江苏省盱眙县九年级数学《3.1二次根式》教案（2）.doc

3．1 二次根式
教学目标:
(1) 了解二次根式的概念,初步理解二次根式有意义的条件.
(2) 通过具体问题探求并掌握二次根式的基本性质：当≥0时，= ；能运用这个性质进行一些简单的计算。
(3) 通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法。
教学重点：二次根式的概念以及二次根式的基本性质
教学难点：经历知识产生的过程，探索新知识．
教学过程：一、预习A
B
C

（ 一）.知识回顾
1．什么叫平方根? 什么叫算术平方根?
2． 计算: 1)的平方根是 .
(2)如图,在RABC中,AB=50m,BC=m,则AC= m.
(3)圆的面积为S,则圆的半径是 .
(4)正方形的面积为,则边长为 .
3.对上面（2）~（4）题的结果,你能发现它们有什么共同的特征吗?
得出：二次根式的定义. ______________________________________________________
二、例题讲解
例1:说一说,下列各式是二次根式吗?
(1) (2)6 (3) (4)
(5)、异号) (6) (7)
例2:取何值时,下列二次根式有意义.
(1) (3)
(2) （4） （5）
练一练：书P59、1三、二次根式性质的探索：
1、二次根式性质的探索：
22= ，即（）2= ； 32= ，即（）2= ；……
观察上述等式的两边，你得到什么启示？
得出二次根式的性质1：
揭示：当≥0时， = 。
2、例3、计算：
（1）； （2）； （3） （a+b≥0）
（4）当，求x,y的值。（5）已知：x=,求yx的值

3、练习. （1） （2）=
四、课堂小结
引导学生总结
1、二次根式?你们能举出几个例子吗?
2、≥0时， = ？
五、课堂检测
一、填空题。
1．的平方根是______
2．若+|y-1|=0，那么x=__ __，y=___ _
3．一个数的算术平方根是a，比这个数大3的数为（ ）
A、a+3 B.－3 C. +3 D.a2+3
4．二次根式中，字母a的取值范围是（ ）
A. a＜l B.a≤1 C.a≥1 D.a＞1
5．已知△ABC的三边长分别为a、b、c, 且a、b、c满足a2 －6a+9+，则△ABC的形状是 三角形．
6．求下列式子有意义的x的取值范围
（1） （2）
（3） （4） （5）
7、计算：（1） （2）
六、课后作业：补充习题P40