资源描述
二次函数概念
课 题
二次函数概念
课时
1
课型
新授课
修改意见
教学目标
对数学问题，能用方程法求出函数关系式。实际问题，能指出自变量的取值范围。
给定一个函数关系式，能判断是否是二次函数，同时，会用二次函数的概念解决简单的实际问题。
教学重点
探索二次函数的概念，确定二次函数关系式。
教学难点
二次函数的应用
学情分析
忽视图形语言的作用，解题思路狭窄化
2.不懂符号语言的意义，列错函数关系式
学法指导
探究，自主，合作
教 学 过 程
教学内容
教师活动
学生活动
效果预测
及补救措施
修改意见
一、1. 创设情景，猜想函数关系，引入新课 问题情景：展示图片（节日的喷泉给人们带来喜庆，夏日的喷泉给人们带来凉爽。体育项目中的篮球运动，投篮时的篮球运行轨迹。你是否注意到喷泉水流所经过的路线和投篮时的篮球运行轨迹。？
追问2：直线可以用一次函数来表示，双曲线可以用反比例函数来表示，上述情景中的曲线，是否可以用一种函数来表示？带着疑问，进入本章学习，期待上述问题解决。
二、实际问题，列出函数关系式，探究新知
问题1圆的面积 y ( )与圆的半径 x
( cm )
问题2某商店1月份的利润是2万元，2、3月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为x，3月份的利润为y
问题3 多边形的对角线数d与边数n有什么关系？
三 观察式子，形成二次函数概念
1.y =πx2
2. y=2x2+4x+2
3.
想一想函数1.2.3有什么共同点？
四. 合作学习，理解二次函数概念
问题 探讨二次函数y=ax2+bx+c自变量x的取值范围及a、b、c的取值问题。
五 练习编题，运用二次函数概念
六 课堂小结
1、教师把投篮图和喷泉图投影到大屏幕上，让学生在欣赏和观察。从投篮和喷泉中抽象出数学曲线模型。
2、教师或者学生充当能者，对小组共同筛选出的问题、重难点进行部分教学，对关键点进行点睛引导，师生互动，思维接龙，旨在突破难点。
3.教师提问：同学们，函数关系式1.2.3究竟表示的是哪种函数？能否给这种函数取个名字？学生仔细观察，讨论函数的共同点，由此给函数取名。当学生取名困难时，老师可以从方法的角度进行诱导：根据函数表达式与自变量的关系，类比一次函数的命名，让学生对函数y=ax2+bx+c进行命名，引出二次函数概念。
4.学生围绕问题进行小组讨论，并把讨论结果进行组际交流，确定疑难点。教师对疑难点进行点拨。例如概念中 “形如”二字，说明由形来定义函数名称。二次函数即y 是关于x的二次式，而且该二次式一定是整式。又如二次函数中b、c的取值范围，教师可用分类讨论的方法进行点拨，得到二次函数三种特殊形式：(1) y=ax2；(2) y=ax2＋c；(3) y=ax2＋bx.
5.教师在教室里来回走动，巡视学生们的练习情况，并根据学生的反馈信息，作简要点评。
6.学生先小结，教师对学生的总结作点评和补充。
1、学生联想不同季节、不同地方见过的喷泉及投篮的路线，产生曲线的印象。
2、学生自主学习教材第4-5页，发现书中显性问题，找出隐含问题，提出新问题，并尝试解决，记录解决问题的方案。然后，以小组为单位进行合作探究，讨论上述问题的解决方案，并进行组际交流，确定疑难点。
3.学生仔细观察，讨论函数的共同点，由此给函数取名
4.学生围绕问题进行小组讨论，并把讨论结果进行组际交流，确定疑难点。
5.学生对二次函数概念加以应用
6.通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑惑与师生交流。
1、借助学生感兴趣的情景提出问题，吸引注意力，激发求知欲。
2、启发学生观察，思考，归纳三个函数关系式的共同点，通过类比方法，得出二次函数的概念，培养学生类比迁移、归纳推理能力。
……
3深入理解二次函数的概念，掌握二次函数的特征
4对二次函数概念进行深入理解。
5培养他们整合知识能力和自我建构知识体系的习惯。
板书设计
见多媒体课件
参考书目
及推荐资料
人教版九年级数学下册
教学反思
二次函数与生活实际问题之间有密切关系，教学时最好以学生感兴趣的事物为知识学习的切入点。
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