七年级数学上册 4.4 角的比较教案 北师大版.doc

教学内容
§4.4 角的比较 (2课时)
执教者：
课本：第148页
教学目标
1.知识目标
在现实情境中，进一步丰富锐角、钝角、直角及大小的认识；
能画出一个角的平分线；
认识度、分、秒，并会进行简单的换算；
2.能力目标
在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线。
3.情感目标
能通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段。通过实际观察、操作体会角的大小，发展几何直觉。
教学重点
角的大小的比较方法
教学难点
从图形中观察角的和、差关系
教学准备
三角板，直尺，量角器
教学时间
年 月 日
学情分析
学生对点、线、角这些基本的几何元素已具有一定的认知水平，特别是经历了比较线段和度量角等数学活动后，探索图形性质的意识明显增强。通过演示和学生动手画图、度量、折叠，有利于学生理解和掌握三种角的比较方法。
问题聚集
1.你会根据地图上的方向标确定位置吗？
2.角可分为几类？
3.怎样比较角的大小？
4.你能把一个角平分成相等的两个角吗？
教 学 过 程
备 注
一、引入：
1、请同学们回忆，比较两条线段的大小关系有哪几种方法？
2、引导学生观看P148 图4-15并回答]
（1）请同学们把图中的五大景点中的任何两个之间都用线段连接。
（2）教师任选其中的两个角并提问：你能比较出这两个角的大小吗？你是怎样比较的？
说明：由学生探讨出角的大小比较的一种方法———测量法。
二、新课讲解：
1、今天我们就来学习角的大小的比较。刚才同学们已经探讨出一种方法：测量法（板书）
现在请大家看老师手中的一副三角板（各指出每个三角板的一个锐角），你还能想出其它的方法比较出这两个角的大小吗？
另一种方法：叠合法（板书）
若两个角能完全重合，你们说说这两个角的大小有何关系？（相等）
2、利用三角板提问：你们能告诉老师这三个内角各属于什么角？（锐角、锐角、直角）
在小学里大家还学过哪些角？（钝角、平角、周角）谁能告诉我这5种角是怎样判别的吗？

3、利用方位角表示物体所处的方向：
60°
30°
G
F
E
D
C
B
A
H
45°
在观察物体时，要先在观测点上画四条方向线，东西南北线，表示东西方向与表示南北方向的两条直线互相垂直，并规定：上北下南，左西右东，如图，
(1)点A、B、C、D分别在O的正东、正北、
正西、正南方向上，
(2)点E、点F分别在O的东北、
西南方向上，
(3)点GH在O的北偏西30°、南偏东60°方向上
重新观察公园示意图。请同学们回答2、3的问题。

4、例题1：P148/例1 根据图4-16 ，求解下列问题：
（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角；
（2）写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之间的两个等量关系。

5、下面请大家各自在纸上任意画一个∠BOA，再完成书上的做一做。
你们发现了什么？（∠AOC=∠BOC）
像刚才这条折痕，它是由角的顶点出发，把原来的角分成两个相等的角。那么这条射线叫做这个角的角平分线。（板书定义）
对这个定义的理解要注意以下几点：
1)角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段．它是由角的顶点出发的一条射线，这一点也很好理解，因为角的两边都是射线．
2)当一个角有角平分线时，可以产生几个数学表达式．可写成
∵OC是∠AOB的角平分线，
∴∠AOB＝2∠AOC＝2∠COB，    (1)
∠AOC＝∠COB，          (2)
反过来，只要具备上述(1)、(2)、中的式子之一，就能得到OC为∠AOB的角平分线．这一点学生要给以充分的注意．
练习巩固：课本P150页的随堂练习1、2、
6、度、分、秒的计算：
观察课本P149页图4-18中的量角器，并讨论下列问题：
（1）量角器上的平角被分成多少个1°的角？
B
A
（2）先估计下图中，∠A和∠B的度数，再用量角器量一量，在测量中，你遇到哪些问题？

在测量角时，有时以度为单位还不够，我们需要用比1°更小的单位，称之为分和秒，把1°的角等分成60份，每一份是1分，记做1'，把1分的角再等分成60份，每份就是1秒，记做1"，
即1°=60' 1'=()° 1周角=360° 1'=60" 1"=()' 1平角=180°
7、例2：（1）1.450等于多少分？等于多少秒？
（2）1800〃等于多少分？等于多少度？
例2：（补充）（1）用度、分、秒表示：48.32°
（2）用度表示：30°9'36"
例3：（补充）计算：180°－(45°17'＋52°57')
8、做一做：
（1）（观看课本P148页的图4-16）根据图形填空：
①∠DOB＝∠DOC+
②∠BOC＝∠DOB- ＝∠COA-
③∠DOB+∠AOB-∠AOC＝
（2）随堂练习P150 第3题
9、探究活动：利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？
说明：学生小组合作学习后，教师再总结结论：15 º、30 º、45 º、60 º、75 º、90 º、105 º、135 º、150 º、180 º。
三、知识小结
(1)比较角的大小．
(2)角的分类及角的和差倍分．
(3) 利用方位角表示物体所处的方向
(4)角平分线的概念．
(5)度分秒的计算
（测量法和叠合法---为新课的学习做铺垫）类比联想，探索解决问题的方法

由学生动手操作探讨出叠合法的比较过程，教师总结并板书出此方法的名称

由学生根据小学的知识进行回顾总结

布置作业
课本P150 习题4.4 知识技能3 和练习册
板 书
§4.4 角的比较
一、 角的大小的比较：测量法和叠合法
二、 角的分类
三、 利用方位角表示物体所处的方向
四、 角的平分线：
五、 度分秒的计算

教学反思