资源描述
平行线
姓名： 班级
复习目标： 1、认识同位角，内错角，同旁内角。
2、掌握过直线外一点能且只能作一条直线与已知直线平行，会用尺规作图，过直线外一点作这条直线的平行线。
3、掌握平行线的性质及平行线的判定方法。
教材分析
图形的判定与图形的性质，是研究图形时必须要解决的问题。二者的不同之处在于平行线是条件还是结论。
教科书通过学生已学过的平行线的画法中，有同位角相等画出的两直线就平行这一数学事实，得出“同位角相等，两直线平行”的判定方法。这一方法是判定两直线平行的基本方法，利用这一方法，通过对顶角和邻补角关系分别推出平行线的另外两种判定方法。
教学目标
1．知识与技能：
（1）从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现”同位角相等，两直线平行；培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。
（2）会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。
2．过程与方法：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己地探索过程和结果，从而进一步加强学生分析，概括、表达能力。
3．情感态度价值观：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。
复习重点：综合利用平行线的性质与判定解决简单的几何问题。
复习难点：区别平行线的性质与判定，培养推理及语言表达能力。
复习过程：
一、知识网络体系(简单写)
同位角(同侧，同旁)
1、三线八角 内错角
同旁内角
两直线平行，同位角
2、平行线的性质 两直线平行，内错角
两直线平行，同旁内角
同位角 两直线
内错角 两直线
3、平行线的判定 同旁内角 两直线
平行于 两条直线平行
4、作平行线依据：过 一点能 与已知直线平行，
二、知识梳理与典型例题分析
知识点1：三线八角
例1、观察图形并填空： D C
（1）∠C与______是同旁内角
（2）∠C与_______是内错角 A B E
例4
3
2
1
A
B
C
2、如图，下列判断：①∠A与∠1是同位角；
②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；
④∠1与∠3是同位角。其中正确的个数是（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
练习1.若∠1与∠2是同位角，且∠1=600，则∠2是（ ）
A．60º B.120º C.120º或60º D.不能确定
知识点2：平行线的性质
例
3、如右图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑
板的两条平行线上，已知，则的度数为
练习3、如图，BC⊥AE，垂足为C，过C作
CD∥AB．若∠ECD=48°则∠B= ．
练习4.已知：如图，AB∥CD，∠B＝40°
∠E＝30０，求∠D的度数
知识点3 平行线的判定
例4、如图，以下条件能判定AB∥CD的是（ ）
Ａ、∠2=∠4 Ｂ、∠1=∠ABC
Ｃ、∠3=∠5 Ｄ、∠ADC+∠BCD=180°
1
A
B
D
C
2
3
练习5.如图，下列判断正确的是：（ ）
A、若∠1=∠2，则AD∥BC B、若∠1=∠2，则AB∥CD
C、若∠A=∠3，则AD∥BC D、若∠3+∠ADC=180°，则AB∥CD
练习6、如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC， 且∠1+∠2=900
那么直线AB、CD的位置关系如何？说明理由？
知识点4 综合利用平行线的性质与判定
例5、已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠2．试判断BE与CF的位置关系，
并说明理由。
B
G
D
C
A
E
3
2
1
5
4
练习7、已知：如图AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，
试说明：AD是∠BAC的角平分线。
三、小结：本节课所复习知识。
四、课后作业
1．下列语句中正确的是（ ）
（A）不相交的两条直线叫做平行线．
（B）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
（C）平面内两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，
则同位角也相等
（D）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．
2．已知，如图，AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（ ）
A．∠α＋∠β＋∠γ＝360° B．∠α－∠β＋∠γ＝180°
C．∠α＋∠β－∠γ＝180° D．∠α＋∠β＋∠γ＝180°
3．如图，由A到B的方向是（ ）
A．南偏东30° B．南偏东60° C．北偏西30° D．北偏西60°
4。如图，已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，则下列结论
(1)AB//CD；(2)AD//BC；(3)∠B=∠D；(4)∠D=∠ACB。
其中正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个A
B
C
D
1
2
5．已知：如图，AD∥BC，∠D＝100°，AC平分∠BCD，求∠DAC的度数．
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