资源描述
3.3 解一元一次方程（二）
课题
3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母(1)
授课类型
新授
课标依据
能根据具体问题中的数量关系列出方程,能解一元一次方程。
教学目标
知识与
技能
1.根据具体问题中的数量关系，列出方程，将实际问题转化为数学问题;
2.掌握用一元一次方程解决实际问题的方法,会用分配律、去括号解含括号的一元一次方程。
过程与
方法
学生自主探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤，并体会解方程中的化归思想。
情感态度与价值观
经历用方程解决实际问题的过程，发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。
教学重点难点
教学
重点
建立一元一次方程模型以及解含有括号的一元一次方程。
教学
难点
如何正确地去括号以及实际问题中的相等关系的寻找和确定。
教学过程设计
师生活动
设计意图
（一）提出问题，建立模型
问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？
思考：1.题目中涉及了哪些量？ 2.题目中的相等关系是什么？（引导学生分析问题，找出等量关系）
月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量
上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量
分析:
设上半年每月平均用电量列出方程x kW·h，则下半年每月平均用电为(x－2000) kW·h．
上半年共用电为：6x kW·h；
上半年共用电为：6(x－2000) kW·h．
根据题意列出方程
6x＋6(x －2 000)＝150 000
这个方程与我们前面研究过的方程有什么不同？
怎样解这个方程？
（学生小组讨论，自己先尝试着解方程）
6x＋6(x－2 000)＝150 000
6x＋6x－12 000＝150 000 去括号
6x＋6x＝150 000＋12 000 移项
12x＝162 000 合并同类项
x＝13 500 系数化为1
（二）探究解法，归纳总结
思考：问题1：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？（学生自主讨论，得出方程）
【充分发挥学生主体地位，以学生自主探究为主，培养学生的探究问题、解决问题的能力】
问题2：通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？
去括号移项合并同类项系数化为1
归纳解一元一次方程的一般步骤，明确解同类型方程得一般思路
（三）熟悉解法，思考辨析
例题 解下列方程：（1）2x-（x+10）=5x+2(x-1)
【教师黑板板演】
（2）3x-7（x-1）=3-2（x+3）
【学生上黑板示范】
一个两位数，个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能想出x是几吗？
【学生看题纠错，加强巩固】
（四）基础训练，巩固提高
见课件
（五）归纳小结
1.本节课你有哪些收获？
2.你觉得自己掌握这些知识困难吗？
3.在解决问题时应该注意些什么呢？
（六）布置作业
课本第98页习题3.3第1，2题。
从实际问题出发，引出本节课要解决的问题
逐步展示，分步解析，化难为易，化繁为简
运用所学解决问题，规范解题格式，明确解题步骤
巩固练习，内化知识
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