陕西省安康市石泉县池河镇九年级数学上册 21.1 一元一次方程教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

21.1 一元二次方程
一、教材分析
1.一元二次方程概念是以未知数的个数和次数为标准的.
2.一元二次方程的一般形式以及三种特殊形式，能将一个一元二次方程化为一般形式。
3，一元二次方程的根概念。
二、学情分析
在学了方程以及一元一次方程，二元一次方程的基础上学习一元二次方程的概念，容易理解和掌握。
三、教学目标
1..通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活.
2.通过观察，思考，交流，获得一元二次方程的概念及其一般形式和其它三种特殊形式.
3.经历观察，归纳，类比得出一元二次方程的概念，一元二次方程的根的概念，
四、教学重点难点
重点
一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念
难点
通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念．
五、教学过程设计
一、复习引入
导语：小学五年级学习过简易方程，上初中后学习了一元一次方程，二元一次方程组，可化为一元一次方程的分式方程，运用方程方法可以解决众多代数问题和几何求值问题，是非常常见的一种数学方法。从这节课开始学习一元二次方程知识.先来学习一元二次方程的有关概念.
二、探究新知
l 探究课本问题2
分析：
1.参赛的每两个队之间都要比赛一场是什么意思？
2.全部比赛场数是多少？若设应邀请x个队参赛，如何用含x的代数式表示全部比赛场数？
整理所列方程后观察：
1.方程中未知数的个数和次数各是多少？
2.下列方程中和上题的方程有共同特点的方程有哪些？
4x+3=0； ； ；；
l 概念归纳：
1.一元二次方程定义：
分析：首先它是整式方程，然后未知数的个数是1，最高次数是2.
2.一元二次方程的一般形式：
分析：
.为什么规定≠0？
.方程左边各项之间的运算关系是什么？关于x的一元二次方程的各项分别是什么？各项系数是什么？
3.特殊形式：；；
l 课本例题
分析：类比一元一次方程的去括号，移项，合并同类项，进行同解变形，化为一般形式后再写出各项系数，注意方程一般形式中的“-”是性质符号负号，不是运算符号减号.
l 一元二次方程的根的概念
1.类比一元一次方程的根的概念获得一元二次方程的根的概念
2.下面哪些数是方程x2+5x+6=0的根？
-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．
3.你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？
（1）x2-64=0（2）x2+1=0 （3）x2-3x=0 （4）
4.思考：一元一次方程一定有一个根，一元二次方程呢？
5.排球邀请赛问题中，所列方程的根是8和-7，但是答案只能有一个，应该是哪个？
归纳：
一元二次方程的根的情况
一元二次方程的解要满足实际问题
三、课堂训练
四、小结归纳
1.一元二次方程的概念及其一般形式，能将一个一元二次方程化为一般形式，并正确指出其各项系数.
2.一元二次方程的根的概念，能判断一个数是否是一个一元二次方程的根.
五、作业设计

六、练习及检测题

1.课本练习
2补充：
1).在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）．
①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③（x-2）（x+5）=x2-1 ④3x2-=0
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2）.关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a范围________．
3).已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为________
4).关于x的方程（2m2+m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗？

七、作业设计
必做：P4：1.2.4.6.7

选做：.P29：3.5.7