江苏省连云港市八年级数学《2.7 勾股定理的应用》教案1.doc

课题
2．7勾股定理的应用(1)

教学目标
能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题,进一步发展有条理思考和有条理表达的能力和解决问题的能力,通过实际问题的解决让学生体会数学的应用价值。

教学重点
能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题．

教学难点
能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题．

教
学
过
程
一、 创设情境 导入新课
1.一个直角三角形的两直角边长分别为3和4,则第三边长为＿＿＿＿＿＿
2．直角三角形一直角边长为6cm，斜边长为10cm，则这个直角三角形的面积为＿＿＿＿，斜边上的高为＿＿＿＿＿＿＿．
３．等腰△ABC的腰长为10cm，底边长为16cm，则底边上的高为＿＿＿＿，面积为____________．
4．等腰直角△ABC中，∠C=90°，AC=2cm，那么它的斜边上的高为＿＿＿＿

二、 合作交流 互动探究
1、勾股定理的内容是什么？ ____________
a
b
c
如何用符号语言表达
例题分析
例1：从地图上看。南京玄武湖东西向隧道与中央路北段及龙蟠路大致成直角三角形,从B处到C处,如果直接走湖底隧道BC,将比绕道 B A (约1.36km)和AC (约2.95km)减少多少行程?
(精确到0.1km)

问题1：如何构造直角三角形？
问题2：已经知道直角三角形的哪两条边？
三、应用迁移 巩固提高
例2：一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上.
（1）若梯子的顶端距地面的垂直距离为8m,则梯子的顶端A与它的底端B哪个距墙角C远?
（2）在⑴中如果梯子的顶端下滑1m,那么它的底端是否也滑动1m?
（3）如果梯子的顶端下滑２m,那么它的底端是否也滑动２m?
（4）有人说,在滑动过程中,梯子的底端滑动的距离总比顶端下滑的距离大,你赞同吗?

1、 教材P661、如图,太阳能热水器的支架AB长为90cm,
与AB垂直的BC长120cm.太阳能真空管AC有多长?

2.要登上9m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子固定在一个高1m的固定架上，并且底端离建筑物6m，梯子至多需要多长？

a
b
d

3、如图是一个育苗棚，棚宽a=6m， 棚高b=2.5m，棚长d=10m，
则覆盖在棚斜面上的塑料薄膜的面积为_________m2．

四、总结反思 拓展升华
我们知道勾股定理揭示了直角三角形的三边之间的数量关系，已知直角三角形中的任意两边就可以依据勾股定理求出第三边．从应用勾股定理解决实际问题中，我们进一步认识到把直角三角形中三边关系“a2+b2=c2”看成一个方程，只要依据问题的条件把它转化为我们会解的方程，就把解实际问题转化为解方程．
作业布置
补充习题p31 1-5

课后反思