资源描述
《27.2.1 图形相似的判定》教案（3）
课题
授课时间
年 月 日
教学目标
知识与能力
掌握判定两个三角形相似的方法：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。
过程与方法
培养学生的观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法3与全等三角形判定方法（AAS﹑ASA）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系。
情感态度价值观
让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。
教学重点
两个三角形相似的判定方法3及其应用
教学难点
探究两个三角形相似判定方法3的过程
教学方法
合作深究
教具准备
课型
新授
教 学 活 动
教学环节补充
一、 情景导学：
复习两个三角形相似的判定方法1﹑2与全等三角形判定方法（SSS﹑SAS）的区别与联系：
如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。（相似的判定方法1）如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。（相似的判定方法2）
二、 自学梳理
观察两副三角尺，其中同样角度（300与600，或450与450）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的。如果两个三角形有两组角对应相等，它们一定相似吗？
延伸问题：作∆ABC与∆A1B1C1，使得∠A=∠A1，∠B=∠B1，这时它们的第三角满足∠C=∠C1吗？分别度量这两个三角形的边长，计算﹑﹑，你有什么发现？（学生独立操作并判断）
分析：学生通过度量，不难发现这两个三角形的第三角满足∠C=∠C1，==。分别改变这两个三角形边的大小，而不改变它们的角的大小，再试一试，是否有同样的结论？（利用刻度尺和量角器，让学生先进行小组合作再作出具体判断。）
三、 合作解疑：
探究:分别改变这两个三角形边的大小，而不改变它们的角的大小，再试一试，是否有同样的结论？（教师应用“几何画板”等计算机软件作动态探究进行演示验证，引导学生观察在动态变化中存在的不变因素。）
归纳：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。（定理的证明由学生独立完成）
四、 点拨校正（师生共同分析，总结归纳）
符号语言：若∠A=∠A1，∠B=∠B1 ，则∆ABC∽ ∆A1B1C1
五、 巩固应用：
1.如图27·2-7，弦AB和CD相交于⊙O内一点P，
求证：PA·PB=PC·PD。
分析：欲证PA·PB=PC·PD，只需，欲证只需∆PAC∽∆PDB，欲证∆PAC∽∆PDB，只需∠A=∠D，∠C=∠B。
运用提高： P49练习题1。 P49练习题2。
六、 课堂小结: 说说你在本节课的收获。
七、 达标检测：（见学案）
板书设计：
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