资源描述
《物体的三视图》
教学目标：
知识与技能
1．会从投影的角度理解视留的概念．
2．会画简单几何体的三视图．
数学思考与问题解决
通过对三视图的了解，建立起由立体图形到三视图和由视图到立体图形的转化方法．
情感与态度
视图法是生产实践中常用的方法，通过识图与画图，提高学习几何的兴趣，培养学数学、用数学的意识．
重点难点：
重点：简单几何体的三视图画法．
难点：三视图概念的理解．
教学设计：
―、创设情境，引入新课
如图所示，直一棱柱的侧棱与水平投影面垂直，请与同伴—起探讨下面的问题：
(1)在正投影下这个直三棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？
(2)画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？它与直三棱柱的底面有什么关系？
二、探究新知
这个正投影能完全反映这个物体的形状和尤水吗？如不能，那么还需知道哪些投影？
由于可以用视线代替投射线，所以物体的正投影通常也称为物体的视图.
物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常选择物体的正面、左面和上面3个不同方向上的正投影来刻画这个物体．
你能说说如何画出正投影正确表示物体吗？
如图(1)，我们用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面．一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．
如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图(由主视图，俯视图和左视图组成)．三视图中的各视图，分别从不同方向表示物体，三者合起来就能够较全面反映物体的形状．三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的．画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的髙平齐，左视图与俯视图的宽相等．
通过以上的学习，你有什么发现？
物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影，从正面得到的视图叫做主视图，从上面得到的视图叫做俯视图，从左面得到的视图叫做左视图．主视图、俯视图、左视图，三者合在—起叫做三视图．
我们通过画如图8-20（课本第172页）所示的圆柱的三视图，探索画出一个简单几何体的三视图的步骤：
（1）如图8-21（课本第172页），先画出两条互相垂直的辅助坐标轴；
（2）在第二象限内画出圆柱的主视图－矩形.使矩形的长等于圆柱的直径，矩形的高等于圆柱的母线.画图时，矩形的各边画出粗实线.圆柱的轴的投影是矩形的一条中心线，画成点画线.
（3）在第三象限，按照与主视图“长对正”的原则，画出圆柱的俯视图.俯视图是圆柱的上底的上方所看到的该圆柱的形象，它的俯视图是直径等于矩形长的圆，画图时，圆心应画在主视图的中心线的延长线上.
（4）在主视图和俯视图画出后，按照图所示的画法，用直尺和圆规在第一象限做出圆柱的左视图.左视图是从物体的左面向右看到的物体的形状.左视图与主视图有相同的高，与俯视图有相同的宽.
总结：
一般地，画物体三视图的步骤是：
现在平面内画出两条互相垂直的辅助坐标轴.在第二象限画出主视图；然后根据“主、俯视图长对正”的原则，在第三象限画出俯视图；最后根据“主、左视图高平齐”原则和“左、俯视图宽相等”的原则，在第一象限画出左视图.
三、应用新知
例1如图所示的直三棱柱、直六棱柱的底面分别是正三角形和正六边形.分别画出它们的三视图.
例2如图，图（l）、图（2）、图（3）分别是底面为正三角形、等腰直角三角形的三棱柱和底面为正方形的四棱柱的俯视图，分别画出它们的主视图和左视图．（棱柱的高都是1.6cm)
例3画出如图32-2-4所示圆柱的主视图、俯视图和左视图．
例4某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．
四、课堂小结
1．—个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看．
2．一个摆好的几何体的视图是唯一的．
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