中考数学总复习 第十三章 函数及其图象 第6课时 函数教案-人教版初中九年级全册数学教案.doc

函数及其图像
第16课时：小结与复习（一）
教学目标：
1、使学生对全章的学习内容做一回顾，系统地把握全章的知识要点；
2、通过练习，使学生能较好地理解本章的基础知识和基本技能．
3、培养学生整理知识的能力；
4、培养学生对知识灵活运用的能力．
教学重点：
全章知识的归纳整理及应用．
教学难点：
对函数知识的掌握和应用．
教学过程：
一、新课引入：
前面我们已经把本章知识分节学习完了，今天我们的主要任务是把全章知识点加以小结复习．
二、新课讲解：
可在课上给3分钟时间让学生阅读书上P．139-P．141的小结与复习（每章学完之后，应培养学生阅读小结与复习的习惯，这样可以使学生能一目了然地看到全章知识点、学习要点和需要注意的问题），若学生有很好的课前预习习惯，也可以让学生在课前读完这一部分．
然后由教师以提问的方式进行知识小结：
全章的内容大体可分为几部分？
这个问题可以使学生首先从全局上分清知识的体系，学生可能会有不同的分法，引导学生把本章知识分成两部分：
第一部分是函数的概念及其有关知识，主要包括：
（1）点在平面内坐标的意义；
（2）函数的意义及其表示法；
（3）函数图象的意义及画法．
第二部分是三种比较简单的函数的介绍，主要包括；
（1）一次函数（包括正比例函数）的函数解析式、图象及性质；
（2）二次函数的函数解析式及其图象和图象的开口方向、对称轴、顶点；
（3）反比例函数的函数解析式、图象及性质．
这两部分可事先准备好幻灯片出示或简单板书．
下面，我们来分条复习一下：
1．坐标平面内的点是用什么来表示的？它们有怎样的关系？
答：用有序实数对来表示，它们是一一对应的关系．
2．什么是函数？
这个定义学生只要大体上能叙述清楚，对关键部分“对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应”不错就可以．
3．函数有哪几种常用表示法？
答：解析法、列表法、图象法．
4．什么是一次函数？什么是正比例函数？它们的图象分别是什么？
答：y=kx+b（k，b是常数，k≠0）是一次函数；y=kx（k是常数，k≠0）是正比例函数．
一次函数y=kx+b的图象是经过点（0，6）的一条直线；正比例函数y=kx的图象是经过点（0，0）的一条直线．
5．一次函数y=kx+b有哪些性质：
答：（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小．
6．正比例函数y=kx的图象经过哪几个象限？
答：（1）当k＞0时，图象过一、三象限；
（2）当k＜0时，图象过二、四象限．
7．一次函数y=kx+b的图象经过哪几个象限？

8．什么是二次函数？它的图象是什么？
答：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）是二次函数，它的图象是抛物线．
9．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴与顶点坐标、开口方向各是什么？
答：（1）当a＞0时，抛物线开口向上；
（2）当a＜0时，抛物线开口向下；

10．对于抛物线y=ax2+bx+c的对称轴和顶点坐标是用什么方法，怎样得到的？
答：用配方法，具体步骤为：
（1）在等号右边提公因式a，使二次项系数为1；
（2）在括号内先加再减新形成的一次项系数一半的平方，配成完全平方；
（3）去掉中括号．
11．什么是反比例函数？它的图象是什么？

12．反比例函数的图象有何特点？
答：（1）有两个分支；
（2）这两个分支不相交；
（3）这两个分支都无限接近x轴和y轴，但永不会相交．

答：（1）当k＞0时，图象的两个分支分别在第一、三象限，y随x的增大而减小；
（2）当k＜0时，图象的两个分支分别在第二、四象限，y随x的增大而增大．
练习：这部分题可出示幻灯或提前印好卷子发下去．
1．填空：
（1）点A（2，-3）关于原点对称点的坐标是______，这个对称点关于x轴的对称点的坐标是______．
（2）正方体的表面积s与棱长x的函数关系式是______．
（3）正比例函数y=-2x的图象经过的是第______象限，一次函数y=2x-3的图象经过的是第______象限．

顶点坐标是______．

______象限．
答案：（1）（-2，3），（-2，-3）；（2）s=6x2；

2．选择题：

A．x≠1；                           B．x≥-3；
C．x≠1且x≥-3；             D．x＞1．
（2）如果ab2=5，那么                                                                [    ]
A．a与b成正比例；           B．a与b2成正比例；
C．a与b成反比例；           D．a与b2成反比例．

A．（0，1）；                        B．（1，0）；

A．0；                                B．1；
C．2；                                D．3．
（5）抛物线y=a（x2-x）的对称轴是                                           [    ]

C．x=1；                             D．x=-1．
答案：（1）C；（2）D；（3）B；（4）C；（5）A．
提示：①关于问题（3）求一次函数与x轴交点，可以分两种方法

就行；二是一次函数的图象是条直线，x轴也是条直线，这条直线的表示法为y=0，想求它们的交点，就是求这两条直线方程组成的方程组的解．
②关于问题（4）也可以分两条途径来考虑，一是直接从图象上看，二是解方程组．
三、课堂小结：
针对课堂中出现的问题适当加以总结．
四、布置作业
1．教材P．142中2、3、4；P．143中7、11、12；P．144中13．
2．选做：教材P．144B1、2、3；P．145B5．