八年级数学上册 12.4 全等三角形教学设计 京改版-人教版初中八年级上册数学教案.doc

全等三角形
教学内容分析:
本节课的内容是全等三角形, 在知道全等三角形的基础上找对应元素是本节的重点，也是后面学习的基础。

学生情况分析:
学生在学完全等的基础上找对应元素是难点，因此教给学生方法很重要。
教学目标
1. 知道全等形、全等三角形的概念及表示方法；
2．根据条件和图形，能找出全等三角形的对应边和对应角；
3．培养学生的识图能力；
4. 从图形的平移、旋转、翻折等变化中体会运动变化的观点.
教学重点
寻找全等三角形中的对应元素
教学难点
寻找全等三角形中的对应元素
教学方法
讲练结合
教学用具
三角板
教学过程
教师活动
学生活动（教学意图）

复习提问
1. 如图，△ABC中，∠A的对边是______；
△DCB中，CD边的对角是___________；
2. △ABC和△DCB的公共边是________.
新课
媒体播放游戏“连连看”片段.
提问：在这个游戏中，抛开游戏的规定细则不看，关键是在寻找怎样的两个图形？
自学提纲：
（1）上述的两个图形有什么关系？可以称为什么图形？
（2）什么叫全等三角形？
（3）怎样用符号来表示？
（4）什么叫全等三角形的对应边和对应角？
（5）全等三角形有什么性质？

我们把能够完全重合的两个图形叫做全等形.
师生共同拿两张硬纸叠在一起，剪出两个三角形，观察发现这两个三角形形状相同，大小相等，叠在一起能完全重合.
试一试：同学们的三角版中，能否找到全等的？
1.全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；
两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角.

2. 全等三角形的符号表示及读法和写法
“全等”用符号“≌”来表示，读作“全等于”.
如：上面的△ABC和△DEF全等，记作“△ABC≌△DEF”.
请同学们结合上面图形说出对应顶点，对应边和对应角.
注意：
（1）对应顶点，对应边和对应角是对两个全等三角形而言的.
（2）两个三角形全等时通常把对应顶点写在对应位置上（结合图形加以说明）.
由全等三角形的定义容易得出，全等三角形具有以下性质：
等三角形的对应边相等；
等三角形的对应角相等.
如：上面的△ABC和△DEF全等，可写成如下推理形式：
∵ △ABC≌△DFE（已知），
∴ AB=DF，AC=DE，BC=FE（全等三角形的对应边相等），
∠A=∠D，∠B=∠F，∠C=∠E（全等三角形的对应角相等）.
结合以下图形说明寻找全等三角形对应元素的方法 .
以上图形和学生一起动手通过将两个全等三角形平移，翻折，旋转得到；让学生观察它们的对应顶点，对应边和对应角.

想一想：
在图（1）中，将△ABC平移至
△DEF，则△ABC≌ .指出对应点、

对应边和对应角
在图（2）中，将 △ABC沿AC
翻折至△ADC ，则△ABC≌ . 指
出对应点、对应边和对应角

3、在图（3）中，将△ABD绕BD中
点O旋转至△CDB，则△ABD≌ .
指出对应点、对应边和对应角
寻找全等三角形对应元素的方法
1. 找对应边的方法
相等的边是对应边；（公共边是对应边）；
两个对应角所对的边是对应边；
两个对应角所夹的边是对应边；
2. 找对应角的方法
相等的角是对应角；（公共角、对顶角是对应角）；
两条对应边所对的角是对应角；
两条对应边所夹的角是对应角；
3. 两个全等三角形中，一对最长的边（或最大的角）是对应边（或对应角）；一对最短的边（或最小的角）是对应边（或对应角）.

课堂练习：
1.已知：如图（a），△ABC≌△ADC，
AB=AD，BC=CD。写出所有对应角相等的
式子.

2.已知：如图(b)ABC≌△ADE，AB=AD，
∠1=∠2，AC=AE.写出其余对应元素相等
的式子.

3已知：如图（c），△AEB≌△DFC，
∠1=∠2，BE=CF, ∠B=∠C,写出其余对
应元素相等的式子.
课堂小结
1.全等三角形的定义、判断方法、性质.
2.找全等三角形对应元素的方法，注意挖掘图形中隐含的条件，如公共元素、对顶角，但公共顶点不一定是对应顶点.

3.在运用全等三角形及性质时应注意什么问题？（对应顶点写在对应位置上）.
反馈练习：

1.已知：如图（d），△ABC≌△CDE，
∠B=∠D。写出所有对应角,对应边相
等的式子.
2.已知：如图（e），△ACD≌△ABE，
AB=AD，AC=AE.写出其余对应元素

相等的式子.
3. 已知：如图（f），△ABC≌△BDC，
∠A=∠D，AB=DC, ∠ABC=∠ACB,
写出其余对应元素相等的式子.
作业：
（1） 册
（2） 做一个三角形，使它满足AB=7㎜，∠A=60°，∠B=80°.
课题
全等三角形的定义 练习
全等三角形的性质 作业
七、板书设计

八、教学反思
学生看图回答问题.

学生通过观看游戏“连连看”的片断,调动学生学习的兴趣，从而为引入全等形做铺垫.

学生由全等三角形的定义得出全等三角形的性质；并写出全等三角形性质的推理形式.（培养学生的逻辑推理能力）

学生和教师一起动手拼图，寻找全等三角形对应元素. （培养学生动手能力）

师生共同小结寻找寻找全等三角形对应元素的方法.（及时总结做好反思）

学生练习，教师巡视.
（巩固所学的知识）

师生共同小结.
（培养学生的总结能力）

学生练习，教师巡视.
（了解学生掌握知识的情况）

学生记作业.