1、物体的三视图教学目标：知识与技能1会从投影的角度理解视留的概念2会画简单几何体的三视图数学思考与问题解决通过对三视图的了解，建立起由立体图形到三视图和由视图到立体图形的转化方法情感与态度视图法是生产实践中常用的方法，通过识图与画图，提高学习几何的兴趣，培养学数学、用数学的意识重点难点：重点：简单几何体的三视图画法难点：三视图概念的理解教学设计：、创设情境，引入新课如图所示，直一棱柱的侧棱与水平投影面垂直，请与同伴起探讨下面的问题：(1)在正投影下这个直三棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？(2)画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？它与直三棱柱的底面有什么关系？二、探究新知这个正
2、投影能完全反映这个物体的形状和尤水吗？如不能，那么还需知道哪些投影？由于可以用视线代替投射线，所以物体的正投影通常也称为物体的视图.物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常选择物体的正面、左面和上面3个不同方向上的正投影来刻画这个物体你能说说如何画出正投影正确表示物体吗？如图(1)，我们用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得
3、到由左向右观察物体的视图，叫做左视图如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图(由主视图，俯视图和左视图组成)三视图中的各视图，分别从不同方向表示物体，三者合起来就能够较全面反映物体的形状三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的髙平齐，左视图与俯视图的宽相等通过以上的学习，你有什么发现？物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影，从正面得到的视图叫做主视图，从上面得到的视图叫做俯视图，从左
4、面得到的视图叫做左视图主视图、俯视图、左视图，三者合在起叫做三视图我们通过画如图8-20（课本第172页）所示的圆柱的三视图，探索画出一个简单几何体的三视图的步骤：（1）如图8-21（课本第172页），先画出两条互相垂直的辅助坐标轴； （2）在第二象限内画出圆柱的主视图矩形.使矩形的长等于圆柱的直径，矩形的高等于圆柱的母线.画图时，矩形的各边画出粗实线.圆柱的轴的投影是矩形的一条中心线，画成点画线. （3）在第三象限，按照与主视图“长对正”的原则，画出圆柱的俯视图.俯视图是圆柱的上底的上方所看到的该圆柱的形象，它的俯视图是直径等于矩形长的圆，画图时，圆心应画在主视图的中心线的延长线上. （4）
5、在主视图和俯视图画出后，按照图所示的画法，用直尺和圆规在第一象限做出圆柱的左视图.左视图是从物体的左面向右看到的物体的形状.左视图与主视图有相同的高，与俯视图有相同的宽.总结：一般地，画物体三视图的步骤是： 现在平面内画出两条互相垂直的辅助坐标轴.在第二象限画出主视图；然后根据“主、俯视图长对正”的原则，在第三象限画出俯视图；最后根据“主、左视图高平齐”原则和“左、俯视图宽相等”的原则，在第一象限画出左视图. 三、应用新知例1如图所示的直三棱柱、直六棱柱的底面分别是正三角形和正六边形.分别画出它们的三视图. 例2如图，图（l）、图（2）、图（3）分别是底面为正三角形、等腰直角三角形的三棱柱和底面为正方形的四棱柱的俯视图，分别画出它们的主视图和左视图（棱柱的高都是1.6cm)例3画出如图32-2-4所示圆柱的主视图、俯视图和左视图例4某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积四、课堂小结1个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看2一个摆好的几何体的视图是唯一的
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