结论，为归纳二次根式的性质2作铺垫。

让学生经历从特殊到一般的过程，概括出二次根式的性质2，培养学生抽象概括的能力。

通过例题巩固二次根式的性质2，学会灵活运用。

设计有一定综合性的题目，考查学生的灵活运用的能力。