1、分式的加减法(2)一、目标要求1理解掌握异分母分式加减法法则。2能正确熟练地进行异分母分式的加减运算。二、重点难点重点:异分母分式的加减法法则及其运用。难点:正确确定最简公分母和灵活运用法则。1异分母分式的加减法法则:异分母分式相加减,先通分,变为同分母分式,然后再加减。用式子表示为:=。2分式通分时,要注意几点:(1)如果各分母的系数都是整数时通分,常取它们的系数的最小公倍数,作为最简公分母的系数;(2)若分母的系数不是整数时,先用分式的基本性质将其化为整数,再求最小公倍数;(3)分母的系数若是负数时,应利用符号法则,把负号提取到分式前面;(4)若分母是多项式时,先按某一字母顺序排列,然后再
2、进行因式分解,再确定最简公分母。三、解题方法指导【例1】 计算:(1);(2)x1;(3)。分析:(1)把分母的各多项式按x的降幂排列,能先分解因式的将其分解因式,找最简公分母,转化为同分母的分式加减法。(2)一个整式与一个分式相加减,应把这个整式看作一个分母是1的式子来进行通分,注意x1=,要注意负号问题。解:(1)原式=;(2)原式=;(3)原式=。【例2】计算:。分析:此题若将4个分式同时通分,分子将是很复杂的,计算也是比较复杂的。各式的分母适用于平方差公式,所以采取分步通分的方法进行加减。解:原式=。四、激活思维训练知识点:异分母分式的加减【例】计算:。分析:此题如果直接通分,运算势必
3、十分复杂。当各分子的次数大于或等于分母的次数时,可利用多项式的除法,将其分离为整式部分与分式部分的和,再加减会使运算简便。解:原式=x+2x+3+1=x+2x31=。五、基础知识检测1填空题:(1)异分母分式相加减 , 的分式,然后再加减。(2)计算:的结果是 。(3)计算:a2a1= 。(4)计算:= 。(5)已知+=,则m= 。2选择题:(1)使代数式有意义的值是 ( )Ax4且x2 Bx5且x3 Cx5且x3 Dx5且x3且x2 (2)计算:x+1的结果是 ( )A BC D(3)若xy=xy0,那么等于 ( )A B C0 D1(4)已知=3,则的值是 ( )A B C0 D2(5)化简得 ( )A B Ca2 Da2b3计算:(1);(2)x;(3)1。4先化简,再求值:,其中x=,y=3。六、创新能力运用计算:(1);(2)2参考答案【基础知识检测】1(1)先通分,化为同分母 (2) (3) (4) (5)2(1)D (2)C(3)D (4)B(5)A3(1) (2)(3)4,【创新能力运用】(1) (2)