八年级数学上册 求一次函数解析式说课稿 人教新课标版.doc

求一次函数解析式说课稿
本节课的教学内容为求一次函数解析式，是人教版八年级《数学》上册第14章第二节第3课时的教学内容。下面我从教材分析、教学目标、教学重难点、教法学法、教学过程五个方面，谈谈我对这一节课教学的处理情况。
一、教材分析
一次函数是初中阶段学习的三种基本函数中最简单的一种函数形式。《求一次函数解析式》并不是教材中一个单独的章节，只是初中《数学》第14章第二节《一次函数》中的一个教学单元，这部分内容是在学生学习了变量与函数、一次函数的概念等基础上，继续对某些特殊的变量关系的考察和认识。从知识衔接的角度看，有着承上启下的作用，符合学生的认知规律。确定一次函数解析式，关键在于确定出一次函数y=kx+b中的k、b的值，用待定系数法确定一次函数解析式，不仅要求学生能正确地确定出解析式，还重在让学生对一次函数式与函数图象、函数式中的变量与函数图象上点的坐标之间关系的理解，将数与形联系起来，形成数形结合的思想意识。为后面学习反比例函数、二次函数打下基础。
二、教学目标
⑴了解待定系数法的思维方式与特点。
⑵会根据所给信息用待定系数法求一次函数解析式，发展解决问题的能力。
⑶进一步体验并初步形成“数形结合”的思想方法。
三、教学重点、难点
⑴教学重点：用待定系数法求一次函数解析式；
⑵教学难点：解决抽象的函数问题。
⑶教学关键：熟练应用二元一次方程组解一次函数中的待定系数。
四、教学策略（教法）
回顾已学知识：通过多媒体课件演示用描点法画一次函数图象的过程，让学生进一步理解“从数到形”的形成过程。并在此基础上，逆向设计出新的问题情景，如何通过一次函数图象上的点的坐标，确定函数的解析式？
以“问题情景——建立模型——形成概念——巩固训练——拓展延伸”的模式展开教学。指导学生归纳总结出求一次函数解析式的四个基本步骤：“设、列、解、写”，即“设出一般式y=kx+b，由题设中给定条件写出关于k、b的方程（组），由方程（组）解出k、b，写出一次函数式。
五、教学过程
1．知识回顾，引入问题情景
画一次函数图象：
从数到形：函数解析式（y=kx+b）→满足条件的两点（x1，y1），（x2，y2）→一次函数图象
数学思想方法：数形结合
2．探索新知：
例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
把点（3，5）与（-4，-9）代入所设解析式得,
解得 ∴ 函数的解析式为y=2x－1.
3．求一次函数解析式归纳小结：
基本步骤：设、列、解、写
⑴设：设一般式y=kx+b
⑵列：根据已知条件，列出关于k、b的方程（组）
⑶解：解出k、b；
⑷写：写出一次函数式
数学思想方法小结：
从形到数：一次函数图象→选取满足条件的两点（x1，y1），（x2，y2）→解出函数解析式（y=kx+b）
数学思想方法：数形结合
4．知识拓展
求一次函数式的六种基本形式
⑴由函数图象经过两个点的坐标求解析式
将两个点的坐标代入所设函数式，列出k、b的方程组，求出k、b，写出函数解析式。
⑵由自变量、函数的不同对应值求解析式
自变量、对应的函数值，相当于一对点的坐标。
例题（略）
⑶由所求函数图象平行条件求解析式
两条平行直线所对应的函数式中k值相等。
例题（略）
⑷利用函数图象信息求解析式
设法在函数图象上找出两个点的坐标，转化为基本形式。
例题（略）
⑸由自变量、函数对应的取值范围求解析式
一次函数y=kx+b，k＞0时，y随x增大而增大；k＜0时，y随x增大而减小。因此自变量、函数值取值范围中的对应关系应分类讨论。
例题（略）
⑹由平移规律求解析式
一次函数图象上下左右进行平移，平移前后的直线互相平行，因此其k值不变，只是与x轴、y轴的交点坐标发生变化。平移前后解析式之间有以下规律：
将y=kx+b的图象向上（下）平移m个单位，新图象对应的解析式为y=kx+b±m；将y=kx+b的图象向左（右）平移n个单位，新图象对应的解析式为y=k（x±n ）+b。
（简单地记为“上下平移只变b，上加下减好记忆；左右平移变x，左加右减括号里。”）
例题（略）
5．小结
⑴用待定系数法求一次函数的解析式的基本步骤。
⑵了解数与形的关系
⑶知道可以用数学知识解决生活中的问题。
6．作业